De Nederlandse snaartheoreticus Eric Verlinde denkt dat zwaartekracht een statistisch effect is, een entropische pseudokracht dus. Dit idee trok veel aandacht. Hij werd geëerd met de Spinozaprijs voor zijn revolutionaire theorie. Helaas voor hem haalt fysicus Kobakhidze hem onderuit met een opmerkelijk stukje natuurkunde.
Zwaartekracht of vervorming van ruimtetijd?
Zwaartekracht is een vreemde eend in de bijt van natuurkrachten. Zo vervormt zwaartekracht de ruimte (nauwkeuriger uitgedrukt: IS zwaartekracht de vervorming in de ruimte die we waarnemen) en bepaalt hiermee het speelterrein van de andere krachten. Er zijn twee grote theorieën in de natuurkunde: Einsteins algemene relativiteitstheorie, die de zwaartekracht plus ruimtetijd beschrijft en het Standaardmodel, dat de overige krachten beschrijft door middel van drie kwantumveldtheorieën.
De algemene relativiteitstheorie beschrijft zwaartekracht goed, maar geeft geen antwoord op de vraag wat zwaartekracht precies is.
Erg onbevredigend natuurlijk. Geen wonder dat natuurkundigen, waaronder Einstein zelf, al bijna een eeuw lang op zoek waren en zijn naar manieren om die twee theorieën samen te voegen tot één zogenaamde ’theorie van alles’ en te verklaren waarom er zoiets als zwaartekracht bestaat. Een van hen is Erik Verlinde. Hij gelooft dat zwaartekracht geen kracht is, maar een entropisch effect is dat alleen maar lijkt op een kracht. Omdat de entropie in het heelal toeneemt, probeert materie zich zo te organiseren dat de entropie maximaal wordt. Het effect van deze herverdeling lijkt op een kracht die we zwaartekracht noemen, aldus Verlinde. Verlinde’s benadering (voor een theorie is het nog te onrijp) biedt een uitweg uit het conflict tussen de algemene relativiteitstheorie en het Standaardmodel, dat op kwantummechanica is gebaseerd. Alleen bij grote aantallen deeltjes treden deze statistische effecten op, aldus Verlinde. Wat ook verklaart waarom op kwantumschaal zwaartekracht nog niet waargenomen is.
Neutronenexperiment
Een interessante benadering, heel wat interessanter dan de door Verlinde en kuddes collega’s zo geliefde snaartheorie. Mede omdat deze theorie, in tegenstelling tot de snaartheorie, door experimenten wél te falsificeren is. En dat is, helaas voor Verlinde, lijkt precies te zijn wat er gebeurd is. Om precies te zijn: door een experiment dat uit is gevoerd toen Verlinde’s idee nog in zijn brein aan het rijpen was. Fysicus Archil Kobakhidze van de Australische universiteit van Melbourne heeft vastgesteld hoe. Hij heeft een uiterst zinnige vraag gesteld: hoe zou het entropische zwaartekrachtseffect van Verlinde kwantumdeeltjes kunnen beïnvloeden? Hij heeft dit model wiskundig geformaliseerd en hier een zwaartekrachtsvergelijking uit afgeleid. Wat heel interessant is: deze vergelijking is een andere dan de conventionele zwaartekrachtsvergelijking. Met andere woorden: met een experiment is te beslechten wie er gelijk heeft. Verlinde of Einstein.
Experiment bewijst: traditionele zwaartekrachtstheorie ook op kwantumniveau geldig
En dat is precies wat er is gebeurd. Natuurkundigen hebben de invloed van zwaartekracht op neutronen al een decennium geleden gemeten. De resultaten van deze metingen – en mogelijk ook van dit Oostenrijkse CERN experiment – komen exact overeen met die van de traditionele zwaartekrachtstheorie van Einstein, aldus Kobakhidze. In zijn woorden: “Experimenten op gravitationeel gebonden staten van neutronen bewijzen ondubbelzinnig dat er geen entropische oorsprong van de zwaartekracht is”.
