zwaartekracht

Eindelijk zijn twee voorspellingen van Einstein nu nauwkeurig bevestigd: het frame dragging effect en het geodetische effect.

Twee voorspellingen Einstein eindelijk bevestigd

De zwaartekrachtsatelliet Gravity Probe B heeft eindelijk twee belangrijke voorspellingen van Einstein bevestigd: frame dragging en het geodetische effect.

Volgens Einstein heeft ruimtetijd iets weg van stroop. Frame dragging, ook wel het Lense-Thirring effect genaamd, is het effect dat bij een roterend zwaar object (bijvoorbeeld de aarde) ruimtetijd een beetje mee wordt gesleurd met de draaiing. Het geodetische effect houdt de vervorming van ruimtetijd rond het zware voorwerp in, waardoor ook de rotatie wordt veranderd. Het geodetische effect was al eerder, in 2007, aangetoond.

Eindelijk zijn twee voorspellingen van Einstein nu nauwkeurig bevestigd: het frame dragging effect en het geodetische effect.
Eindelijk zijn twee voorspellingen van Einstein nu nauwkeurig bevestigd: het frame dragging effect en het geodetische effect.

Het heeft 52 jaar geduurd voordat deze effecten daadwerkelijk werden aangetoond, maar mei 2011 is het eindelijk zover.

De zwaartekrachtssatelliet Gravity Probe B bevatte twee gyroscopen (rondtollende objecten). Als frame dragging en het geodetische effect niet zouden bestaan, zouden ze allebei voor altijd dezelfde richting op draaien en dezelfde asrichting houden. Uit  metingen blijkt nu dat er wel degelijk een afwijking is, precies zo groot als de algemene relativiteitstheorie voorspelt. Een juichstemming dus bij de experimentatoren.

Gravity Probe B werd in het verleden vaak geplaagd door problemen, waardoor dit resultaat zo lang op zich liet wachten. In 2005 kwam al een einde aan de missie, maar de onderzoekers moesten door de storingen manieren verzinnen om door de brij meetgegevens toch de effecten te kunnen aantonen. Nu lijkt dat eindelijk gelukt te zijn.

Wetenschappelijk is dit een belangrijk resultaat, maar dit betekent ook dat allerlei exotische dingen als zwaartekrachtstransformatoren mogelijk worden. Het wordt zo mogelijk om bijvoorbeeld ruimteschepen en dergelijke zeer sterk te versnellen zonder dat ze versnelling ondervinden. Wel zijn er voor een significant effect verpletterend grote machines nodig, met een massa zo groot als een ster.

Bronnen
Stanford University
NASA

Antizwaartekracht: als de onderste plaat precies in de juiste frequentie trilt, krijgen de neutronen een zetje naar boven.

Antizwaartekracht-experiment op kwantumschaal

Door een plaat te laten trillen kunnen onderzoekers neutronen laten zweven. En hierdoor eindelijk voor het eerst rechtstreeks kwantumzwaartekracht onderzoeken.  Krijgen we nu eindelijk een goede kwantumzwaartekrachttheorie en kunnen we zwaartekracht leren temmen?

Kwantumzwaartekracht
Zwaartekracht is de oudst bekende en tegelijkertijd slechtst begrepen kracht in de natuur. Zwaartekracht vaststellen op kwantumschaal straat hoog op het verlanglijstje van natuurkundigen. Geen wonder. Einsteins algemene relativiteitstheorie en kwantummechanica zijn nauwelijks met elkaar in overeenstemming te brengen, dus experimentele data op kwantumniveau zijn absoluut noodzakelijk. Een probleem is alleen dat bij geladen deeltjes de elektromagnetische effecten veel sterker zijn dan de invloed van zwaartekracht. Het ligt dus voor de hand om met neutronen te werken: elektrisch neutraal, ongeveer even zwaar als een proton en niet al te radioactief (de halfwaardetijd van een neutron is ongeveer tien minuten). Helaas zijn neutronen daardoor ook ongevoelig voor de elektrische en magnetische velden die gewoonlijk worden gebruikt om deeltjes gevangen te houden.

Antizwaartekracht: als de onderste plaat precies in de juiste frequentie trilt, krijgen de neutronen een zetje naar boven.
Antizwaartekracht: als de onderste plaat precies in de juiste frequentie trilt, krijgen de neutronen een zetje naar boven.

Trillingen wekken antizwaartekrachteffect op
Voor ons in het dagelijks leven is zwaartekrachtenergie continu. Tussen twee horizontale platen wordt de zwaartekrachtsenergie van kwantumdeeltjes echter discreet, wat wil zeggen dat ze alleen in stapjes toe- of af kan nemen. Dit is wat bij een Frans-Oostenrijks experiment gebeurt. Neutronen worden sterk gekoeld (dus ongeveer stilgezet) en tussen twee platen gebracht.
Eén van de platen vibreert in een precies bepaalde frequentie. Als deze frequentie overeenkomt met het energieverschil tussen twee zwaartekrachts-kwantumstaten, wordt het neutron in de hogere-energie staat gebracht. In de praktijk komt dit neer op: een hogere positie. Trillingen laten het neutron dus zweven en werken dus als anti-zwaartekracht. Meten bij welke frequentie deze excitatie plaatsvindt, onthult precies het exacte energieverschil tussen de zwaartekrachts-kwantumstaten.

