Leven we in een wiskundig stelsel?

Share Button

Stel dat we allemaal in een enorme wiskundige theorie leven, bijvoorbeeld de natuurlijke getallentheorie. De gedachte is minder gek dan het lijkt. Zo wordt namelijk een netelig filosofisch probleem opgelost. En is wat een Big Bang lijkt is iets heel anders. De gedachte dat we in een wiskundige theorie leven, is niet nieuw en kent een eerbiedwaardige voorgeschiedenis. De Griekse filosoof en mysticus Pythagoras geloofde met zijn aanhangers, de Pythagoreeërs, dat ons heelal uit getallen bestaat.

De Pythagorasboom, een vroege fractal, bedacht door de Nederlandse wiskundeleraar Albert Bosman lijkt levend, maar is een wiskundige structuur.

De Pythagorasboom, een vroege fractal, bedacht door de Nederlandse wiskundeleraar Albert Bosman lijkt levend, maar is een wiskundige structuur.

Alles is wiskunde
Pythagoras ontleende zijn ideeën waarschijnlijk van eerdere, Indische wijsgeren die als eersten werkelijk verbijsterend grote getallen construeerden. Zo is de grootste tijdeenheid in de hindoeïstische mystiek, de mahamanvantaram, zo’n 311,04 biljoen jaar: meer dan twintigduizend keer zo lang als de ouderdom van het heelal. De hele natuurkunde gaat uit van de veronderstelling dat het heelal op wiskundige wijze is te beschrijven. Met Pythagoras’ sekte liep het niet al te best af – ze bemoeiden zich te veel met politiek en boze ex-sekteleden begonnen een gewapende aanval – maar de ideeën van de Pythagoreeërs leefden voort en werden in de loop der eeuwen verder uitgewerkt in de vorm van wiskunde en natuurwetenschap.

Wat is wiskunde?
Als enige exacte wetenschap is wiskunde zowel reëel als imaginair. Niemand heeft ooit het getal twee of een driehoek gezien; toch gedraagt een twaalftal knikkers zich precies zo als het getal twaalf: het kan slechts worden gedeeld door twee, drie, vier, zes en twaalf (of je moet ze kapotslaan: het dagelijks-leven equivalent van breuken). Deze eigenschap geldt voor alle objecten met een eigen ondeelbare identiteit, of het nu om elektronen, atomen, mieren, mensen, bakstenen, manen, planeten of sterren gaat. Het lijkt dus alsof getallen een metafysische realiteit hebben die ze overal in het heelal laat opduiken.

De grote wiskundige theorieën, denk aan TNT (typographical number theory, de natuurlijke getallentheorie), de meetkunde van Euclides of topologie zijn alle afgeleid van een beperkt aantal beginstellingen: axioma’s. Hierbij worden bepaalde simpele regels gevolgd. Zo is in de natuurlijke-getallentheorie het getal één datgene wat volgt op nul, notatie: S0 (successor van nul). Twee is wat volgt op één: S(S0), dus SS0. Enzovoort.  Op die manier is uit de axioma’s van de getallentheorie elk natuurlijk getal te vormen. Uit een paar axioma’s ontstaat een explosie van stellingen, want door twee stellingen te combineren, ontstaan weer nieuwe stellingen.

Wat wiskunde ook een ijzersterke kandidaat maakt als kraamkamer voor een Theorie van Alles. Immers, er is geen onderliggend systeem nodig om wiskunde te produceren. Het is er al op het moment dat je de axioma’s (beginstellingen) bedenkt. Fysica die voortkomt uit metafysica.

Hoe zou een intelligent, uit wiskundige stellingen bestaand wezen zijn wereld zien?

De oplossingen van sommige chaotische wiskundige systemen lijken om bepaalde punten heen te dansen: de verborgen attractoren.

De oplossingen van sommige chaotische wiskundige systemen lijken om bepaalde punten heen te dansen: de verborgen attractoren.

Stel, er bestaat een wiskundig stelsel dat met wat simpele bewerkingen heel veel complexiteit produceert. Hoe verder je af raakt van het beginaxioma, hoe groter het aantal mogelijke afgeleide stellingen. Dus zou het voor een intelligente waarnemer in dit stelsel het lijken alsof de ‘wereld’ in het ‘verleden’ veel kleiner was en in het verre verleden begonnen is met een ‘oerknal’ (de beginaxioma’s).  Dit zou het heelal van het wezen ook een duidelijke tijdpijl verschaffen.

In veel wiskundige, chaotische systemen kennen we ook iets dat zich een beetje gedraagt als zwaartekracht (al zijn er uiteraard veel elementen die er niet overeenkomen): verborgen attractoren. Als het wezen om een verborgen attractor ‘draait’, zal hij dat ervaren als draaien om een zwaar object. Sommige stellingen leiden samen tot één onontkoombare eindconclusie: een zwart gat met een singulariteit in het centrum. Sneller dan het licht kan niet: elke stelling moet rigide afgeleid worden van eerdere stellingen zonder doorsteekjes. Kortom: het heelal van een dergelijk wezen zou wel eens veel op dat van ons kunnen lijken…

{Edit: n.a.v. de terechte op- en aanmerkingen van Attercopus bijgewerkt}

Share Button

Germen

Hoofdredacteur en analist (Visionair.nl) Expertise: biologische productiesystemen (master), natuurkunde (gedeeltelijek bachelor), informatica

Dit vind je misschien ook interessant:

10 reacties

  1. D.Bloem schreef:

    Theorieën die alleen maar wiskundig zijn en ook nog aansluiten bij de fysica kom je niet vaak tegen. De site http://topologicalspacetime.blogspot.com behoort in ieder geval wel tot deze categorie.

