‘Naakte singulariteit in vijfde dimensie mogelijk’

Share Button

Kosmoloog Lehner koos een wel heel ongelukkig moment om Hawking te vertellen dat hij weer een weddenschap verloren heeft: diens zeventigste verjaardag. Als de snaartheorie klopt, bestaan er namelijk punten waar alle natuurwetten op tilt gaan in de vijfde dimensie.

Punt met oneindige dichtheid
Een beetje spijt had Luis Lehner van het Perimeter Institute in Ontario, Canada, wel, maar hij deed het toch. De weddenschap in kwestie ging over de vraag of een singulariteit, een punt met oneindige dichtheid en dus kromming van ruimtetijd, ook buiten de waarnemingshorizon van een zwart gat kan bestaan. Bij een stilstaand zwart gat voorspelt de algemene relativiteitstheorie namelijk dat ruimtetijd instort tot een punt, waar alle natuurkundige wetten die we kennen, niet meer voor gelden. Om een singulariteit wordt de wereld compleet onvoorspelbaar.

Bestaat er een naakte singulariteit?
Om dat punt ligt de waarnemingshorizon van een zwart gat, het grensvlak waarbinnen alles onherroepelijk wordt opgeslokt door het zwarte gat.
Dat scheelt natuurkundigen veel hoofdbrekens, want de waarnemingshorizon beschermt zo de rest van het heelal tegen de singulariteit. Reden voor Hawking om in 1991 met collega’s Kip Thorne en John Preskill de weddenschap aan te gaan, dat dit voor iedere singulariteit geldt. Met andere woorden: naakte singulariteiten bestaan niet. Het heelal zoals we dat kennen blijft altijd netjes voorspelbaar.
Zes jaar later verloor Hawking de weddenschap. Er bleken situaties te bestaan waarin naakte singulariteiten konden bestaan. Wel bleken deze uiterst instabiel: bij de geringste verstoring vormden ze een waarnemingshorizon.

Volgens de algemene relativiteitstheorie zit er in elk stilstaand zwart gat een punt met oneindige dichtheid, de singulariteit. maar... zouden er ook naakte singulariteiten zijn?

Volgens de algemene relativiteitstheorie zit er in elk stilstaand zwart gat een punt met oneindige dichtheid, de singulariteit. Maar... zouden er ook naakte singulariteiten zijn?

Snaartheorie voorspelt naakte singulariteiten in vijfde dimensie
Lehner heeft nu een nieuwe situatie bedacht waarin naakte singulariteiten kunnen bestaan: in de extra dimensies die ons heelal volgens de snaartheorie heeft. Niet als afwijking,maar als regel. 

“Zwarte snaren”
De singulariteit in een zwart gat is te zien als een punt in een vierdimensionale ruimte: drie ruimtedimensies plus de tijd. Als hieraan een vijfde dimensie wordt toegevoegd, verandert de singulariteit in een snaar – de zogenoemde zwarte snaar. Zwarte snaren zijn instabiel en breken uiteen in kleinere zwarte gaten, ongeveer zoals een waterstraal in druppels uiteenvalt. In zijn wiskundige afleiding toonde Lehner aan dat op het moment dat een kleiner zwart gat van de stroom afbreekt, de doorsnede nul is en de dichtheid dus oneindig – met andere woorden, een naakte singulariteit.

Heeft het heelal wel vijf dimensies?
De snaartheorie is nog nooit experimenteel getoetst en hiermee nog steeds omstreden. Fervente snaarhaters (waaronder ikzelf) vragen zich daarom af of er wel iets als snaren bestaan en of het heelal inderdaad meer dan vier dimensies heeft. In feite is er zelfs een theorie (het holografische principe) die stelt dat het heelal maar twee ruimtedimensies heeft, waaruit de derde dimensie als emergente eigenschap tevoorschijn komt. Kortom: Hawking en de andere natuurkundigen  hoeven zich voorlopig nog geen zorgen te maken over hoe ze het gedrag van een naakte singulariteit moeten beschrijven…

Bron
‘Naked black hole hearts live at the fifth dimension’- New Scientist (2012)

Share Button

Germen

Hoofdredacteur en analist (Visionair.nl) Expertise: biologische productiesystemen (master), natuurkunde (gedeeltelijek bachelor), informatica

Dit vind je misschien ook interessant:

54 reacties

  1. mike schreef:

    ik ben altijd geintereseert wat met het heelal te maken heeft ik lees en kijk altijd alles.
    maar ik snap er nooit geen bal van.
    het is me tever boven me pet.
    en toch blijf ik kijken en lezen.

  2. steengroeve schreef:

    Als er een singulariteit van die snaar af breekt met een oneindige dichtheid bij moment van gebeuren dan zou elke zwaartekrachtgolfdetector op tilt springen.Dus dat zal wel niet kloppen.

    Soms vraag Ik me wel af of die gasten wel geestelijk in orde zijn met al die exotische dimensiebeweringen die immers toch allen blijken te bestaan dan in de driedimensionale ruimte.Hoe vervormd ze ook zijn.Dat wil zeggen als ze bestaan.