Traagheid en zwaarte op kwantumschaal nog gelijk aan elkaar?
Zware objecten hebben twee fundamentele eigenschappen. Ze zijn traag (het kost moeite ze in beweging te krijgen) en ze zijn zwaar (gevoelig voor zwaartekracht en wekken zwaartekracht op). Dit is de reden dat lichte en zware voorwerpen even snel naar beneden vallen. Immers, als de zwaartekracht twee keer zo sterk wordt, wordt ook de traagheid twee keer zo groot. Dat deze twee grootheden fundamenteel aan elkaar gelijk zijn heet het equivalentieprincipe en is een hoeksteen van Einsteins algemene relativiteitstheorie. Geen wonder dus dat natuurkundigen heel graag willen weten of het equivalentieprincipe op kwantumschaal nog op gaat. Proefnemingen doen op kwantumschaal (zoals bij deze proef) kan deze vraag beantwoorden.

Is het aantal dimensies op kwantumschaal nog steeds drie?
Ook kan op kwantumschaal worden vastgesteld of de ruimte op zeer kleine afstanden een ander aantal dimensies heeft. Sommige varianten van de snaartheorie voorspellen bijvoorbeeld, dat op zeer kleine afstanden er meer dan drie ruimtedimensies plus een tijddimensie is (om precies te zijn: zeven of meer extra, opgevouwen dimensies) waardoor de zwaartekracht “weglekt” en dat dit verklaart waarom zwaartekracht zo zwak is. Als dit klopt, moet de zwaartekracht op kwantumniveau sterker zijn dan normaal. De kwantumenergieniveaus zullen dan verschillen. Heeft daarentegen natuurkundige Dejan Stojkovic gelijk (en metingen aan extreem energierijke kosmische deeltjes wijzen daarop), dan heeft het heelal op zeer kleine schaal juist minder dimensies en zal ook dat de trillingsfrequentie laten afwijken.

“Onze methode, die speciaal ontworpen is voor zeer kleine lengteschalen, kan -als we geluk hebben – ons helpen begrijpen hoe het heelal zelf evolueerde. Hoe dan ook, er staan ons opwindende nieuwe inzichten in zwaartekrachtonderzoek te wachten.” stelt onderzoeksleider prof. Hartmut Abele terecht. Met een eigenlijk verbluffend eenvoudig experiment wordt een stevige koevoet gezet in de kluis met geheimen van Moeder Natuur…

Bronnen:
Nature Physics
Technische Universität Wien

In de ALPHA detector wordt eerst met heel veel gepriegel antiwaterstof gemaakt. Vervolgens wordt het goedje losgelaten. Boem...

Valt antimaterie nou wel of niet?

Volgens een buitenissige theorie van de theoretisch natuurkundige Villata stoten materie en antimaterie elkaar af. Om voor eens en voor altijd er achter te komen wie gelijk heeft, is nu op het CERN een proef ingezet met meer dan driehonderd atomen antiwaterstof.

Materie en antimaterie
Antimaterie is als het ware normale materie in spiegelbeeld. Het antiproton, bijvoorbeeld, is niet positief maar negatief geladen. Het anti-elektron, het positron, juist positief. Als materie en antimaterie elkaar ontmoeten, ontstaat een enorme explosie (bij één gram antimaterie zo groot als de atoombom op Hiroshima) en worden beiden in straling omgezet. Volgens de gangbare natuurkundige theorieën bestaat er maar één vorm van de zwaartekracht, waarbij deze aantrekkend werkt. Villata denkt daar anders over. Volgens hem stoten materie en antimaterie elkaar af en zet het heelal zo snel uit omdat onzichtbare brokken antimaterie de materie van onze melkwegstelsels afstoten.

In de ALPHA detector wordt eerst met heel veel gepriegel antiwaterstof gemaakt. Vervolgens wordt het goedje losgelaten. Boem...
In de ALPHA detector wordt eerst met heel veel gepriegel antiwaterstof gemaakt. Vervolgens wordt het goedje losgelaten. Boem...

Antiwaterstof wegen
Als er een theoretisch meningsverschil is, zit er maar één ding op: een experiment inzetten. In dit geval is dat het wegen van antimaterie. Dat is extreem ingewikkeld. Je moet immers voorkomen dat de antimaterie-atomen gewone materie raken, want dan vernietigen ze elkaar. Vandaar dat natuurkundigen het pas nu aankunnen.

De versnellersring die doorgaans dienst doet om de protonenkraker in het CERN van antimaterie te voorzien, wordt nu gebruikt om een grote voorraad antiprotonen en positronen te fabriceren. Meer dan driehonderd atomen van de gemakkelijkst te vervaardigen vorm van antimaterie, antiwaterstof, worden gekoeld in een complexe meetomgeving. Omdat anti-atomen elektrisch neutraal zijn, kan je ze niet zoals bijvoorbeeld geladen deeltjes vangen in een magneetveld. Als antiprotonen en positronen bij elkaar vormen, vormen ze een atoom. Hierbij komt behoorlijk veel energie vrij, waardoor het atoom snel gaat bewegen. In de ALPHA-detector worden eerst de positronen en anti-protonen elk gekoeld en gevangen in een elektrisch veld. Vervolgens worden ze zeer subtiel met elkaar in contact gebracht, zodat de antiwaterstof niet weglegt uit het octopole magnetische veld (ja, inderdaad, met acht noord- en zuidpolen).