    • D.Bloem schreef:

      Voor alle duidelijkheid: in het bovenstaande artikel wordt min of meer gesuggereerd dat wiskunde = toegepaste wiskunde (bijvoorbeeld de bovengenoemde Lorentz-attractoren). Dit is de bekende misvatting die wijd en zijd in onze samenleving heerst.

      Een heelal dat berust op wiskunde en functioneert volgens wiskundige regels = fundamentele wiskunde. De moderne wetenschap bezit op dit moment nog geen universeel wiskundig systeem dat de volledige werkelijkheid kan beschrijven. M.a.w.: als er een theorie bestaat die alles in ons universum kan verklaren en beschrijven, dan is die theorie tegelijkertijd het fundament onder de wiskunde. Het is dus niet zo dat een onderzoeker een wiskunde kan ontwikkelen waarmee hij/zij vervolgens “het universum” te lijf gaat. De wiskunde = de regels van het universum.

  2. Julie schreef:

    De bovenstaande Lorentzattractor lijkt ook een oneindigheid in zich te hebben door de lemniscaatvorm die eigenlijk ook een cirkelbeweging maakt.
    Oneindigheid kan verder in fractalvorm. Misschien ook in diepte? Hier wordt voorgesteld dat het heelal getalsmatig is. Heel grappig doordat anderen zeggen dat het met Het Woord begon; het heelal zou een soort brein zijn van bewustzijn en de mens is in zijn aardse leven bezig met bewustwording door middel van zijn lichaam. Bij de dood vergaat zijn lichaam, zijn hogere ik gaat naar de hemel, zijn bewustzijn wordt opgenomen in het collectieve (onder) bewustzijn.
    Daarom “In de Vader (omhoog), de Zoon (omlaag) en de Heilige Geest” (van links naar rechts over de hele breedte).
    In een Brein gebeurde het volgende:
    Een gedachte werd een Woord, en een woord werd een handeling. Uiteindelijk hebben handelingen een doel.
    Misschien is het wel een combinatie van wiskunde en taal!!
    groetjes van Julie.

    • Germen schreef:

      Een probleem: welke betekenis heeft taal zonder dat er wat bestaat?

      • Julie schreef:

        Het proces van een uitdijend heelal vereist in ieder geval een bron van enorme energie.
        De precieze afstemming van de krachten, van substanties, van wet en orde impliceert wellicht ook intelligentie en vooruitziendheid.
        Taal wordt gebruikt om te kunnen beredeneren, of voor communicatie, dan is er sprake van informatieoverdracht. Informatie wordt op een bepaalde manier opgeslagen, verwerkt of doorgegeven. We nemen informatie in ons op, in ons bewustzijn en ontdekken steeds weer nieuwe informatie.

  3. Barry schreef:

    Natuurlijk leven we in een wiskundig stelsel, wiskunde zit in onze genen gebakken. Mijn zoon tekende al een driehoek nog voordat hij ooit een driehoek had gezien, hij sprak al zijn eerste woorden nog voordat mijn vrouw en ik moeite begonnen te doen om hem te leren spreken. Taal en schrijven of tekenen zijn de eerste uitingen van wiskunde voordat later in ingewikkelde berekeningen alles uitgelegd kan worden.

  4. Alfa schreef:

    Ik denk dat we met de komst van artificiële intelligentie, de grootste stap maken in de richting van de wiskunde. Volkomen onbereikbaar voor het menselijk brein qua capaciteiten, zal AI het van de mens overnemen op dit vlak. De mens zal zich alleen nog maar verbazen over de uitkomsten, begrijpen wordt dan een kwestie van vertrouwen, geen inzicht kan het dan nog volgen.

  5. Picobyte schreef:

    Probleem is dat er geen begin en einde aan de lopende ‘meting’ is,Wiskunde probeert een absolute waarde te knopen aan een factor die nooit bekend zal worden mits de waarnemer zich buiten ons natuurlijk stelsel zal begeven.
    Zowaar zijn wij dus god.

  6. joke wijsbeek schreef:

    EEn idee waar ik wel wat uitleg of andere ideen over wil horen
    Want het is moeilijk te bevatten

    WIe ben Wat ben ik Concept of Realiteit

    Wakker worden met WIe ben Wat ben ik
    Als ik mezelf aai of krabbel wat voel ik dan?
    Seintjes vanuit mijn cellen naar mijn brein en wat zeg ik daar dan over
    Zijn dat ook verhaaltjes net als de ervaringen in ons leven.
    Dingen die ons overkomen waar we dan een verhaaltje en/of labeltje op plakken
    Zijn wij een oneindig wiskundig punt van focus op specifiek Ons verhaal

    Sowieso
    Als we een foto nemen zijn we ook 2 D
    Alleen ons voelen is 3D
    Maar het intrepeteren van voelen is weer een verhaal
    Wat is 3 D EEn theorie opgebouwd uit oneingig veel punten op een 2 D lijn
    2 D is opgebouwd uit een oneindig aantal wiskundige punten op een rij
    Maar het Wiskundig punt bestaat niet.
    Is een aanduiding van een concept geen realiteit
    Dus als ik meerdere wiskundige punten op een kluitje gooi
    betekent dat dan dat 3 D wel realiteit is en geen concept of verhaal
    Maar is wiskunde niet ook een verhaal die we op iets plakken
    Dus zijn wij ?
    Of denken wij?
    Of voelen wij?
    Ervaren wij?

Geef een reactie

Advertisment ad adsense adlogger