In de negentiende eeuw schreef Edwin A. Abbott een roman over de belevenissen van een vierkant in Platland, dat kennis maakte met hogere dimensies. Dit werd hem niet in dank afgenomen door de andere bewoners van Platland. De hogepriesters probeerden hem te executeren. Nu is dit boek verfilmd, althans, is er een animatie van gemaakt. Hieronder kan je gratis genieten van anderhalf uur Flatland-The Film.
Deze film is om twee redenen interessant. Ten eerste geeft de film goed weer, hoeveel moeite de meeste mensen hebben om voorbij de dagelijkse ervaringswereld te kijken. De macht van de elite is afhankelijk van het onvermogen van de massa, iets anders te zien dan het heersende wereldbeeld. De tweede reden is dat dit een van de eerste speelfilms is die door amateurs met behulp van computers in elkaar is gezet. Met het zeer snel toenemen van de rekencapaciteit van computers, komen steeds complexere producties binnen bereik.
Het getal nul is, wel, niets. Veel oude beschavingen vonden de nul zo eng, dat zij het getal weerden uit hun wiskunde. Toch blijkt de nul interessanter dan veel mensen zich realiseren. In feite is de nul, eigenlijk een heel groot getal… In deze video een nadere kennismaking met de kleinst denkbare dimensie, de punt.
De nul is de basis van ons getallenstelsel volgens de natuurlijke getallentheorie TNT en voor computerprogrammeurs het begin van hun getallenstelsel. De laagst denkbare bit heeft waarde 0. Ook een punt heeft dimensie nul en wordt door Euclides gedefinieerd als dat, wat geen lengte, breedte en hoogte heeft. Het heelal begon volgens veel theorieën met een punt, dus met nul dimensies.
Terwijl experimenteel fysici op enkele plaatsen in de wereld koortsachtig proberen de sneller-dan-licht meting van neutrino’s te herhalen – wat vereist is om het experiment te erkennen als valide – zijn theoretici druk bezig om dit voor de meesten totaal onverwachte resultaat te verklaren. Een meer buitenissige theorie: de neutrino’s reisden sneller dan het licht omdat ze afsneden door een andere dimensie.
De regel in de speciale en algemene relativiteitstheorie, dat niets sneller beweegt dan de lichtsnelheid, c, is onverbiddelijk. Tot voor kort is er geen enkel verschijnsel waargenomen dat zich sneller voortplant dan het licht. Weliswaar is een sneller-dan-licht golf na te bootsen, maar dit gebeurt dan door elektrische schakelaars sneller dan het licht tussen de schakelaars kan reizen, af te vuren. Er is dan geen causale verbinding tussen deze schakelaars: die zijn domweg zo ingesteld dat ze sneller dan het licht achter elkaar vuren.
Wat gebeurt er als iets sneller dan het licht gaat?
Zodra iets werkelijk sneller dan het licht beweegt, gebeuren er heel enge dingen met de Lorentz-vergelijking die de tijddilatatie (tijdvertraging) beschrijft. Voor een fysicus althans. In de Lorentz-transformatie, die de tijdvertraging beschrijft, zie hieronder, staat er in de noemer een wortel:
Let op wat onder dat wortelteken staat (1-v2/c2). Als de snelheid (v) groter wordt dan de lichtsnelheid (c), wordt v2/c2 groter dan 1, dus 1-v2/c2 wordt kleiner dan nul. Met andere woorden: er komt onder de wortel een negatief getal te staan. Dit mag niet volgens de wiskundeleraar van de middelbare school, maar lees even verder. Nu wordt het pas echt interessant.
De wortel uit een negatief getal is imaginair: het imaginaire basisgetal i is gedefinieerd als de wortel van -1. Iets dat sneller beweegt dan het licht, gesteld dat het kan, krijgt dus een imaginaire tijdlijn (en een imaginaire lengte). De reactie van de meeste fysici hierop is: dit kan niet, dit betekent niets. Een weinig visionaire opvatting. We weten immers uit andere terreinen in de natuurkunde dat imaginaire getallen hierin wel degelijk een zeer belangrijke rol spelen en ook fysisch relevante verschijnselen beschrijven. Denk bijvoorbeeld aan de (kwantum) Schrödingervergelijking, het fundament van bijna de hele natuurkunde, waar ook die ‘vermaledijde’ i in voorkomt:
[latex]i\hbar\frac{\partial}{\partial t} \Psi = \hat H \Psi[/latex]
Kortom: waarschijnlijk missen we veel interessante verschijnselen door dit soort fantasieloosheid. Wie weet zijn er “onverklaarbare” verschijnselen die verklaard kunnen worden door aan te nemen dat een deeltje sneller dan het licht bewoog. Kortom: denk imaginair.
Een wormtunnel ziet er ongeveer zo uit. Zou dit de verklaring zijn voor de snelle neutrino's?
‘Neutrino’s bewegen exact met de lichtsnelheid‘
Het raadsel wordt nog groter door waarnemingen aan een hypernova in de Grote Magelhaense Wolk, SN 1987-a. Drie uur voor de eerste tekens van deze supernova op 168.000 lichtjaar afstand zichtbaar werden, begonnen neutrino-detectoren over de hele wereld als razenden signalen door te geven. Inderdaad wordt volgens de gangbare modellen voor sterevolutie bij een hypernova een belangrijk deel van de massa van de ster omgezet in een stortvloed van neutrino’s. Neutrino’s razen overal doorheen zonder gehinderd te worden, in tegensteling tot lichtdeeltjes. Dit gedrag was dan ook keurig volgens de standaard astrofysische modellen. De snelheid van neutrino’s, zo werd hiermee aangetoond, is vrijwel exact gelijk aan de lichtsnelheid. Was hun snelheid inderdaad een veertigduizendste hoger dan de lichtsnelheid geweest, zoals in het CERN experiment, dan waren de neutrino’s vijf jaar eerder al aangekomen en waargenomen.
Fout in de afstandsmeting?
Volgens veel theoretici is dit het bewijs dat er iets aan het experiment niet klopt. Misschien dat het Italiaanse lab dichter bij het CERN ligt dan eerder aangenomen. Om het verschil van een veertigduizendste te verklaren, zou Gran Sasso dan hemelsbreed 18 m dichter bij Zwitserland moeten liggen dan tot nu toe aangenomen. De afstand is, volgens CERN en OPERA onderzoekers althans, echter tot op twintig centimeter nauwkeurig bekend. We kunnen er van uitgaan dat ook deze mogelijkheid de komende weken grondig nagelopen zal worden.
Reizen neutrino’s door andere dimensies?
Uiteraard doen ook aanhangers van de snaartheorie een duit in het zakje. Zo ziet zij hierin een bewijs dat de neutrino’s door een andere dimensie heen reizen, waardoor ze als het ware ‘afsnijden’. Dit zou een spectaculaire ontdekking zijn. Als we dit effect kunnen manipuleren, zouden we sneller dan het licht kunnen reizen of communiceren, of misschien zelfs naar een ander heelal reizen. N-branen, stukken ruimte met één of meer dimensies, maken een belangrijk deel uit van snaartheorie. Volgens de theoretici zou in een sterk vervormd braan de speciale relativiteitstheorie niet meer opgaan en zullen er afwijkingen ontstaan.
