ecomomie

Dit soort demonstraties, maar dan intelligenter aangepakt dan dit, helpen om belastingontwijking impopulair te maken.

Sociale druk stopt belastingontwijking

4 reacties / Maatschappij, Wetenschap / Door Germen Roding / 6 december 2011 5 december 2011

Veel mensen, vooral uit rechtse kringen, zien belastingontwijkers als verzetshelden tegen de graaigrage, spilzuchtige overheid. Op een feestje opscheppen over handige fiscale trucs maakt je snel populair. Precies daar ligt de wortel van het probleem, ontdekten economen met een model.

Belastingontwijking en spilzuchtige overheid houden elkaar in stand
Belastingontwijking is een ernstig probleem in landen als Griekenland. Dit uiteraard gecombineerd met belachelijk hoge belastingen en een onzinnig, volkomen uit de hand gelopen uitgavenpatroon, waardoor veel belastingbetalers er terecht weinig voor voelen om hieraan bij te dragen. Met deze -zeer reële- tegenwerping, kunnen we toch vaststellen dat een betere belastingmoraal de nodige ellende had voorkomen in Griekenland en Italië. Kortom: het is doorgaans van maatschappelijk belang om belastingontwijking te verminderen. Althans: als het belastinggeld althans niet grotendeels over de balk wordt gegooid, anders is de maatschappij het beste af met totale belastingontduiking, zodat de overheid failliet gaat.

Belastingontwijking berekenen
Economen hebben daarom rekenmodellen ontwikkeld om belastingontduiking als fenomeen te bestuderen. Het basisidee is dat belastingbetalers hun gehele inkomen kunnen declareren, een deel van hun inkomen of helemaal geen inkomen. Het belastingtarief en hoeveel dit proportioneel hoger is voor hoge inkomens, is een belangrijke factor. Over het algemeen blijken onzekerheidsmijdende belastingbetalers het meest geneigd om belastingen te betalen.

Het risico van belastingontduiking is op zijn beurt weer afhankelijk van veel factoren. Denk aan de waarschijnlijkheid om gecontroleerd te worden door de FIOD en de straf die belastingzondaren boven het hoofd hangt. Er zijn ook sociale factoren die het psychologische klimaat voor belastingontduiken veranderen. In Griekenland is belastingontduiking onder de elite meer geaccepteerd dan in bijvoorbeeld Zweden. Voor een Zweed voelt belastingontduiking daarom doorgaans ook veel riskanter en verkeerder aan dan voor een Griek. In de nieuwste modellen reageren diverse actoren (gesimuleerde personen of bedrijven) op elkaar. Met opmerkelijke resultaten. De modellen suggereren bijvoorbeeld dat zelfs lage niveaus van controle kunnen leiden tot veel brave belastingbetalers, hoewel het tijd kost.

Natuurkundig Ising-model gebruikt
Nu is voor het eerst een simulatie uitgevoerd met een miljoen economische actors. Hiervoor gebruikten Michael Pickhardt en Goetz Seibold van de Brandenburgse technische universiteit Cottbus in Duitsland een zogeheten Ising model, de natuurkundigen onder jullie bekend uit vaste-stoffysica. Dit bestaat uit een rooster waarin elk knooppunt in twee verschillende staten kan bestaan. Elk knooppunt beïnvloedt zijn buren. Deze roosters kunnen enorm groot zijn, tot miljoenen eenheden. Isingmodellen kunnen uitstekend faseveranderingen beschrijven in bijvoorbeeld ferromagneten. Magneten richten zich, als ze vrij kunnen bewegen, in dezelfde richting. Dat kost het minste energie. Het Isingmodel voorspelt dat in een ferromagneet gebiedjes ontstaan met knooppunten die dezelfde richting wijzen, wat nauwkeurig overeenkomt met hoe ferromagneten zich werkelijk gedragen. Het Isingmodel is vrij simpel en kan daardoor snel doorgerekend worden.

