Ruimtetijd en vrijheidsgraden
Volgens Einsteins algemene relativiteitstheorie laat massa ruimtetijd als het ware inkrimpen. In de buurt van massa verloopt de tijd langzamer en zijn afstanden kleiner dan ver verwijderd van massa. Op de een of andere manier perkt massa dus de bewegingsvrijheid om zich heen. Waarom? Mogelijk geeft de wiskunde antwoord.
Wat is ruimte?
Ruimte is een ander woord voor aanwezige vrijheidsgraden, denk aan de betekenis van het woord in begrippen die helemaal niets met ruimte zols wij die kennen te maken hebben, zoals ‘onderhandelingsruimte’ of ‘oplossingsruimte’. De wiskunde maakt geen onderscheid tussen fysieke en virtuele ruimtes. Als je wilt weten wat de oppervlakte is van een tweedimensionale figuur op een vel papier, of als je wil weten wat de integraal is van, zeg, de groeisnelheid van een gewas op het veld, dingen die op het eerste gezicht helemaal niets met elkaar te maken hebben, gebruik je dezelfde wiskundige techniek: integraalrekening. Het enige wat hier ter zake doet is de wiskundige structuur die op elkaar lijkt. Zo is er wiskundig gezien ook geen verschil tussen de (bij benadering, als we relativistische effecten even buiten beschouwing laten) Euclidische ruimte (x-, y- en z-as) waarin we leven en een natuurkundig systeem waarbij er drie totaal los van elkaar staande meetgrootheden zijn, bijvoorbeeld temperatuur, draaisnelheid en draairichting.
Waarom is de ruimte rond massa kleiner?
Einstein beschreef met zijn algemene relativiteitstheorie de effecten van massa. Hij ging hierbij uit van het equivalentieprincipe: massa is zowel traag als zwaar. De algemene relativiteitstheorie beschrijft slechts het effect van massa en wat dat betreft van impuls op ruimtetijd door middel van tensoren (wiskundige objecten die de vervorming van ruimtetijd beschrijven). De theorie geeft geen mechanica (mechanisme) waardoor de effecten van massa op de omringende ruimte ontstaan.
Wel weten we nu uit de wiskundige analogieën van Euclidische ruimte dat het iets te maken moet hebben met het inperken van mogelijkheden. Klaarblijkelijk zorgt massa er op een of andere geheimzinnige manier voor dat de bewegingsruimte van alles er om heen kleiner wordt. De magische verdwijntruc van massa dus. Het ophelderen van dit mechanisme betekent de aard en de bron van zwaartekracht blootleggen.
Gravitonverklaring schiet hopeloos tekort
Gravitonen zijn hypothetische deeltjes, die massa onderling zou uitwisselen. Omdat gravitonen alleen maar aantrekken en niet afstoten, betekent de uitwisseling van gravitonen dat massa naar andere massa wordt toegetrokken. Op magische wijze zorgen gravitonen er ook voor dat de tijd trager gaat en afstanden kleiner worden. Gravitonen worden eveneens geacht ruimte en tijd te verklaren. Echter: als je aanneemt dat gravitonen bestaan, moet dat juist het aantal mogelijkheden flink doen toenemen. Al die gravitonische interacties maken namelijk de wereld veel ingewikkelder dan deze zonder gravitonen is.
Een toenemende ingewikkeldheid zie je meteen in je wiskunde terug. Zo is de warmtecapaciteit van water veel groter dan die van bijvoorbeeld waterstof of zuurstof, omdat een watermolecuul op heel veel verschillende manieren kan bewegen. Elk waterstofatoom kan vibreren ten opzichte van het zuurstofatoom, het kan om zijn as tollen, in drie richtingen vliegen en, last but not least, bestaan er ook waterstofbruggen tussen het zuurstofatoom en twee naburige waterstofatomen van buurmoleculen. Het gevolg: water kan veel meer warmte opslaan dan waterstof omdat er veel meer trillingsmogelijkheden zijn. De thermische ruimte binnen het molecuul en dus de thermische traagheid van water is daardoor veel groter dan die in het eenvoudige waterstofmolecuul, dat alleen kan rondtollen, vibreren en bewegen in x, y en z-richting.
Je zou dit hetzelfde effect verwachten als gevolg van gravitonen. Meer ingewikkeldheid betekent meer bewegingsruimte en dus niet een verkleining, maar juist een vergroting van ruimtetijd. Kortom: gravitonen kunnen als verklaring voor zwaartekracht worden afgevoerd.