Ruimtetijd en vrijheidsgraden

Share Button

Volgens Einsteins algemene relativiteitstheorie laat massa ruimtetijd als het ware inkrimpen.  In de buurt van massa verloopt de tijd langzamer en zijn afstanden kleiner dan ver verwijderd van massa. Op de een of andere manier perkt massa dus de bewegingsvrijheid om zich heen. Waarom? Mogelijk geeft de wiskunde antwoord.

Wat is ruimte?
Ruimte is een ander woord voor aanwezige vrijheidsgraden, denk aan de betekenis van het woord in begrippen die helemaal niets met ruimte zols wij die kennen te maken hebben, zoals  ‘onderhandelingsruimte’ of ‘oplossingsruimte’. De wiskunde maakt geen onderscheid tussen fysieke en virtuele ruimtes. Als je wilt weten wat de oppervlakte is van een tweedimensionale figuur op een vel papier, of als je wil weten wat de integraal is van, zeg, de groeisnelheid van een gewas op het veld, dingen die op het eerste gezicht helemaal niets met elkaar te maken hebben, gebruik je dezelfde wiskundige techniek: integraalrekening. Het enige wat hier ter zake doet is de wiskundige structuur die op elkaar lijkt. Zo is er wiskundig gezien ook geen verschil tussen de (bij benadering, als we relativistische effecten even buiten beschouwing laten) Euclidische ruimte (x-, y- en z-as) waarin we leven en een natuurkundig systeem waarbij er drie totaal los van elkaar staande meetgrootheden zijn, bijvoorbeeld temperatuur, draaisnelheid en draairichting.

Waarom is de ruimte rond massa kleiner?
Einstein beschreef met zijn algemene relativiteitstheorie de effecten van massa. Hij ging hierbij uit van het equivalentieprincipe: massa is zowel traag als zwaar. De algemene relativiteitstheorie beschrijft slechts het effect van massa en wat dat betreft van impuls op ruimtetijd door middel van tensoren (wiskundige objecten die de vervorming van ruimtetijd beschrijven). De theorie geeft geen mechanica (mechanisme) waardoor de effecten van massa op de omringende ruimte ontstaan.
Wel weten we nu uit de wiskundige analogieën van Euclidische ruimte dat het iets te maken moet hebben met het inperken van mogelijkheden. Klaarblijkelijk zorgt massa er op een of andere geheimzinnige manier voor dat de bewegingsruimte van alles er om heen kleiner wordt. De magische verdwijntruc van massa dus. Het ophelderen van dit mechanisme betekent de aard en de bron van zwaartekracht blootleggen.

Ruimtetijd rond massa, zoals de zon, krimpt in, wat zich in dit plaatje uit als grotere rastervakken.

Ruimtetijd rond massa, zoals de zon, krimpt in, wat zich in dit plaatje uit als grotere rastervakken.

Gravitonverklaring schiet hopeloos tekort
Gravitonen zijn hypothetische deeltjes, die massa onderling zou uitwisselen. Omdat gravitonen alleen maar aantrekken en niet afstoten, betekent de uitwisseling van gravitonen dat massa naar andere massa wordt toegetrokken. Op magische wijze zorgen gravitonen er ook voor dat de tijd trager gaat en afstanden kleiner worden. Gravitonen worden eveneens geacht ruimte en tijd te verklaren. Echter: als je aanneemt dat gravitonen bestaan, moet dat juist het aantal mogelijkheden flink doen toenemen. Al die gravitonische interacties maken namelijk de wereld veel ingewikkelder dan deze zonder gravitonen is.

Een toenemende ingewikkeldheid zie je meteen in je wiskunde terug. Zo is de warmtecapaciteit van water veel groter dan die van bijvoorbeeld waterstof of zuurstof, omdat een watermolecuul op heel veel verschillende manieren kan bewegen. Elk waterstofatoom kan vibreren ten opzichte van het zuurstofatoom, het kan om zijn as tollen, in drie richtingen vliegen en, last but not least, bestaan er ook waterstofbruggen tussen het zuurstofatoom en twee naburige waterstofatomen van buurmoleculen. Het gevolg: water kan veel meer warmte opslaan dan waterstof omdat er veel meer trillingsmogelijkheden zijn. De thermische ruimte binnen het molecuul en dus de thermische traagheid van water is daardoor veel groter dan die in het eenvoudige waterstofmolecuul, dat alleen kan rondtollen, vibreren en bewegen in x, y en z-richting.

Je zou dit hetzelfde effect verwachten als gevolg van gravitonen. Meer ingewikkeldheid betekent meer bewegingsruimte en dus niet een verkleining, maar juist een vergroting van ruimtetijd. Kortom: gravitonen kunnen als verklaring voor zwaartekracht worden afgevoerd.

Share Button

Germen

Hoofdredacteur en analist (Visionair.nl) Expertise: biologische productiesystemen (master), natuurkunde (gedeeltelijek bachelor), informatica

Dit vind je misschien ook interessant:

7 reacties

  1. Julie schreef:

    Ruimte (3D) heeft tijd nodig en tijd heeft ruimte nodig. Tijd is wat anders dan ruimte maar ze bestaan tegelijkertijd, dan zou je ook kunnen zeggen dat tijd in de derde dimensie is in plaats van de vierde. Die blokmotief van het tijd/ruimteveld kunnen misschien tijdseenheden zijn, zodat tijd evenredig korter duurt naarmate het om de massa valt. Verder kan het tijdsruimteveld gespannen zijn waardoor het verder weg van de massa uitrekt. Door allerlei aan- en afstotende krachten bestaat er toch al een gespannenheid. (Ontlading brengt meestal ontspanning met zich mee.) Dus waarom niet zo voor ruimte/tijd?