Vervolgens worden de magnetische velden uitgeschakeld. De antiwaterstofatomen drijven weg. Zijn ze onderhevig aan zwaartekracht, dan drijven ze naar beneden, anders naar boven. Met detectors kan gemeten worden waar ze ontploffen. Ter geruststelling: de ontploffingen zijn maar heel klein, het gaat immers maar om een enkel atoom. Hiermee zal dan een dringende vraag beantwoord zijn.  Binnen enkele maanden weten we of Villata een fantast is of een visionair…

Bekijk hoe ALPHA werkt

Bronnen
Confinement of Antihydrogen for 1,000 seconds (ALPHA collaboration, ArXiv, 2011)
Antihydrogen trapped for 1000 seconds (MIT technology Review ArxivBlog)
ALPHA Antihydrogen project

E-coli bleef ook tijdens zestig uur ultracentrifuge doorgroeien. Bron/(c): PNAS

Leven verdraagt verpletterende 400 000 g

Vierhonderdduizend keer de aardse zwaartekracht, sterker dan de zwaartekracht op een witte dwerg, zou een mens veranderen in een plasje bloederige pulp op de grond. Zo niet bacteriën, die vrolijk door blijven groeien. Ook panspermie wordt nu denkbaar.

E. coli overleeft 400 ooo maal de aardse zwaartekracht

E-coli bleef ook tijdens zestig uur ultracentrifuge doorgroeien. Bron/(c): PNAS
E-coli bleef ook tijdens zestig uur ultracentrifuge doorgroeien. Bron/(c): PNAS

Op een hemellichaam met een zwaartekracht van 400 000 g, bijvoorbeeld een uit de kluiten gewassen witte dwerg, zou een mens van 70 kilo evenveel wegen als een olietanker op aarde, 28 000 ton. Van een mens zou bij dit gewicht niet veel overblijven. Bioloog Shigeru Deguchi van het Japanse Bureau voor Maritieme en Aardgerelateerde Wetenschappen en Technologie (JAMSTEC) en zijn collega’s hebben nu getest of dat ook zo is voor bacteriën. Ze huisvestten een pallet met Escherischia coli (massaal aanwezig in menselijke darmen) en ook pallets met andere organismen, zoals Paracoccus denitrificans, metaalbacterie Shewanella amazonensis, de grampositive Lactobacillus delbrueckii en zelfs de eukaryotische gist Saccharomyces cerevisiae in een ultracentrifuge die een extreem hoge kunstmatige zwaartekracht opwekt. Alle monsters overleefden de behandeling. E. coli en P. denitrificans bleken zelfs tijdens de extreemste hypercentrifugebehandeling vrolijk door te groeien. Bewijs, aldus Deguchi, dat bacteriën in een extreme-zwaartekrachtsomgeving kunnen overleven. Bacteriën hebben een zeer eenvoudige structuur. Ze zijn in feite een plasje celplasma, omgeven door een dikke celwand. Bij organismen met een celkern zou de extreme zwaartekracht de celonderdelen kapotdrukken of uit elkaar trekken (alhoewel Saccharomyces het klaarblijkelijk ook overleefde).

Leven op bruine dwergen?
Witte dwergen zijn de enige hemellichamen met een zwaartekracht die hier in de buurt komt, maar zolang ze nog niet af zijn gekoeld tot zwarte dwerg (voor dat laatste is het heelal nog niet oud genoeg) zijn ze met een oppervlaktetemperatuur van tienduizenden graden voor alle denkbare levensvormen nog veel te heet. Bruine dwergen, een soort mislukte sterren of uit de kluiten gewassen gasreuzen (al naar gelang je voorkeur) zijn dat niet (de koelste bruine dwerg tot nu toe bekend is een comfortabele dertig graden). Bruine dwergen zijn heel interessant omdat er zo veel van zijn (naar schatting evenveel als sterren) en ze ook leven kunnen onderhouden ver van een ster. Als organismen zelfs 400 000 g kunnen overleven, kunnen ze zeker de enkele tientallen g op deze objecten overleven

Leven overleeft inslag
Panspermie stelt dat het leven van de ene planeet naar de andere kan reizen doordat meteorietinslagen materiaal van de ene planeet naar de andere slingeren. Zo is er op aarde materiaal van de maan en van Mars gevonden. Bij een asteroïde-inslag vindt er van stukken rots een gigantische versnelling plaats tot boven de ontsnappingssnelheid van de planeet. Panspermisten geloven dat door een meteorietinslag op bijvoorbeeld Mars, bacteriën op aarde terecht zijn gekomen. Tot nu toe dachten veel onderzoekers dat organismen deze grote versnelling onmogelijk konden overleven, maar met dit onderzoek is aangetoond dat dat laatste onzin is.

Bron:
Shigeru Deguchi et al., Microbial growth at hyperaccelerations up to 403,627 × g, PNAS, 2011

Hotta's gedachtenexperiment voor kwantumtransport van energie.