  3. moerstaal schreef:

    De drie dimensies zijn ook maar psychisch.
    Die hele kosmologie lijkt meer op een rollenspel.
    Maar ja, wij hebben een kader nodig en gebruiken daarvoor die van de homo sapiens. Oftewel, hoe krijgen wij een model gevormd naar ons kenvermogen. Niet dus.
    Neem nou zo’n singulariteit…
    Oneindig klein punt, tsja, wie weet.
    Maar wellicht blijkt zo’n zwarte ster niet meer dan een klein bolletje met de meest compacte materie.
    Misschien is de bol neutronen zo gegroeid dat er geen licht maar aan kan ontsnappen of is het een quark ster geworden. Wie weet…
    Meeste zijn allemaal veronderstellingen en voortbouwen op aannames. Over 100 jaar kijken ze net zo naar ons als al die luchtfietsers met hun ether 100 jaar terug welke het universum zou vullen.
    Oh, ik vergeet nog de donkere materie.
    Sure, zolang dat een modelletje homo sapiens weer recht kan trekken…
    Ik zeg: beter goed waarnemen en catalogiseren en als we modellen maken dan graag laten wedijveren om die met de beste voorspellende waarde!

  4. quark schreef:

    Nul OK, maar oneindig klein of groot – oeps!

    • Germen schreef:

      De beruchte Dirac deltafunctie (althans: is geen echte functie),die bijvoorbeeld ook wordt gebruikt om elektronen te beschrijven als puntdeeltjes met een oneindige dichtheid.
      Heb ik altijd al een rotding gevonden. In zekere zin (ok,ze worden uitgesmeerd tot waarschijnlijkheidsverdeling) zijn naakte singulariteiten dus overal om ons heen. Als die interpretatie klopt, althans.

  5. Qvic schreef:

    Ik vind het altijd grote onzin van een vierde en een vijfde dimensie, omdat we nog steeds ons heelal aftekenen in een twee dimensie. Laten we eerst maar eens ons heelal in drie dimensies optekenen, dan ziet deze er al heel anders uit, dan nu voorgesteld wordt. Want de aarde kan niet om de zon draaien, want het hele jaar kun je namelijk de zelfde sterren zien. Anders zouden deze sterren niet meer zichtbaar worden door de uitstraling van de zon.

  6. Qvic schreef:

    Door eigen inzichten ben ik er achter gekomen hoe wel onze aarde draait in de derde dimensie en waarom we altijd de zelfde kant zien van de maan. Ik zal deze theorie en uitleg eerdaags geven hoe ik het heelal voorstel en hoe het in zijn werking gaat. Daar behoef je geen geleerde voor te zijn, het enige wat je nodig hebt is logische verstand van zaken en bekijken hoe nou iets kan werken op zo’n grote schaal.

  7. @Qvic schreef:

    @Qvic: Serieus? Meen je dat nou echt? Het is wel duidelijk dat je geen geleerde bent. Ik raad je aan om ff de volgende site ff te lezen:http://hemel.waarnemen.com/FAQ/Sterren/008.html

    suc6

    • Qvic schreef:

      Ik heb jou link bekeken en met daarin de beschreven uitleg over de sterren(beelden), met mijn zienswijze over het heelal kan ik dit zelfde verklaren over waarom je na een half jaar andere sterren ziet. Wacht totdat ik zover ben met mijn zienswijze te publiceren, misschien kan ik je dan overtuigen van mijn zienswijze.

      • Tim schreef:

        Yo dude,
        Je wil toch niet serieus gaan lopen beweren dat de aarde niet om de zon draait. Zelfs extreem religieuze groepen durven niet eens meer te beweren dat de aarde niet om de zon draait. Ik verbaas me over het feit dat u echt lijkt te geloven dat de aarde niet om de zon draait.

  8. Qvic schreef:

    Ik geloof het niet alleen, ik kan het ook nog bewijzen.
    In mijn zienswijze kan ik ook verklaren waarom ons magnetisch veld zwakker wordt, waarom er steeds meer aardbevingen en vulkaan uitbarstingen zijn, waarom onze aarde, maar ook alle planeten in ons zonnestelsel opwarmen, waarom onze aarde warm/heet in de kern is, het geheim van de leylijnen verklaren en nog veel meer. die wetenschappers nu nog steeds voor een raadsel stellen.

  9. Qvic schreef:

    @ Bemoeier, daar heb ik ook een verklaring voor, de zonne standen komt precies overeen met de huidige in mijn zienswijze. Ik ben nu bezig met het ontcijferen van symbolen die we nu nog gebruiken, maar ook die onze voorouders op getekend hebben in grotten, klei tabletten en e.d. Veel aanwijzingen liggen zo voor de hand voor iedereen die er oog voor heeft wereldwijd en op internet.
    Ik hoop dat ik rond Maart dit jaar klaar ben en deze via mijn eigen website publiceer. Maar ik heb nog meer ontdekkingen gedaan, die kun je dan ook lezen en bekijken.

  10. Haushofer schreef:

    En waarmee is dat holografische principe voor het eerst hard gemaakt door Maldacena? Jawel, met snaartheorie (en haar lage energielimiet, supergravitatie). 

    Hoe en waarom je je als leek op het gebied van snaartheorie “een fervent snaarhater” kunt noemen is mij een raadsel.