  2. Einstein01 schreef:

    “De theorie geeft geen mechanica (mechanisme) waardoor de effecten van massa op de omringende ruimte ontstaan.”

    Dit komt omdat de theorie van Einstein gebaseerd is op een aanname waarbij er geen ruimte en tijd bestond.
    Stel nu dat het universum is ontstaan vanuit een oneindig grote ruimte?
    V = oneindig groot, P = 0 (absoluut vacuüm), T = 0 (Kelvin)
    Hoe liggen de verhoudingen dan, Hoe is het dan gesteld met de natuurkunde en wiskunde?
    Einstein’s theorie is een kloppende theorie, gebaseerd op een onnatuurlijke aanname.

    Einstein is uitgegaan van een oneindig klein volume?
    Met een oneindig hoge druk en oneindig hoge dichtheid en oneindig hoge temperatuur?

    Einstein is iets vergeten… vergeten dat er ruimte nodig is om iets te laten ontstaan.
    De natuur werkt anders dan we denken… gelukkig zijn er visionairen ;-)

  3. ferdinand schreef:

    Verhelderend gezegd Einstein01. Ruimte nodig om iets te laten ontstaan en om ruimte te maken is er tijd nodig. Dus tijd=ruimte.

  4. Haushofer schreef:

    Gravitonen worden helemaal niet geacht ” ruimtetijd te verklaren”. Wat je zegt klopt dus niet. Het zijn deeltjes die je in een perturbatieve benadering krijgt van de algemene rel.theorie. En perturbatief betekent dat je een achtergrond (vaak een vacuumoplossing van de Einsteinvergelijkingen) kiest. Kortom: je hebt helemaal niet meer de pretentie om “ruimtetijd te verklaren”; je wilt er bv verstrooingsprocessen mee beschrijven zoals je in het standaardmodel doet.

    Dat zwaartekrachtsgolven bestaan, daar is weinig twijfel over. Wanneer je deze golven kwantiseert, krijg je gravitonen, net zoals het kwantiseren van een elektromagnetisch veld je fotonen geeft. In het geval van zwaartekracht is deze benadering alleen bij lage energieen geldig, omdat de ART niet renormalizeerbaar is. Dus wellicht gaat het concept van gravitonen voor een uiteindelijke theorie van kwantumgravitatie niet meer op, maar dat maakt de benadering er niet minder handig om. Denk maar es aan fononen, quasideeltjes die handig zijn om vibraties in materialen op QM-wijze te beschrijven. 

    Dus het is overduidelijk dat het concept van gravitonen wellicht tekort schiet, maar dat lijkt me niet bepaald een geheim. 

  5. Haushofer schreef:

    In snaartheorie kun je overigens wiskundig aantonen dat het concept van gravitonen je iets heel aardigs geeft: een achtergrond kun je schrijven als een coherente toestand van gravitonen door een willekeurige hoeveelheid vertexoperatoren in je worldsheet te pluggen op het Minkowski vacuum, en dit resultaat is in eerste orde equivalent aan het plaatsen van een snaar in een willekeurigr oplossingen van de einsteinvergelijkingen (die volgen uit quantumconsistentie)! Dat is ook een reden waarom fysici vermoeden dat snaartheorie achtergrondonafhankelijk is, maar onze huidige manier van opschrijven dit niet manifest maakt. Dat zal overigens niet de eerste keer zijn; daar zijn meer voorbeelden van te geven. Fierz-Pauli theorie, en de niet-lineaire voltooiing naar ART, bijvoorbeeld.

    Volledig dichtgetimmerd is dit argument nog niet, maar het is wel een reden waarom de kritiek van snaartheorie als zijnde ” niet achtergrondsonafhankelijk” niet helemaal volledig is. Mocht je al kunnen aantonen dat een theorie van kwantumgravitatie dat perse moet zijn.
     

  6. Haushofer schreef:

    Ik snap uberhaupt de strekking van het artikel niet. Er wordt heel mysterieus gedaan over wat gravitonen zijn, maar gravitonen zijn voor het zwaartekrachtsveld wat fotonen voor het elektromagnetische veld zijn. Niks meer, niks minder. Maken fotonen interacties veel ingewikkelder? Je hebt nog steeds dezelfde bewegingsvergelijkingen, maar doet een perturbatieve berekening. Dat maakt de zaak juist overzichtelijker en makkelijker, niet ingewikkelder.

    Ik heb sterk de indruk dat het concept van gravitonen hier nogal verkeerd begrepen wordt. Het is geen begrip om zwaartekracht “beter te verklaren oid”, maar een concept wat ons helpt bepaalde berekeningen te doen op de manier van het standaardmodel (kwantumveldentheorie) waarvan we al weten dat deze hoogstwaarschijnlijk slechts beperkt geldig zijn. Ik snap dan ook geen jota van de conclusie van het artikel.

  1. 16 maart 2011

    […] en waarnemer). Wiskundig gezien beperkt dit de vrijheidsgraden van het hele systeem: wiskundig gezien wordt de ruimte die het systeem hiermee inneemt, kleiner. Stel, een deeltje m in massief object M is kwantumverstrengeld met een deeltje n in object N. […]

Geef een reactie

Advertisment ad adsense adlogger