Computers gebruiken veel energie bij hun berekeningen. Daarbij komt warmte vrij en daarom zit er een lawaaiige ventilator in een pc. Een aantal theoretisch natuurkundigen heeft nu echter iets heel merkwaardigs ontdekt: een computer die afkoelt door te rekenen. De implicaties zijn enorm: er is geen fundamenteel verschil tussen de chaos op je harde schijf en die op je kamer. Welkom in The Matrix…
Rekenen kost vrije energie
Als computers een berekening uitvoeren, eindigt hun energie uiteindelijk als afvalwarmte. De Tweede Hoofdwet van de Thermodynamica is op dit punt onwrikbaar. Informatie en entropie (wanorde) zijn namelijk nauw met elkaar verbonden. Als een berekening informatie toevoegt, verhoogt dit de entropie dus komt er warmte vrij. Dit blijkt echter toch niet helemaal te kloppen, althans bij enkele bizarre berekeningen.
Koud kwantumkunstje
Supercomputers zullen over tien tot twintig jaar zo snel rekenen dat ze hun hitte niet meer snel genoeg af kunnen voeren. Natuurkundigen hebben nu een oplossing gevonden voor deze IT-"hittedood".
Professor Renato Renner van de Zwitserse ETH en collega Vlatko Vedral van het Centre for Quantum Technologies van de National University of Singapore en de University of Oxford, UK beschrijven in het wetenschappelijke toptijdschrift Nature hoe het verwijderen van data onder bepaalde omstandigheden tot afkoeling in plaats van tot verhitting kan leiden. Het koelingseffect duikt op wanneer het vreemde kwantumfenomeen kwantumverstrengeling (onze lezers welbekend) opduikt. Uiteindelijk kan het effect worden gebruikt om supercomputers te koelen die anders door een te hoge hitteproductie in de problemen komen. “De controle op kwantumniveau krijgen die vereist is om dit in supercomputers te implementeren is een grote technische uitdaging, maar onmogelijk is het waarschijnlijk niet. We hebben de afgelopen twintig jaar een enorme vooruitgang in kwantumtechniek gezien,” aldus Vedral. Met de techniek in moderne kwantumfysica-labs, zou het in principe mogelijk zijn het werkingsprincipe aan te tonen bij een paar bits data.
Landauer’s principe: vergeten maakt heet
Natuurkundige Rolf Landauer toonde in 1961 aan dat tijdens het wissen van data, het vrijkomen van warmte onvermijdelijk is. Landauer’s Principe, zoals het daarna is komen te heten, impliceert dat als meer dan een bepaald aantal rekenstappen per seconde in een zeker systeem plaatsvindt, de hitte niet meer voldoende snel ontsnappen en de computer oververhit raakt. In de supercomputers van nu zijn andere hittebronnen (elektriasche weerstand bijvoorbeeld) belangrijker, maar Renner denkt dat binnen tien tot twintig jaar computers zo snel en zuinig worden dat Landauers hitte beperkend wordt binnen de volgende tien tot twintig jaar.
De vrijkomende Landauerhitte bij het wissen van een harde schijf van tien terabyte staat gelijk aan slechts een microjoule (de energie die nodig is om een stofje een meter op te tillen). Als dit echter heel veel keren (bijvoorbeeld een miljard) keren per seconde gebeurt, dan komt er uiteraard een enorme hoeveelheid hitte vrij (in dit geval duizend watt, het vermogen van een stofzuiger). Niet erg prettig op een warme dag.
Ze laten zien dat als de te verwijderen bits worden kwantumverstrengeld met de waarnemer, de waarnemer zelfs warmte aan het systeem kan onttrekken terwijl hij de bits wist. Kwantumverstrengeling verbindt de kwantumstatus van de waarnemer op een zodanige manier met de computer, dat hij meer over het geheugen weet dan mogelijk in de klassieke natuurkunde.
Computerentropie en natuurkundige entropie zijn exact gelijk
Het woord entropie komt in twee wetenschappen voor: natuurkunde en informatietheorie. Informatietheorie is een vorm van toegepaste wiskunde. In informatietheorie is entropie een maat van de informatiedichtheid. Als je een tekstbestandje opent, is de tekst makkelijk leesbaar. Als je het tekstbestandje met een ZIP-programma samenperst, verandert de tekst in een compacte brij ruis. Hoe meer informatie de tekst bevat, hoe groter het ZIP-bestand. Een tekstbestand dat uit honderdduizend letters a bestaat is dus in zipvorm maar enkele bytes groot, terwijl een even groot tekstbestand dat je onvoltooide meesterlijke roman bevat, tientallen kilobytes groot zal zijn (dus een veel grotere entropie heeft). Voel je overigens niet gevleid. De entropie van honderdduizend random ingeklopte letters en cijfers is nog veel groter.