“Zwaartekracht is gevolg van kwantumverstrengeling”

Zwaartekracht is extreem zwak, werkt op alles in en vertraagt de tijd. Er is maar één invloed in de hedendaagse natuurkunde bekend die al deze eigenschappen in zich verenigt: kwantumverstrengeling. Hieronder zal uiteengezet worden wat kwantumverstrengeling is en hoe het in staat is ruimtetijd te vervormen.

Eisen aan kandidaat-zwaartekrachtstheorieën
Hetgene wat zwaartekracht veroorzaakt, moet op alle fysische objecten inwerken, alsmede op de lege ruimte zelf. Het moet de tijd vertragen en de ruimte doen inkrimpen. Het moet een invloed op massa uitoefenen, evenredig aan trage massa. Zwaartekracht is extreem zwak, dus wat de gevolgen op ruimtetijd ook veroorzaakt, moet extreem zwak, maar wel universeel zijn en universeel invloed uitoefenen. Meer details in ons artikel Schizofrene eigenschappen van het graviton.

Kwantummechanica als allesbeheersende theorie 
Met uitzondering van de algemene relativiteitstheorie maken alle natuurkundige theorieën gebruik van de kwantummechanica. Er zijn op basisniveau drie theorieën: quantum elektrodynamica (QED) die de elektromagnetische kracht op kwantumniveau beschrijft (in essentie bestaat quantum elektrodynamica uit de vier vergelijkingen van Maxwell gecombineerd met relativistische kwantummechanica), QCD (quantum chromodynamica die de sterke kernkracht beschrijft; deze is wiskundig minder rigoreus geformuleerd dan QED) en de kwantumtheorie die de zwakke wisselwerking beschrijft (en samengevoegd is met QED tot de elektrozwakke kwantumdynamica). Al deze drie (of twee) theorieën verklaren, met de algemene relativiteitstheorie, alle waarnemingen. Aangezien de algemene relativiteitstheorie zich met objecten op macroscopische grootte bezig houdt en de kwantumdynamica met de wereld op kwantumniveau, levert dit in de praktijk nauwelijks problemen op, behalve op het gebied van zwarte gaten, theoretische, nog nooit waargenomen objecten met een ontsnappingssnelheid groter dan de lichtsnelheid.
Echter: elke poging om de algemene relativiteitstheorie samen te voegen met kwantumdynamica levert monsterlijke wiskunde op. Bekende voorbeelden hiervan zijn de snaartheorie en loop quantum gravity. Vandaar dat de hedendaagse natuurkunde ruimtetijd laat beschrijven door de algemene relativiteitstheorie en interacties tussen deeltjes en velden door de kwantummechanica in zijn twee (of drie) incarnaties.

De gevolgen van kwantumverstrengeling op ruimtetijd
Kwantumverstrengeling ontstaat als twee kwantumdeeltjes met elkaar in contact komen. Als twee deeltjes, A en B, met elkaar kwantumverstrengeld zijn, betekent dat dat als een meting aan één deeltje wordt verricht, dit een gecorreleerde eigenschap van het andere deeltje vastlegt (bijvoorbeeld: meet van één deeltje de impuls, dan ligt van het andere deeltje de plaats exact vast). Natuurkundig gezien betekent een waarneming: kwantumcorreleer een deeltje met een enorm systeem (bijvoorbeeld een object met veel massa, zoals het geheel van waarnemingsapparaat en waarnemer). Wiskundig gezien beperkt dit de vrijheidsgraden van het hele systeem: wiskundig gezien wordt de ruimte die het systeem hiermee inneemt, kleiner. Stel, een deeltje m in massief object M is kwantumverstrengeld met een deeltje n in object N. Stel, in object M vindt een kwantuminstorting van de golffunctie van m plaats waardoor de impuls van m exact bekend is ten opzichte van de rest van M, dan moet in object N de plaats van n exact bekend zijn ten opzichte van N. Door de nabijheid van M en N vinden voortdurende interacties (geïntermedieerd door virtuele of reële  deeltjes) plaats tussen M en N en ontstaat er dus voortdurend kwantumverstrengeling.

Er is tot op heden niet één waarneming gedaan die in strijd is met de kwantumelektrodynamica of de algemene relativiteitstheorie. Aangezien de wiskundige beschrijving van ruimtetijd volgens de speciale relativiteitstheorie, ook die is volgens de kwantummechanica, komt deze wiskundige ruimte dus volledig overeen met de werkelijke ruimte. Voorlopige onontkoombare conclusie: kwantumverstrengeling zorgt voor een inperking, verkleining dus, van ruimtetijd. Precies het effect waarvan de algemene relativiteitstheorie voorspelt dat massa dat heeft op de omringende ruimtetijd…

Kwantumverstrengeling met virtuele deeltjes in het vacuüm
Uit de onzekerheidsrelatie van Heisenberg volgt dat we op kwantumschaal geen absolute uitspraken kunnen doen over meetbare grootheden als energie, tijd, impuls en plaats. Dat kunnen we alleen over hun product: zo weten we dat een deeltje als een elektron (massa: 9,10938188 × 10-31 kilogram) met het bijbehorende positron (dat even zwaar is) maximaal 1,3×10-21 seconde kan bestaan (de tijd waarin licht een duizendste van de diameter van een atoom, of honderd protondiameters, aflegt). Virtuele deeltjes onderscheiden zich alleen van reële deeltjes door hun energie, die netto nul is. Dit betekent dat het effectieve bereik van alle virtuele deeltjes met massa zeer klein is. Alleen fotonen, lichtdeeltjes, hebben massa nul dus een oneindig bereik. Dit is ook nodig, want in de kwantummechanica worden elektromagnetische interacties veroorzaakt door virtuele fotonen (en, zoals bekend, een bliksem of een sterke elektromagneet heeft heel wat meer bereik dan een duizendste van een atoomkern).