Het magnetisme van brave belastingbetalers
Volgens het Ising-gedragsmodel van de twee fysisch economen, gedragen mensen zich precies zoals magneetjes. Mensen doen het liefste mee met de groep. Daarom zie je ook voorbeelden van Oranjekoorts waarbij een hele straat wordt omgetoverd en er enorme sociale druk is op alle bewoners om mee te doen. Tot nu toe waren Isingmodellen in de sociale wetenschappen niet erg succesvol. Ze waren te zwart-wit. Of je ontwijkt belasting totaal, of je bent een totale braverik. In de praktijk varieert belastingfraude uiteraard van een onterecht bonnetje teveel declareren tot complete schaduwboekhoudingen en trusts. In hun nieuwe model introduceerden ze daarom twee extra effecten: chaos, de neiging af te wijken van de groep (vergelijk temperatuur in een magneet, een hoge temperatuur gooit de elementaire magneetjes door elkaar), en sociale druk (een extern magneetveld, dat ze in dezelfde richting dwingt).

Mensen meer of minder gevoelig voor groepsdruk
Zoals bekend zijn er groepsmensen, keiharde individualisten en alle gradaties er tussenin. Dit modelleerden de twee door per knooppunt een andere groepsgevoeligheid in te stellen. Als hun model runt, werken deze knooppunten op elkaar in, net zoals in de werkelijke maatschappij, zonder de computer door te laten branden. Beiden voerden hun experiment uit met één miljoen actoren. Dat kunnen in een Ising model vrij gemakkelijk tien miljoen worden. Dit betekent ‘slechts’ een toename met factor tien in plaats van een explosie van complexiteit, zoals in bestaande economische modellen.

Tips voor de belastinginspecteur
Dit leverde een aantal interessante voorspellingen op. Naast voor de hand liggende: meer controleren en harder straffen, is het gevoel van angst onder de belastingbetalers te vergroten door ze na een belastingcontrole op de huid te blijven zitten. Ook werkt sociale druk, bijvoorbeeld door belastingontduikers aan de schandpaal te nagelen zoals de Occupy beweging nu doet. Zo kweek je een goede belastingmoraal aan, die zelfversterkend werkt. De vraag blijkt alleen of de werkelijkheid overeenkomt met de theorie. Zullen de Grieken nu als proefkonijnen dienen?

Bron:
Michael Pickhardt en Goetz Seibold, Income Tax Evasion Dynamics: Evidence from an Agent-based Econophysics Model, ArXiv (2011)

Hall of Mosses, Olympic National Park, Washington. Gelukkig namen enkele Amerikanen ooit de "irrationele" beslissing dit schitterende natuurgebied te laten staan.

Wiskundig foutje leidt tot verwoesting aarde

4 reacties / Misvattingen, Wereld, Wetenschap / Door Germen Roding / 26 oktober 2011 26 oktober 2011

Grote bedrijven en overheden denken korte termijn. De reden is hun economische rekenmodel, dat korte-termijn gedrag uitlokt. Er is nu een nieuwe manier om te berekenen hoeveel de toekomst waard is. Zal dit het korte termijn denken stoppen?

Verre toekomst waardeloos volgens economen
Volgens economen worden we als maatschappij elk jaar gemiddeld drie procent rijker, als het gemiddelde over crashes en booms wordt genomen. Om hier rekening mee te houden, prijzen ze toekomstige gebeurtenissen af. Iets dat nu honderd euro waard is, is slechts 97 euro waard als het pas over een jaar beschikbaar komt. Het probleem hierbij is dat dit model elk jaar een vast percentage afhaalt van de waarde. Het gevolg: de waarde van bezittingen neemt exponentieel af, en wordt nul binnen decennia of eeuwen. met andere woorden: het is economisch heel verstandig om bijvoorbeeld een natuurgebied waar aardolie onder zit, of deze aarde, permanent te verwoesten als je daar nu veel voordeel uit kan halen, want in de verre toekomst daalt de relatieve waarde toch tot nul.

Voor de visionairen die het naadje van de kous willen weten: wiskundig komt dit doordat [latex]\int_0^{\infty } e^{-0.03t} \ dt[/latex], de integraal van nu tot oneindig over deze exponentiële functie, een eindige waarde heeft. Dus zelfs over een oneindige tijd. In dit geval komt uit deze integraal 33,33…. (handig, die wiskundige rekenprogramma’s), wat wil zeggen dat als er meer dan 33 1/3 maal meer te verdienen is aan het verwoesten van het natuurgebied dan het nu jaarlijks aan nut oplevert, dit een economisch verstandige beslissing is. Geen wonder dus dat het ene unieke koraalrif na het andere weelderige regenwoud verwoest wordt in opdracht van economische ‘genieën’.

