Het grootste deel van ons leven brengen we door op het aardoppervlak, dus bewegen we ons ruwweg in twee dimensies. Het aardoppervlak is eindig in grootte, maar onbegrensd, het gevolg van de kromming van het aardoppervlak in de derde dimensie. Wiskundig gezien is de tweede dimensie de ruimte die wordt opgespannen door twee niet-evenwijdige lijnen die elkaar snijden. Een object dus met dikte nul. Ook een grafiek waarin twee grootheden tegen elkaar af worden gezet is in feite een tweedimensionale ruimte – waarvan we gebruik kunnen maken door deze op een plat vlak in beeld te brengen. Maar dit is niet het hele verhaal…
Hoe zou het zijn om in een tweedimensionele wereld te leven? Adwin Abbott werkte het idee in de negentiende eeuw uit in een vermakelijke roman. Omdat het copyright al meer dan honderd jaar verlopen is, is het nu gratis te downloaden als ebook. Klik hier. Het leven van de tweedimmensionale held Vierkant omt totaal op zijn kop te staan als hij kennis maakt met Kubus. In een tweedimnsionale wereld roepen dat er een derde dimensie is, is uiteraard niet goed voor je gezondheid. Vierkant wordt dan ook als ketter veroordeeld tot de doodstraf, maar gelukkig redt Kubus zijn leven door gebruik te maken van de eigenaardigheden van de twee- en driedimensionale ruimte.
Fisheye perspectief denkt er anders over…. Geometric points. . . .