     

    • Germen schreef:

      Ik ben een leek op het gebied van autotechniek maar vind benzineslurpende Hoofttractoren toch niet de meest efficiënte auto’s. Ik kijk naar snaartheorie zoals ik naar auto’s kijk: als een black box en stel vast dat heel erg veel inspanning vergeleken met andere theorieën, maar weinig voorspellingskracht op heeft geleverd. Misschien komt uit de snaartheorie wel de theorie van alles, in 2300 of zo, maar volgens mij is het slimmer om eerst de onverkwikkelijke tegenspraak tussen determinisme en kwantummechanica op te lossen.

      Er is denk ik nog niemand die geprobeerd heeft om het holografische principe op een andere dan snaartheoretische wijze te onderbouwen. Ook (flauw argument, ik weet het, maar wel valide) kunnen er bepaalde stukjes wiskunde die onderdeel uitmaken van de snaartheorie kloppen, alleen op een heel ander toepassingsgebied (en daarmee nuttig zijn voor het uitwerken van het holografisch principe). Dit zou bepaald geen unieke gebeurtenis zijn in de geschiedenis van de natuurkunde.

  11. Haushofer schreef:

    Waarom zou de QM deterministisch moeten zijn? Waarom zou de natuur zich iets aan moeten trekken van onze intutie waarin determinisme een grote rol speelt? Daarbij, onderzoek doe je voor een groot deel aan de hand van je interesses. 

    Het holografische principe kan heuristisch wel zonder snaartheorie vermoed worden; uiteindelijk kwam de inspiratie uit het feit dat de entropie van zwarte gaten niet met het volume schaalt, en dat is door Hawking en Bekenstein halverwege de jaren  70 beargumenteert in de context van ART. Om echter dit idee expliciet te realizeren met een duidelijk kookboek van de dualiteit, daar heb je snaartheorie voor nodig. 

    • Germen schreef:

      Om verschillende redenen, onder meer omdat er bij mijn weten geen niet-deterministische wiskunde bestaat (behalve statistiek, die een externe databron vereist en dus niet elementair is).

      Ik denk dat de reden dat we bij een meting een bepaalde kans hebben op een bepaalde exacte uitkomst, omdat je in feite geen meting doet aan het deeltje, maar aan de verstrengelde combinatie deeltje-meetapparaat (dat een decoherent ensemble is en dus onvoorspelbaar). Deeltjes met vaste eigenschappen kunnen alleen bestaan als er een ensemble (de meetopstelling en waarnemer) is ten opzichte waarvan deze eigenschappen worden vastgesteld (je welbekend als het instorten van de golffunctie)

      Is NA een even of een oneven getal? Een zinloze vraag, omdat onze definitie van het getal niet tot op 23 cijfers nauwkeurig is. Ik denk dat dit ook voor het meten van kwantumeigenschappen het geval is.

      In feite is onze intuïtie meer geschikt voor een kwantummechanische manier van denken in waarschijnlijkheden, zie onder meer http://www.visionair.nl/wetenschap/mensen-volgen-kwantumlogica/ 

  12. Haushofer schreef:

    Ik snap niet wat je bedoelt, en het begint al met “niet-deterministische wiskunde”. Determinisme in de natuurkunde houdt in dat je bewegingsvergelijkingen (differentiaal)vergelijkingen zijn, waarbij een set begincondities je toelaat op elk willekeurig tijdstip een bepaalde grootheid uit te rekenen. Dit is gerelateerd aan uniekheidstheorema’s omtrent oplossingen van diff.vergelijkingen.

    • Germen schreef:

      Ik sloeg inderdaad een stap over; mijn verontschuldigingen. Ik geloof dat ons heelal wiskundig van structuur is en we in een wiskundig systeem leven. Als er niet-deterministische verschijnselen optreden in dit systeem is dus ons begrip van het systeem onvolledig.

  13. Haushofer schreef:

    Dat je bij meten het systeem beinvloedt lijkt me duidelijk. Maar dat lijkt me niet de reden; als fotonen deterministisch zouden kunnen worden beschreven, zou je een meting als een soort klassiek biljartsysteem in het klein kunnen beschrijven. Een meting zou dan nog steeds je systeem beinvloeden, maar je zou het deterministisch kunnen doorrekenen.

    • Germen schreef:

      Fotonen kunnen geheel deterministisch worden beschreven; alleen de uitkomst van een meting kan dat niet. En nu komt het. Een meting kan alleen worden uitgevoerd in relatie tot een decoherent, klassiek macroscopisch systeem. De directe oorzaak van de collaps van de golffunctie is de verstrengeling tijdens de meting tussen het decoherente macroscopische systeem en het deeltje. Ik denk dat een ‘groot’ systeem (met een mol deeltjes bijvoorbeeld) niet meer door te rekenen is en hier dus de klassieke waarschijnlijkheidsverdeling opduikt.