In thermodynamica (warmteleer) staat entropie gelijk aan wanorde. Zo is de entropie van een flesje met wasbenzine veel kleiner dan die van de wasbenzine, als die door de hele kamer is verspreid. Als die wasbenzine vervolgens ontploft neemt de entropie trouwens nog meer toe). Een toename in entropie (bij gelijkblijvend aantal atomen) betekent gewoonlijk een toename in de hoeveelheid hitte. Niet altijd, verdampen van een vloeistof verhoogt bijvoorbeeld de entropie maar verlaagt de warmte.
ETH-natuurkundige Renner stelt, dat hiermee aangetoond is dat de begrippen entropie uit de informatica en thermodynamica exact hetzelfde betekenen. Natuurkundigen vermoedden dit al omdat de formules waarmee deze vormen entropie worden uitgerekend als twee druppels water op elkaar lijken. In beide gevallen wordt entropie namelijk gedefinieerd als een soort gebrek aan kennis.
Wat voor de een wanorde is, is voor de ander kennis
De entropie van een bepaald object hangt altijd af van de waarnemer. Als je het ZIP-bestand met een wachtwoord hebt vergrendeld (of een ander niet weet dat het om een ZIP-bestand gaat) lijkt het voor een ander een onleesbare brij data met een enorme entropie. Als het gaat om een kopie van een al bestaand tekstbestand en dat weet je, dan heeft het een informatie-inhoud van nul voor jou en kan je het weggooien. Voor je vriend, die je je meesterwerk wil laten lezen heeft het een enorme informatieinhoud omdat hij de inhoud nog niet kent.
Dit proces heeft, zo blijkt, nu zelfs een kwantummechanische equivalent. Als een waarnemer verstrengeld is met de data ‘kent’ zij de data en kan zij de data verwijderen zonder dat dit informatieverlies inhoudt. Entropie in kwantummechanica heeft (zoals wel vaker in de kwantummechanica) de absurde eigenschap dat deze negatief kan zijn. Iets voor meer dan 100% zeker weten dus. Hoewel in het dagelijks leven mensen deze woorden vaak gebruiken (kwantumlogica bij mensen?) is kennis in het dagelijks leven nooit groter dan volledig, 100% dus. Als de waarnemer en het kwantumsysteem volledig zijn verstrengeld, weet de waarnemer meer dan zeker wat er in de data staat. Door de data te wissen, neemt de entropie dan vervolgens af.
Geen afvalwarmte, zelfs afkoeling
In het geval van een entropie van nul (volmaakte kennis van wat er in het computergeheugen staat) kost het wissen van een computergeheugen in theorie helemaal geen energie. De onderzoekers bewezen met hun werk dat “meer dan complete kennis” van kwantumverstrengeling met het geheugen (negatieve entropie) leidt tot het verwijderen van de data tegelijk met het afvoeren van afvalwarmte uit de computer, die tegelijkertijd volledig als vrije energie kan worden gebruikt. De natuurkundige betekenis van negatieve entropie.
Helaas (?) betekent dit volgens Renner geen perpetuum mobile. De data kan slechts één maal worden verwijderd. Het proces vernietigt ook de kwantumverstrengeling en om het systeem weer in zijn begintoestand te brengen moet vrije energie verbruikt worden. Kortom: de tweede hoofdwet blijft overeind, al is het op het nippertje. In de woorden van collega Vedral: “We werken op het randje van de Tweede Hoofdwet. Ga je ook maar iets verder, dan overtreedt je deze.”
Fundamentele bevindingen
Nu beide vormen van entropie fundamenteel gelijk aan elkaar blijken te zijn, kan heel veel onderzoekswerk uit de thermodynamica worden gecopypaste in de wereld van bits en bytes en andersom. Heel interessant is uiteraard om de rol van kwantumverstrengeling verder uit te spitten. Eerder schreven we al over Yasuhiro Hotta’s werk. Hij toonde aan dat energie kan worden geteleporteerd, maar dat daardoor wel kwantumverstrengeling verbruikt wordt. Iets dergelijks lijkt ook hier te gebeuren. Door kwantumverstrengeling te verbruiken kan negatieve entropie worden omgezet in vrije energie.
