Gebroken dimensies kunnen experimenteel aangetoond worden
Hoe zou het leven zijn in een wereld waarin er geen drie dimensies bestaan, maar 2,9 of 3,4? Daar kunnen we nu eindelijk achter komen, zegt een natuurkundige.
In de jaren twintig ontwikkelden de natuurkundigen Theodor Kaluza and Oskar Klein een theorie die Maxwell’s theorie van elektromagnetisme en Einsteins relativiteitstheorie met elkaar in overeensteming bracht. Een indrukwekkende prestatie met één nadeel: in hun model had ruimtetijd vijf dimensies. Kaluza en Klein bedachten hier echter een oplossing voor. Ze veronderstelden dat de vijfde dimensie zeer klein is opgerold en een afmeting heeft ter grootte van de Plancklengte, 10-35 m. Stel dat je in een ruimte zou leven waarin één dimensie tien meter lang is (bijvoorbeeld recht vooruit). Dan zou je na tien meter vooruit gelopen te hebben, weer op de plaats zijn waar je begonnen bent. Je zou ook de achterkant van jezelf zien. Extra dimensies zijn wiskundig gezien erg handig. Geen wonder dat andere natuurkundigen die ook extra dimensies nodig hadden voor hun theorie, graag van deze methode gebruik maakten.
Een recenter idee is dat de extra dimensie onderdeel is van het ‘kwantumschuim’ omdat alles op die extreem kleine schaal onderhevig is aan kwantumonzekerheid. Een andere manier om dit wiskundig te omschrijven is als ‘gebroken’, of fractal, dimensie: een dimensie die tegelijkertijd bestaat en niet bestaat. Zo is bijvoorbeeld een kustlijn een fractal: de dimensie ligt tussen 1 en 2. Weliswaar is de kustlijn een lijn, maar de lengte hiervan neemt toe tot (in theorie) oneindig als je de kustlijn gedetailleerder beschrijft.
Tot nu toe werd gedacht dat er geen manieren bestonden om het idee van fractale dimensies te bevestigen of verwerpen. De Plancklengte is zo absurd klein dat er geen experiment denkbaar is om hun bestaan aan te tonen. Nu is daar verandering in gekomen. Hongbo Chen van de East China University of Science and Technology in Shanghai zegt dat het mogelijk is toch het verschil te zien. Hij heeft namelijk berekend hoe extra, fractale, dimensies het Casimireffect zouden beïnvloeden. Het Casimireffect zorgt er voor dat twee platen die op zeer korte afstand van elkaar staan, elkaar zeer sterk aantrekken. De oorzaak: de ruimte tussen twee platen is als het ware leger dan normaal, omdat bepaalde virtuele deeltjes zich door de beperkte ruimte niet kunnen vormen. De virtuele deeltjes aan de andere kant van de platen persen de platen op elkaar, ongeveer zoals de luchtdruk een zuignap vastdrukt.
Volgens Cheng geldt, dat als de afstand tussen de platen even grot is als de afmeting van de extra dimensie,die ook de Casimirkracht moet beïnvloeden. In feite zegt hij zelfs dat deze kracht sterker zal zijn als de extra dimensie een geheel getal is, dan als de extra dimensie een fractal is. Het exacte verschil is vanzelfsprekend afhankelijk van de exacte grootte van de breuk, zo zal 3,01 uiteraard minder afwijken dan 3,5.
De hamvraag is natuurlijk of het verschil ondubbelzinnig kan worden gemeten. Als dat kan, hebben we een behoorlijk interessante test van de aard van ruimte-tijd. Er is echter een probleem. De Casimirkracht meten is extreem moeilijk. De Casimirkracht is zo klein dat het pas in 1997 gelukt is deze te meten. Geen fysicus, Cheng incluis, durft het aan een voorspelling te doen over de grootte van de nieuwe kracht. Als deze dimensies inderdaad zo klein zijn als de Planckschaal, zal het extreem moeilijk zijn de effecten te meten. Ook wordt de Casimirkracht op een dergelijke kleine schaal extreem groot, deze neemt namelijk toe met de omgekeerd vierde macht van de afstand. Hier zal dus een indirecte methode moeten worden gebruikt.
Bron:
The Casimir Effect For Parallel Plates In The Spacetime With A Fractal Extra Compactiï¬ed Dimension