      • haushofer schreef:

        [quote]
        Ik geloof dat ons heelal wiskundig van structuur is en we in een wiskundig systeem leven. Als er niet-deterministische verschijnselen optreden in dit systeem is dus ons begrip van het systeem onvolledig.
        [/quote]
        Ik snap dit argument niet. De QM is wiskundig. Dat een theorie zich in wiskundige vorm laat gieten impliceert niet dat de theorie automatisch deterministisch moet zijn; de notie van determinisme heb ik hierboven aangestipt. Determinisme is een concept wat ons intuïtief overkomt omdat we niet gewend zijn dat observaties (metingen) datgene beïnvloeden wat we willen meten. Er is geen enkel principe dat garandeert dat het universum op andere lengteschalen ook deterministisch is. Je vat het mooi samen met “ik geloof”. Er zijn meer mensen die dit met jou geloven, maar ik benadruk het omdat je elders meende dat men hier veel meer aandacht aan zou moeten besteden.
         
        Talloze fysici, waaronder ’t Hooft, hebben onderzoek naar gedaan naar een deterministische interpretatie van QM en het meetprobleem. Niemand heeft tot nu toe een bevredigende herschrijving gevonden. Misschien zien we iets cruciaals over het hoofd, maar het kan net zo goed zijn dat we een “probleem” proberen op te lossen wat er helemaal niet is. Wellicht dwing je hiermee de natuur in een keurslijf waar ze helemaal geen behoefte aan heeft. 
         
        Eenzelfde type “probleem” zie je b.v. in de wiskunde met Gödels onvolledigheidsstellingen. Die kun je interpreteren als “onze wiskunde is altijd in staat om uitspraken over haar eigen syntax te doen, koppelt dus op zichzelf terug, en zal daarmee altijd onvolledig zijn”. Je kunt het ook interpreteren als “we hebben simpelweg nog geen wiskundige axiomatisering ontwikkeld die volledig is”, maar niets garandeert je dat zoiets überhaupt bestaat! In zekere zin is het meetprobleem in de QM een zelfde vorm van “terugkoppelen”: je kunt de meting niet los zien van het gemetene. Jij meent dat dat een effect is wat zich alleen voordoet bij “macroscopische” meetopstellingen, maar dit spreekt de QM tegen; die interactie tussen meetopstelling en gemetene is er niet alleen bij macroscopische meetopstellingen. Qua experiment zou ik dit moeten nakijken; ik ben niet zo thuis in de experimentele kan van de QM.

        • Germen schreef:

          Volgens mij heb je het nu over lineair vs. non-lineair, niet deterministisch versus stochastisch. Ook een (non-lineair) systeem waarbij de meting de meetuitkomst beïnvloedt kan immers deterministisch zijn, gesteld dat je in staat bent alle posities van alle deeltjes in het betrokken systeem (in de praktijk: het gehele universum) te kennen. Er zijn ook non-lineaire deterministische functies bekend. Hun uiteindelijke waarde staat vast, alleen vereist de berekening iteraties.
          Non-lineariteit in het ontaarde regime kan inderdaad vrijwel niet van de werkelijk toeval te onderscheiden pseudo-stochastisch gedrag opwekken, vgl. de chaostheorie. Dit is de verklaring die wijlen Ilya Prigogine opperde voor de kwantumparadox en ik denk dat de man een punt heeft.

        • haushofer schreef:

          Nee, ik zeg niks over lineariteit. Ik snap niet wat je met ‘deterministische functies’ bedoelt, maar kennelijk hanteer jij je eigen, persoonlijke definitie van determinisme. Determinisme in de fysica gaat over meten. Een functie is een wiskundig object. In die context kun je niet spreken van een “deterministische functie”.
           
          In de QM hanteer je vrijwel altijd lineariteit. Dat is ook de basis voor het superpositiebeginsel: twee oplossingen van de Schrodingervergl. kun je optellen om tot een derde oplossing te komen (iets wat b.v. niet geldt in de ART!).
           
          Kortom, ik begrijp je niet, en volgens mij komt dat doordat jij je eigen definities hanteert. De notie van determinisme in de fysica heb ik eerder uitgelegd, en dat is de notie die vrijwel alle fysici hanteren. Met die notie is QM deterministisch zolang je niet meet, en is de ART b.v. altijd deterministisch.

        • Germen schreef:

          Met deterministische functies bedoel ik functies die een eenduidige, bepaalde uitkomst hebben als je er een variabele in plugt. Dit in tegenstelling tot functies die waarschijnlijkheidsverdelingen opleveren en die je in de statistiek  tegenkomt. Inderdaad worden die dingen geen stochastische functies genoemd maar stochastische processen, ontdek ik nu. Technisch gesproken zijn het sommaties van functies in een toevalsruimte. OK, nu snap ik waarom jij mij niet snapte.

        • Germen schreef:

          ad 2. Ik hanteerde de filosofische definitie van determinisme. Deze luidt, dat als van elk deeltje in een gesloten systeem de eigenschappen bekend zijn, de evolutie van het gehele systeem exact voorspeld kan worden.

          Deze is congruent aan de definitie van een deterministisch algoritme.

  14. Paul.R schreef:

    Germen en Haushofer, misschien klopt er geen barst van wat ik nu ga schrijven maar zie het als een vraag. Kun je Dimensie zien als een discipline en zo ja, zou het dan kunnen dat “beweging” ook een dimensie is? mvg Paul. :-?

    • Germen schreef:

      Dimensie is een variabele. Stel dat een ding drie eigenschappen heeft, e.g. kleur, massa en snelheid, dan zijn dat als het ware de drie dimensies van het ding. Deze vormen een driedimensionale wiskundige ruimte; je hebt drie getallen nodig om het ding te beschrijven (net zoals je drie getallen nodig hebt om een punt in een driedimensionele Euclidische ruimte te beschrijven).