Het is reeds gelukt met behulp van elektromagnetische velden deeltjes met elkaar te kwantumverstrengelen. We weten daarom (en ook uit kwantumtheoretische berekeningen en andere experimenten) dat virtuele deeltjes met reële deeltjes kwantumverstrengeld kunnen zijn. Ok weten we dat reële deeltjes die kwantumverstrengeling via virtuele deeltjes kunnen overdragen aan andere reële deeltjes. Als een reëel deeltje met een virtueel deeltje kwantumverstrengeld is, zal ook dit de vrijheidsgraden van het virtuele deeltje (in de praktijk: een virtueel foton, van de rest, virtuele neutrino’s uitgezonderd,  is het bereik immers extreem klein) inperken, dus ook hier geldt dat ruimtetijd rond massa inkrimpt. Als we aannemen dat het vacuüm bestaat uit een zee van virtuele deeltjes (en zowel waarnemingen als theorie wijzen hierop) is hiermee een mechaniek beschreven waarom massa de ruimtetijd doet inkrimpen.

Echter: omdat virtuele deeltjes massa en energie nul hebben, vindt netto invloed nul plaats van de virtuele deeltjes op reële deeltjes of virtuele deeltjes onderling. Alleen als reële materie in de buurt virtuele deeltjes laadt met energie (een veld opwekt, zou een natuurkundige zeggen) kunnen deze invloed hebben of overdragen op andere deeltjes.

De fundamentele ontdekking van Yasahiro Hotta: energieoverdracht verbruikt kwantumverstrengeling
Virtuele deeltjes zijn per definitie per saldo energieloos. In een artikel dat in februari 2010 is gepubliceerd stelt de Japanse fysicus Hotta echter vast dat er een verband is tussen energietransport en het verbruiken van kwantumverstrengeling: door het verbruiken van kwantumverstrengeling vindt energieuitwisseling plaats.

Hotta's gedachtenexperiment voor kwantumtransport van energie.
Hotta's gedachtenexperiment voor kwantumtransport van energie.

We hebben reeds eerder gezien dat kwantumverstrengeling voortdurend ontstaat, namelijk door de wisselwerking van twee deeltjes (of als een virtueel fotonenpaar dat in de rumte tussen de twee voorwerpen met twee deeltjes m en n  in twee systemen met massa M resp. N reageert). Op het moment dat de kwantumverstrengeling wordt verbroken, stelt Hotta, vindt er energieoverdracht tussen beide systemen plaats.

Je zou het niet zeggen als je er bij stilstaat dat een planeet als de aarde met vele kilometers per seconde rond de zon beweegt, maar natuurkundig gezien hebben voorwerpen in een zwaartekrachtsveld een negatieve energie. Het kost namelijk energie om het voorwerp uit het zwaartekrachtsveld los te peuteren. Het door Hotta beschreven mechanisme kan verklaren hoe de energieoverdracht bij zwaartekrachtsinteracties plaatsvindt. Het vacuüm tussen beide voorwerpen wordt door de uitwisseling van virtuele fotonen “leger” waardoor er aantrekkingskracht ontstaat. In feite is de Casimirkracht (zowel theoretisch als experimenteel aangetoond), die in een vacuüm elektrisch geleidende platen naar elkaar toetrekt, hier het gevolg van.

Massa is energie; energie is relatief; massa is dat niet. Waarom?
Dat massa equivalent is aan energie volgens de wereldberoemde formule van Einstein, energie is massa maal het kwadraat van de lichtsnelheid, weten we al sinds begin vorige eeuw. Echter: de energie van iets is relatief: afhankelijk van welk inertiaalstelsel je kiest (wat je positie als waarnemer is). Als twee waarnemers met een flinke snelheid op elkaar afvliegen en ze gebruiken hun eigen positie als uitgangspunt, hebben ze zelf een bewegingsenergie van nul en de andere waarnemer een energie van de helft van het kwadraat van zijn snelheid. Over elkaars rustmassa zijn ze het echter eens. Wat de rustmassa is van een bepaalde waarnemer, is niet afhankelijk van het referentiestelsel.

In een eerder artikel is uiteengezet hoe uit louter energie massa is te produceren, zonder magische of enge dingen te hoeven doen of een beroep te doen op virtuele deeltjes. In dit gedachtenexperiment is sprake van een grote verzameling lichtdeeltjes. In tegenstelling tot “gewoon” licht zijn deze lichtdeeltjes aan elkaar gekoppeld, in dit geval door een hypothetische massaloze bol. Wat het licht massa verschaft is hiermee de koppeling van de lichtdeeltjes aan elkaar, in dit geval door de massaloze spiegelende bol.