Niet-intuïtief
De econoom Paul Samuelson introduceerde deze functie begin twintigste eeuw als een gemakkelijke oplossing voor de utiliteitsfunctie (maar vermeldde er wel bij dat dit wel eens niet zou kunnen kloppen). Economen gingen hiermee vervolgens zonder er ook maar verder over na te denken aan het rekenen, met de bekende ‘rationele’ gevolgen die we maar al te goed kennen.

Hyperbolische afwaardering
Onze intuïtie rekent anders: in ons bewustzijn neemt de toekomstige waarde van hulpbronnen gradueel af, niet exponentieel. Ook over, zeg, een miljard jaar hebben hulpbronnen voor ons gevoel nog een economische waarde. Deze rekenmethode heet onder economen hyperbolische afwaardering, naar de functie f(x) = 1/x. Dus vandaag een brood is evenveel waard als 2 broden morgen, 3 broden overmorgen en 365 broden over een jaar (kan ook een andere verhouding zijn, bijvoorbeeld bij 1/0,9x is één brood vandaag evenveel waard als 1,11 brood morgen). De meeste economen zijn er niet dol op, omdat het volgens hen ‘irrationeel’ is. Onder hyperbolische afwaardering heeft een persoon een sterke voorkeur om iets nu te krijgen in plaats van morgen, maar slechts een zwakke voorkeur om iets een jaar later te krijgen dan een jaar later plus een extra dag. Toch, eenmaal op die bewuste dag, willen ze het liever nu dan die dag daarna. Onlogisch, vinden ze. Tenzij ze honger hebben, uiteraard.

De hyperbolische afwaardering heeft een interessante eigenschap: als je er de integraal van trekt over een oneindige tijd, komt er ook een oneindige waarde uit ([latex]\int_0^{\infty } \frac{1}{t} \, dt = \infty[/latex]). Zo bekeken is een duurzame hulpbron permanent verwoesten dus altijd dom.

De economen John Geanakoplos en J. Doyne Farmer gooien nu een stevige knuppel in het hoenderhok. Ze tonen in hun artikel aan dat als je niet weet hoe de economie zal gaan veranderen, het hyperbolische model wiskundig gezien heel zinnig is. Het tweetal nam economische modellen die doorgaans door Wall Street bankiers worden gebruikt om financiële beslissingen te nemen met een werking over de komende decennia, en lieten ze over langere tijdsschalen lopen. Ze toonden aan dat als je in deze rekenmodellen hyperbolische afwaardering gebruikt, er minder inconsistenties in voorkwamen dan als ze exponentiële afwaardering gebruikten. Dit toont volgens het tweetal aan dat voor echt lange-termijn beslissingen, hyperbolisch afwaarderen meer zin heeft dan exponentieel afwaarderen.

Ook hyperbolisch model niet volmaakt; declining discounting de oplossing?
Niet iedere econoom is het er mee eens. Volgens collega Cameron Hepburn van de London School of Economics leidt een hyperbolisch discounting model tot instorting van een visgebied [2]. Wel raken economen het er langzamerhand over eens dat afwaarderingssnelheden moeten afnemen in de toekomst, al is het dan minder dan bij een hyperbolische functie. Sinds 2003 maakt de Britse regering gebruik van ‘declining discount rates’ om de gevolgen van beslissingen met een reikwijdte van meer dan 30 jaar af te wegen. Andere Europese regeringen volgen dit voorbeeld en ook de Amerikaanse regering overweegt nu op hyperbolische afwaardering over te stappen. Onder andere op grond van declining discounting heeft de Britse regerng nu besloten iets aan de uitstoot van broeikasgassen te doen.

Voor een gedetailleerder uitleg over declining discounting, zie [3]

Welke rekenmethode het beste is, zullen de jaren uitwijzen. Het belangrijkste is dat economen nu aan het denken worden gezet. In de woorden van Geanakoplos: “If you change the intellectual climate, you’re going to change the political climate”.

Kortom: het bestaansrecht van visionair.nl.

Bronnen
1. John Geanakoplos en J. Doyne Farmer, Hyperbolic discounting is rational: valuing the far future with certain discount rates, Cowles Foundation/Yale University (2011)
2. Cameron Hepburn, Stephen Duncan and Antonis Papachristodoulou,Behavioural Economics, Hyperbolic Discounting and Environmental Policy, Environmental and resource economics (2011)
3. Jiehan Guo, Cameron J. Hepburn, Richard S.J. Tol, David Anthoff, Discounting and the social cost of carbon: a closer look at uncertainty, Environmental Science & Policy(2006)