  15. haushofer schreef:

    Paul,
     
    veel zaken in de natuur hebben zowel een richting als een grootte. Denk aan de positie en snelheid van een deeltje, een zwaartekrachtsveld, de wind, etc. Voor dat soort grootheden gebruiken we zogenaamde “vectoren”. De positie van een deeltje in de ruimte kun je b.v. vastleggen met minimaal 3 getallen. Het kan ook met 4,6 of 80, maar je hebt er [i]minimaal[/i] 3 nodig wil je het op een wiskundig zinvolle manier doen. Dit minimale aantal noemen we dan de “dimensie” van de ruimte. Om een positie op een kaart aan te geven gebruik je een lengte- en breedtegraad, en dus noemen we zo’n kaart “2-dimensionaal”; de hoogte speelt geen rol. lang niet alles is overigens een vector; de temperatuur is bijvoorbeeld geen vector; deze heeft alleen een grootte, en geen richting.
     
    Dit idee kun je veel abstracter maken; zo kun je bijvoorbeeld een boodschappenlijstje als “300 gram rijst, 2 liter cola, 1 brood” als een vector in een 3-dim. ruimte beschrijven. Een andere vector zou dan b.v. “100 gram rijst, 0 liter cola, 42 broden” kunnen zijn. De combinatie van alle mogelijke vectoren, in dit geval boodschappenlijstjes van het eerder genoemde type, noem je dan een “vectorruimte”. Zo kun je makkelijk ook 4-dim. vectorruimtes beschrijven, en zelfs oneindig-dim. vectorruimtes! Deze laatste komen veel in de quantummechanica voor als “Hilbert ruimtes”, maar dit oneindig aantal dimensies heeft dan niets met de 3 ruimtelijke dimensies te maken.
     
    Het idee van vectoren kun je trouwens ook eenvoudig uitbreiden. De generalisatie hiervan noemen wiskundigen “tensoren”, en spelen een enorm belangrijke rol in de natuurkunde, bijvoorbeeld in de relativiteitstheorie. Met name de algemene rel.theorie is niet goed te begrijpen als je geen goede kennis van tensoren hebt.

  16. Paul.R schreef:

    Haushofer bedankt voor je aanwijzing en uitleg,  betreffende tensoren, heb het opgezocht en gelezen en begrijp het volgende hieruit, dat alles te maken heeft met de werking van de zwaartekracht en niets hiervan losmakelijk gezien kan worden, ivm de singulariteitsvormen.P.
    Beste Germen en Haushofer, ik tracht als leek zijnde deze materie wat te begrijpen en zit hieromtrent ook veel te lezen op wikipedia. Laat duidelijk zijn dat ik dus niet de wetenschap bezit, het is mijnerzijds een gegeven wat er in mn koppie is ontstaan en wil het voorleggen. Ben ik fout dan graag dat aangeven en zo ja waarom. Hebben jullie er geen zin in, even zo goed goede vrienden, mijnerzijds “no hard feelings”. Dus bij voorbaat mijn dank.
    In zijn algemeenheid is singulariteit een ongewoonheid, hier zijn de reguliere wetten niet meer van toepassing en daardoor dus ook niet toegepast kunnen worden, daar het nog geen wetmatigheid heeft.
    Zowel wiskundig en natuurkundig is men het eens dat het begint met een samengesteld punt. Vanuit het kosmoligisch punt zegt men dateen oneindig klein volume en een oneindige grote dichtheid. De ruimte-tijd  zo sterk gekromd is, dat ruimte en tijd feitelijk ophouden te bestaan. De algemene relativiteitstheorie veronderstelt verder voor het huidige heelal minstens twee soorten singulariteiten: het centrum van een zwart gat en zogeheten naakte singulariteiten, dat wil zeggen de zichtbare tegenhangers van zwarte gaten (zonder gebeurtenissenhorizon). Van het bestaan van dit laatste verschijnsel is men niet geheel overtuigd, maar er zijn sterke aanwijzingen dat er behalve zwarte gaten inderdaad ook naakte singulariteiten bestaan. De beidde singulariteitvormen en overige hebben qua werking te maken met de relativiteitstheorie van A. Einstein, nl de zwaartekracht. Wormgat komt van de analogie die vroeger gebruikt werd om dit uit te leggen: beeld je in dat het universum de schil van een appel is, en een worm van de éne zijde van de appel naar de andere zijde wil geraken. Als de worm op de schil van de appel blijft is de kortste afstand de helft van de omtrek van de appel. Maar als de worm in plaats van rond te gaan, een gat (wormgat) graaft recht door de appel, is de afstand merkbaar minder, namelijk de diameter van de appel.Het is onbekend of wormgaten mogelijk zijn binnen de algemene relativiteitstheorie (ART). Alle bekende oplossingen van de ART die wormgaten toelaten, vereisen het bestaan van materie die een negatieve energiedichtheid heeft. Toch is het nog niet wiskundig bewezen dat dit een absolute vereiste is voor wormgaten, noch is het bewezen dat die speciale materie niet kan bestaan. En aangezien er nog geen theorie van de Kwantumgravitatie bestaat, is het onmogelijk te zeggen of wormgaten mogelijk zijn of niet.
    Veel fysici geloven dat wormgaten niet mogelijk zijn omdat ze theoretische problemen opwerpen, zoals de mogelijkheid tot tijdreizen, en dat de wetten van de fysica ze verbieden. Dit alles blijft speculatie. De zwarte gaten enof wormgaten zijn onderhevig aan resonantie. Resonantie treedt ook op in holtes gevuld met lucht of een vloeistof, en in elektronische circuits. In elektronische systemen kunnen zeer hoge resonantiefrequenties optreden (megahertz of gigahertz).
    Op grotere schaal treden resonanties op in de zee, in de atmosfeer, bij de ronddraaiende bewegingen van de planeten, en in de aarde zelf. De frequenties van deze resonanties zijn over het algemeen veel lager. In plaats van over de frequentie wordt dan meestal gesproken over de trillingsperiode, die uren, dagen of maanden kan bedragen. Blijven de Fotonen nog over, wat is hun werking in dit proces? Mogelijk om het visueel waarneembaar te maken, doordat ze tegen elkaar botsen en daardoor energie vrijmaken? Bronnen wikipedia. Mvg Paul.