Wat nog ontbreekt
De wiskundige onderbouwing. Er zal moeten worden aangetoond dat uit wat Hotta heeft vastgesteld over energieuitwisseling bij kwantumverstrengeling, logisch de Einsteinvergelijkingen voor de vervorming van ruimtetijd als gevolg van massa (tensoren) rollen. Hierbij is het voorgestelde model van de wisselwerkingen tussen twee holle bollen met weerkaatsende fotonen mogelijk een interessant proefmodel. Een andere optie kan zijn de zwaartekracht tussen twee elektronen af te leiden uit alle mogelijk denkbare kwantumverstrengelingen met positieve energie tussen de deeltjes. Dit gaat de wiskunstige vermogens van schrijver dezes ver te boven, die van veel theoretisch natuurkundigen echter niet. Zou hieruit komen dat er een anomale waarde of gedrag van de zwaartekracht ontstaat, dan is hiermee aangetoond dat dit idee niet klopt. Hiermee voldoet het aan de eisen van een falsificeerbare theorie.

Ruimtetijd rond massa, zoals de zon, krimpt in, wat zich in dit plaatje uit als grotere rastervakken.

Ruimtetijd en vrijheidsgraden

Volgens Einsteins algemene relativiteitstheorie laat massa ruimtetijd als het ware inkrimpen.  In de buurt van massa verloopt de tijd langzamer en zijn afstanden kleiner dan ver verwijderd van massa. Op de een of andere manier perkt massa dus de bewegingsvrijheid om zich heen. Waarom? Mogelijk geeft de wiskunde antwoord.

Wat is ruimte?
Ruimte is een ander woord voor aanwezige vrijheidsgraden, denk aan de betekenis van het woord in begrippen die helemaal niets met ruimte zols wij die kennen te maken hebben, zoals  ‘onderhandelingsruimte’ of ‘oplossingsruimte’. De wiskunde maakt geen onderscheid tussen fysieke en virtuele ruimtes. Als je wilt weten wat de oppervlakte is van een tweedimensionale figuur op een vel papier, of als je wil weten wat de integraal is van, zeg, de groeisnelheid van een gewas op het veld, dingen die op het eerste gezicht helemaal niets met elkaar te maken hebben, gebruik je dezelfde wiskundige techniek: integraalrekening. Het enige wat hier ter zake doet is de wiskundige structuur die op elkaar lijkt. Zo is er wiskundig gezien ook geen verschil tussen de (bij benadering, als we relativistische effecten even buiten beschouwing laten) Euclidische ruimte (x-, y- en z-as) waarin we leven en een natuurkundig systeem waarbij er drie totaal los van elkaar staande meetgrootheden zijn, bijvoorbeeld temperatuur, draaisnelheid en draairichting.

Waarom is de ruimte rond massa kleiner?
Einstein beschreef met zijn algemene relativiteitstheorie de effecten van massa. Hij ging hierbij uit van het equivalentieprincipe: massa is zowel traag als zwaar. De algemene relativiteitstheorie beschrijft slechts het effect van massa en wat dat betreft van impuls op ruimtetijd door middel van tensoren (wiskundige objecten die de vervorming van ruimtetijd beschrijven). De theorie geeft geen mechanica (mechanisme) waardoor de effecten van massa op de omringende ruimte ontstaan.
Wel weten we nu uit de wiskundige analogieën van Euclidische ruimte dat het iets te maken moet hebben met het inperken van mogelijkheden. Klaarblijkelijk zorgt massa er op een of andere geheimzinnige manier voor dat de bewegingsruimte van alles er om heen kleiner wordt. De magische verdwijntruc van massa dus. Het ophelderen van dit mechanisme betekent de aard en de bron van zwaartekracht blootleggen.

Ruimtetijd rond massa, zoals de zon, krimpt in, wat zich in dit plaatje uit als grotere rastervakken.
Ruimtetijd rond massa, zoals de zon, krimpt in, wat zich in dit plaatje uit als grotere rastervakken.

Gravitonverklaring schiet hopeloos tekort
Gravitonen zijn hypothetische deeltjes, die massa onderling zou uitwisselen. Omdat gravitonen alleen maar aantrekken en niet afstoten, betekent de uitwisseling van gravitonen dat massa naar andere massa wordt toegetrokken. Op magische wijze zorgen gravitonen er ook voor dat de tijd trager gaat en afstanden kleiner worden. Gravitonen worden eveneens geacht ruimte en tijd te verklaren. Echter: als je aanneemt dat gravitonen bestaan, moet dat juist het aantal mogelijkheden flink doen toenemen. Al die gravitonische interacties maken namelijk de wereld veel ingewikkelder dan deze zonder gravitonen is.

Een toenemende ingewikkeldheid zie je meteen in je wiskunde terug. Zo is de warmtecapaciteit van water veel groter dan die van bijvoorbeeld waterstof of zuurstof, omdat een watermolecuul op heel veel verschillende manieren kan bewegen. Elk waterstofatoom kan vibreren ten opzichte van het zuurstofatoom, het kan om zijn as tollen, in drie richtingen vliegen en, last but not least, bestaan er ook waterstofbruggen tussen het zuurstofatoom en twee naburige waterstofatomen van buurmoleculen. Het gevolg: water kan veel meer warmte opslaan dan waterstof omdat er veel meer trillingsmogelijkheden zijn. De thermische ruimte binnen het molecuul en dus de thermische traagheid van water is daardoor veel groter dan die in het eenvoudige waterstofmolecuul, dat alleen kan rondtollen, vibreren en bewegen in x, y en z-richting.