  17. haushofer schreef:

    Hi Paul,
     
    een singulariteit is in de wiskunde iets wat divergeert naar oneindig. In de ART veronderstel je dat ruimtetijd bescheven wordt door iets wat we een variëteit noemen: een continue structuur, zoals een vlak, bol, torus, lijn, etc. Die “continue structuur” betekent dat in een “klein gebiedje” van zo’n variëteit de variëteit er vlak uitziet, zodat je er functies en dergelijke op kunt definieren. Als je b.v. het aardoppervlak als een bol ziet, dan merk je in een “klein gebiedje” als de stad Amsterdam niks van de kromming van het aardoppervlak. Die kromming manifesteert zich alleen op grote schaal.
     
    Nou zeggen de Einsteinvergelijkingen, die de kromming van de ruimtetijd aan de energie- en impulsverdeling in die ruimtetijd relateren, dat in bepaalde punten de kromming divergeert. Zo’n punt noemen we een singulariteit. Een aardig voorbeeldje is b.v. de hoekpunten van een kubus. Zo’n punt voldoet niet meer aan de eisen die de ART aan ruimtetijd oplegt, en zo’n punt hoort dan ook niet tot de ruimtetijd. Deze punten zijn fysisch mogelijk, omdat zwaartekracht volgens de ART altijd aantrekkend is, en voorbij een bepaalde massa er niets meer is wat de instorting van deze massa tegenhoudt. 
     
    Wat je precies met resonerende zwarte gaten is me niet helemaal duidelijk. Een zwart gat is geen holte; het is een singulariteit met een horizon er omheen. Volgens de ART gaan fotonen van buiten de horizon de horizon voorbij, en eindigen in de singulariteit. Wat in dat punt gebeurt weten we dus niet.

    • Germen schreef:

      Hier moet ik je toch corrigeren. Een singulariteit is een punt waar een functie zich niet ‘netjes’ gedraagt. Dat kan zijn omdat het punt de plus of min oneindig nadert, maar ook omdat op dat punt bijvoorbeeld een wiskundig ongeldige bewerking wordt uitgevoerd. Een mooi voorbeeld is f(x)=x.(x-1)/(x-1), waarbij je weliswaar de x-1 weg kan delen maar er wel een singulariteit op f(1) overblijft.

  18. Paul.R schreef:

    Heren beiden bedankt voor jullie reaktie. Ik ken het woord ART niet, wat betekend dat?

    Haushofer zegt, zoals ik het begrijp, iets wat divergeert (uiteenlopend) naar oneindig. M.a.w. van punt tm uiteenlopend naar het oneindige. Germen zegt, Een singulariteit is een punt waar een functie zich niet ‘netjes’ gedraagt. Dat kan zijn omdat het punt de plus of min oneindig nadert, maar ook omdat op dat punt bijvoorbeeld een wiskundig ongeldige bewerking wordt uitgevoerd. Zou je het vervolgens zo samen kunnen vatten: Het punt heeft de eigenschap om zich niet netjes te gedragen, omdat het punt de mogelijkheid heeft om het einde in een plus enof min status te bereiken. Dit kan worden veroorzaakt doordat er een ongeldige (foutieve) wiskundige berekening wordt uitgevoerd. Is dit een redelijke samenvatting????? Mvg Paul.  :-? 

    • Germen schreef:

      ART is voluit algemene relativiteitstheorie, zoals ontwikkeld door Einstein. Kort samengevat is een singulariteit een punt waarop theorieën gaan flippen omdat er ongeldige waarden opduiken. In de natuurkunde is inderdaad het bekendste voorbeeld het middelpunt van een zwart gat (waar een oneindige dichtheid zou moeten heersen). Overigens is deze (klassieke) interpretatie omstreden, volgens sommige theorieën w.o. vormen van de snaartheorie is het binnenste van een zwart gat een soort ‘fuzzball’, zonder dicht punt en zonder singulariteit dus.