Je zou dit hetzelfde effect verwachten als gevolg van gravitonen. Meer ingewikkeldheid betekent meer bewegingsruimte en dus niet een verkleining, maar juist een vergroting van ruimtetijd. Kortom: gravitonen kunnen als verklaring voor zwaartekracht worden afgevoerd.

massa uit licht

Massa uit licht maken, hoe massaloos licht massa krijgt

Massa uit licht maken is makkelijker dan het lijkt. Het is dus wellicht niet een zo groot raadsel als veel natuurkundigen denken, war massa vandaan komt. Met behulp van de reactiewetten van Newton en de relativiteitstheorie (speciaal en algemeen) kom je een heel eind.

Het is nog steeds een onopgelost raadsel dat deeltjesfysici over de hele wereld tot wanhoop brengt: waar komt massa vandaan? Einstein boekte weliswaar een fundamentele doorbraak met zijn beroemde formule energie is massa maal de lichtsnelheid in het kwadraat, maar toch is nog steeds niet verklaard waar massa vandaan komt. Fotonen, bijvoorbeeld, bezitten wel energie maar geen massa. Het graviton, wat het ook is, is nog steeds compleet spoorloos. Maar misschien is er een oplossing…

Eigenschappen van massa

Massa heeft twee eigenschappen, die voor zover we weten in principe los van elkaar staan: het is traag en het is zwaar. De traagheid van  massa uit zich in de moeite die je moet doen om een brok massa in beweging te krijgen. Een rotsblok van twee kilo is twee keer zo moeilijk in beweging te krijgen (bijvoorbeeld met een snelheid van een meter per seconde omhoog te gooien) als een rotsblok van één kilo.

Als je niet op tijd maakt dat je weg komt, kom je op onzachte wijze in aanraking met een tweede eigenschap van massa: het is zwaar. Hoe meer massa, hoe sterker de zwaartekracht op het blok werkt (en hoe sterkere zwaartekracht het blok uitoefent). Op dit principe bewust de weegschaal. Een weegschaal meet niet je massa maar je gewicht: de kracht die massa uitoefent. Als je massa verdubbelt, verdubbelt je gewicht ook. Eigenlijk is dit merkwaardig. Op het eerste gezicht lijken traagheid en zwaartekracht niets met elkaar te maken te hebben. Ook Einstein waagde zich niet aan de oplossing van dit raadsel: de algemene relativiteitstheorie beschrijft slechts wat massa doet met de ruimte er omheen (en zo zwaartekracht opwekt), niet waarom massa traag is en waarom massa überhaupt de ruimte om zich heen vervormt.

Massa uit licht maken

Einstein voorspelde dat je massa kunt maken uit energie.

massa uit licht
Een van binnen volmaakt spiegelende bol kan massa uit licht maken. Bron: NARA, public domain

Kort geleden is die voorspelling ook waargemaakt, met een extreem krachtige laser waarmee elektron- positronparen zijn gemaakt. Een kilowattuur (3,6 MJ) energie staat bijvoorbeeld gelijk aan veertig miljardste gram. Een bekende techniek in deeltjesversnellers is deeltjes versnellen tot vlak bij de lichtsnelheid waardoor ze veel meer (relativistische) massa krijgen. Op die manier is er veel energie beschikbaar om bij de botsing allerlei (hopen de onderzoekers) nog onontdekte deeltjes te produceren.
Door dit te doen weten we echter nog steeds niet wat massa eigenlijk is: immers ook elektronen en positronen hebben een elementaire massa. Wat we eigenlijk willen bereiken is een systeem zonder massa, op een kunstmatige manier massa geven, m.a.w. zowel traag maken als zwaar.

Een bol gevuld met licht krijgt massa

Het meest voorkomende massaloze deeltje dat we kennen is het foton, het lichtdeeltje. Stel je laat een wolk fotonen met samen een hoeveelheid energie van duizend miljard  (1015) kilowattuur in een massaloze, volmaakt spiegelende bol heen en weer kaatsen. Wat voor proefje je ook verzint, bij elke meting lijkt het alsof de inhoud van de volmaakt spiegelende bol een massa heeft van ongeveer veertig gram.

Licht wordt traag

Wil je de bol bijvoorbeeld van je af verplaatsen, dan krijgen de fotonen die op het moment dat je tegen de bol duwt tegen de wand in je richting botsen, een extra impuls en worden daardoor energierijker. Je neemt dat waar als traagheid. Als je de bol weer afremt tot stilstand, staan de fotonen hun extra energie weer af. Het is iets lastiger om rotatie-inertie in te bouwen, maar als de spiegelende bol binnen een oneffen oppervlakte heeft is ook dit mogelijk. Door de bol te laten draaien worden fotonen zo gedwongen in een bepaalde richting (bijvoorbeeld met de klok mee of tegen de klok in) te bewegen. Dit voelt ook als traagheid. Deze energie is ook weer uit de bol te halen door hem tot stilstand te brengen. Trage massa uit licht, dus.