      Een meer alledaags voorbeeld van en singulariteit is de Dirac delta die ze gebruiken om een puntdeeltje zoals een elektron mee te beschrijven. De Dirac delta is een piek met dikte nul en oppervlakte 1. Dus het ding moet een hoogte van meer dan oneindig hebben. Een monsterlijk ding maar deeltjesfysici zijn er blij mee geloof ik.

      • Paul.R schreef:

        Wederom bedankt, ik moet mn vrouw ophalen van voetballen, maar morgen weer verder. Mvg Paul.

      • haushofer schreef:

        Germen,
         
        dus als ik je goed begrijp kan ik elke willekeurige functie met 1 vermenigvuldigen in de vorm
        [latex]
        \frac{x-a}{x-a}
        [/latex]
        en zo singulariteiten introduceren in het punt x=a voor elke willekeurige functie? Dat begrijp ik niet. Jouw functie is equivalent aan f(x) = x, en die is overal continu. Dat mag toch niet afhangen van de manier waarop je het opschrijft? Dat een singulariteit iets algemener is dan ik beschreef ben ik met je eens; het is simpelweg een punt waar een functie niet gedefinieerd is. In de ART echter heb je het vrijwel altijd over punten waar de kromming (b.v. de Kretschmann scalar) divergeert.
         
        Wat er zo monsterlijk aan de Dirac distributie is begrijp ik ook niet. Wanneer je het als een functie beschouwt kom je op eigenaardigheden uit, maar het is dan ook een functionaal, of een distributie (“gegeneralizeerde functie”). In veel QM boeken wordt dit ding nogal los uit de pols gedefinieerd, en dan komt het enigszins eigenaardig over, maar wanneer je distributietheorie bestudeert zoals hier,
        http://homepage.ntlworld.com/ivan.wilde/notes/gf/gf.pdf
        is er weinig monsterlijks aan. Het is vooral de manier waarop fysici vaak met dit soort wiskundige concepten omspringen die door wiskundigen als “monsterlijk” wordt beschouwd. In normale QM valt het nog mee, maar in kantumveldentheorie is het schering en inslag; daar integreer je zelfs over functies ipv variabelen wanneer je een theorie wilt kwantiseren. Waarom de Dirac delta distributie “een hoogte meer dan oneindig” moet hebben snap ik ook niet. Dan behandel je het ding als een functie. Dat is het niet, dat zei je zelf ook al. 

        • haushofer schreef:

          Omtrent die singulariteiten die je voor elke functie op triviale wijze kunt introduceren, je hebt natuurlijk gelijk dat zo’n functie niet goed gedefinieerd is in het punt x=a wanneer je de functie herschrijft, maar dat lijkt me nogal flauw; zo zou elke willekeurige functie oneindig veel singulariteiten hebben. Maar dat zal een definitiekwestie zijn.

    • haushofer schreef:

      Paul,
       
      voor fysici zijn singulariteiten een indicatie dat je theorie niet meer geldt, en dat je dus een uitbreiding ervan moet beschouwen. In de statistische fysica kom je bijvoorbeeld bij fase-overgangen singulariteiten tegen in bepaalde toestandsfuncties, wat aangeeft dat de beschrijving tekort schiet. Wanneer je de ART probeert te kwantiseren kom je oneindigheden tegen die je niet kunt wegschrijven, wat betekent dat de resulterende theorie alleen hout snijdt beneden een bepaalde energieschaal. Zo kun je veel meer voorbeelden geven. In de klassieke fysica heb je vaak potentialen (zoals zwaartekrachtspotentialen) die gaan als 1/r,
      [latex]
      V(r) \sim \frac{1}{r}
      [/latex]
       
      In het punt r=0 heb je dus een singulariteit. De fysische interpretatie hiervan is dat je eigenlijk een r_0>0 moet introduceren die een indicatie geeft voor welke lengteschaal (en daarmee energieschaal!) je theorie niet meer geldt. Wanneer je twee deeltjes exact in het punt r=0 zou neerleggen, krijg je problemen. Maar dat is volstrekt logisch: daarmee pretendeer je namelijk dat je met puntdeeltjes hebt te maken, zonder afmetingen dus, en dat je in staat bent om beide deeltjes EXACT in een bepaald punt neer te kunnen leggen. Dat zijn idealizaties die niet gelden, en de singulariteit van je theorie in het punt r=0 is een indicatie hiervoor. Zo zegt de quantummechanica bijvoorbeeld al dat het onmogelijk is om twee deeltjes in exact hetzelfde punt neer te leggen. Conclusie: je theorie is alleen geldig voor r>r_0, waarbij r_0 een lengteschaal is die je met experimenten moet zien te achterhalen.
       
      In kwantumveldentheorie kom je dit soort ideeën tegen in de context van “renormalizatie”. Het is de vinding die Gerard ’t Hooft de Nobelprijs heeft opgeleverd.

  19. Julie schreef:

    http://nl.wikipedia.org/wiki/Conforme_veldentheorie
                                                                                                  
    (Ads/CFT correspondentie: dit resultaat uit de snaartheorie legt een precies wiskundig verband tussen het gedrag van extreem sterk wisselwerkende quantummaterie en speciale zwarte gaten.) 

    http://nl.wikipedia.org/wiki/Anti-de_Sitter-metriek

    Met de quantummechanica blijkt men ook rekenproblemen te kunnen kraken die onoplosbaar leken, en hiermee  bovendien veilig informatie te kunnen versturen.

    Er bestaan uitleestechnieken van quantumbits, zonder dat de toestand van de atoomkern verandert.                         

    • haushofer schreef:

      De AdS/CFT correspondentie is denk ik verreweg het belangrijkste inzicht van de afgelopen 15 jaar in de fundamentele natuurkunde, en wordt zelfs door mensen als b.v. Marika Taylor als een paradigmaverschuiving gezien. In Brian Greene’s laatste boek legt hij de correspondentie goed uit. Snaartheorie heeft hier een cruciale rol gespeeld. Een zeker artikel van Brown en Henneaux uit ik meen 1986 behandelt de correspondentie al enigszins voor het geval van 3-dim. AdS zwarte gaten, maar men had niet door dat dit een meer algemeen statement was, en het duurde nog es meer dan 10 jaar voordat Maldacena en Witten een expliciete realizatie opschreven.
       
      Dit inzicht is ook een enorme stimulans geweest voor snaartheorie, en er zijn mensen die menen dat alleen dit resultaat al 40 jaar onderzoek naar snaartheorie rechtvaardigt. Daar zou ik het wel mee eens kunnen zijn; het is een enorm belangrijk inzicht.

  20. Paul.R schreef:

    Julie, bedankt voor de aangereikte linken. In de tijd van mijn studie Tuinarchitektuur spraken we nog over Algebra en Meetkunde. Dat gegeven  is aardig aan verandering onderhevig geweest de afgelopen 50 jaar. Dus moet ik vele nieuwe begrippen hierin opnieuw leren. Maar daar heb ik dan ook de tijd voor. Er zaten ook antwoorden in die ik zocht, dus nogmaals mijn tig dank.
     
    Haushofer, bedankt voor de les op 20/11, wat ik bedoelde met resonerende zwarte gaten het volgende: eigenlijk moet ik zeggen, dat ongeacht wat voor ruimte, waar enof hoe in dit universum, altijd een beweging enof meerdere bewegingen aanwezig zijn. Denk bv aan vectorruimte, zoals Euclidische ruimte, deze laatst genoemde zie ik als het zwarte gat. M.a.w. hierin spelen denk ik toch de golf bewegingen oa mede een rol. Zoals je al aangaf, spelen Tensoren hierin een zeer belangrijke rol. In dit geval de Metrische tensor. Denk ook bv aan de snaartheorie. Na dit uitgespit te hebben kom ik tot de conclusie dat er toch vele handreikingen zijn om alles wiskundig te berekenen en zou Germen dus gelijk hebben. Lees de Anti-de Sitter-metriek.
     
    Germen, vanmorgen de unificatietheorie zitten lezen, zoals ik dit begrepen heb heeft het nog geen wetmatigheid, maar er zit in dit gedachtengoed wel veel realistische feiten in. Hier kwam ik ook weer de snaartheorie tegen, waarin dus meerdere dimensies aanwezig zijn op basis van de kwantummechanica, dus zou je een vervolg kunnen schrijven m.i. althans over de volgende dimensie(s). De eerste 4 zijn duidelijk, de 5e zou inderdaad de naakte singulariteit kunnen zijn m.i. Nu opweg naar de 6e?
     
    Tot slot, de wijsgeren van vroeger waren nog niet zo dom en hebben eigenlijk voor nu toen destijds toch baanbrekend werk verricht. Mvg Paul.  ;-)

  21. Paul.R schreef:

    Beste Mensen, va afgelopen dinsdag middag kwam ik door een Tia in het ziekenhuis terecht, mn linkerbeen en linkerarm funktioneerden niet meer. Vanmiddag ontslagen. Maar zoals jullie begrijpen heb ik even een paar dagen nodig om bij te trekken en dan ga we weer verder met reageren en beantwoorden. Mvg Paul.

  22. Haushofer schreef:

    Hi Paul,
     
    doe het rustig aan, soms zijn er belangrijkere zaken in het leven dan naakte singulariten :P Alle goeds en ik hoop dat je je gauw weer beter voelt!

  23. Paul.R schreef:

    Lieve mensen, zeer bedankt voor Jullie goede reakties. Het is weer zo’n levenservaring waarin je tot de ontdekking komt dat alles heel beperkt kan zijn. Ondanks mn m,oehgeid voel ik me in ieder geval weer beter dan 2 dagen terug. Het grootste fenomeen is de machteloosheid waar je totaal niets aan kan doen. Maar bij mn ontslag vanmiddag kregen we te horen dat alles weer redelijk stabiel was en daar bouwen we gewoon weer op samen. Nogmaals mijn dank. Mvg Paul. ;-)

  24. Julie schreef:

    Goed, als we iets voor je kunnen doen zeg je het dan.

    • Paul.R schreef:

      Julie bedankt, men kan eigenlijk niets doen. Gelukkig werken die grijze cellen nog prima. Verder moet ik een nieuwe weg inslaan om met de ontstane gebeurtenis overweg te gaan. Daarnaast een batterij aan pillen erbij, word ik ook nooit vrolijk van, maar ja het is voor het goede doel. Nogmaals mijn dank. Mvg Paul.

Geef een reactie

Advertisment ad adsense adlogger