Licht wordt zwaar

De bol lijkt ook zwaar te zijn: tegen je hand te duwen als hij in je hand ligt. De reden is dat licht een roodverschuiving krijgt als het in een zwaartekrachtsveld naar buiten beweegt. De tijd gaat heel iets langzamer naar de aarde toe dan van de aarde af, waardoor fotonen die aan de onderkant van de bol zijn, energierijker lijken dan aan de bovenkant. Door deze (overigens minuscule) blauwverschuiving ontstaat een kracht naar beneden. De bol lijkt (en is dus, natuurkundig gezien) zwaar. Dus we hebben hier niet alleen trage, maar ook zware massa uit licht gemaakt.

Het ontbrekende stukje aan de zwaartekrachtspuzzel

Er ontbreekt nog één stukje aan de puzzel. Hoe oefent de bol zwaartekrachtswerking uit op andere objecten, met andere woorden: hoe vervormt een biljoen kilowattuur aan weerkaatsende lichtenergie binnen een bol ruimtetijd om zich heen, zoals veertig gram materie dat ook doet? Wat denken jullie? Een ding is duidelijk. Hiervoor moeten we echt diep de speculatieve wetenschap induiken…

Het graviton volgens natuurkundig kunstenaar Jan Henrik Andersen.

Graviton heeft schizofrene eigenschappen

Zwaartekracht is een buitenbeentje. Niet alleen is deze zwakste van de vier natuurkrachten extreem veel zwakker dan de overige drie (met een klein magneetje kan je de aantrekkingskracht van de hele aarde overwinnen), ook is deze natuurkracht als enige van de vier krachten in staat om de structuur van ruimte en tijd te veranderen en staat de kracht los van het standaardmodel, de drie kwantumveldtheorieën die respectievelijk de sterke kernkracht, de elektromagnetische kracht en de zwakke kernkracht beschrijven. De zwaartekracht heeft haar eigen wet: de algemene relativiteitstheorie van Einstein. Deze theorie beschrijft ook de ruimtetijd waarin de kwantumprocessen van de andere drie theorieën zich afspelen.
Het is nog nooit gelukt zwaartekrachtsdeeltjes, de hypothetische gravitonen, te ontdekken. Er is dus iets wat zwaartekracht fundamenteel anders maakt.

Schizofreen persoonlijkheidsprofiel van het zwaartekrachtsdeeltje
Stel dat zwaartekracht wordt veroorzaakt door een hypothetisch kwantumdeeltje, dat we maar even het graviton zullen noemen, dan moet dit deeltje over een aantal zeer lastig in te passen eigenschappen beschikken.

Het graviton volgens natuurkundig kunstenaar Jan Henrik Andersen.
Het graviton volgens natuurkundig kunstenaar Jan Henrik Andersen.

Traagheid en zwaartekracht
Massa heeft twee fundamentele eigenschappen: het is zwaar (oefent zwaartekracht uit) en het is traag (het kost energie om de snelheid te veranderen). We weten dat zwaartekracht en traagheid uiterst nauw samenhangen (al is door de extreem kleine grootte van de zwaartekracht G, de zwaartekrachtsconstante, met vijf cijfers veel minder nauwkeurig bekend dan bijvoorbeeld de fijnstructuurconstante met elf cijfers). Er is nooit ook maar één statistisch significante afwijking gevonden tussen de traagheid van een voorwerp en de zwaartekrachtwisselwerking die het voorwerp uitoefent. Met andere woorden: gravitonen moeten er zowel voor zorgen dat massa traag is (moeilijk te verslepen) als zwaar (andere massa aantrekt).

Energie wordt massa
Verder van belang is de invloed van snelheid en energie op zwaartekracht. Nucleonen, de verzamelnaam voor protonen, neutronen en hun meer exotische antineefjes en -nichtjes die alleen in deeltjesversnellers voorkomen, bestaan bijvoorbeeld uit drie quarks. Opmerkelijk genoeg zijn de drie quarks samen veel lichter (iets meer dan een procent) dan het totale proton of neutron. De rest van de massa zit in de deeltjes die de quarks uitwisselen, de gluonen, volgens de theorie nul, volgens experimenten in ieder geval kleiner dan elk twee procent van de massa van het nucleon, en, vooral, hun relativistische snelheid. In voorwerpen die bijna met de lichtsnelheid bewegen, neemt de massa (gezien vanaf een stilstaande waarnemer) enorm toe. Een kwantumtheorie van het graviton moet dus verklaren hoe het kan dat een hoge snelheid leidt tot meer gravitonen en ook hoe deze gravitonen meer traagheid opwekken.

Vervorming van ruimte en tijd
Het allerergste komt nu. Volgens de algemene relativiteitstheorie vertraagt de zwaartekracht de tijd en vervormt de ruimte. Als gevolg lijkt voor een waarnemer buiten het zwaartekrachtsveld het licht langzamer te bewegen (en hiermee alle natuurkundige processen).  Op aarde gaat de tijd trager dan op grote hoogte. Bijna onmeetbaar, maar exact zoals door Einstein voorspeld, aangetoond met ultranauwkeurige atoomklokken. Rekening houden met relativistische effecten is essentieel voor GPS. Gravitonen hebben dus iets te maken met de fundamentele structuur van ruimtetijd. Hoe meer gravitonen, hoe kleiner de ruimte en hoe trager de tijd, m.a.w. gravitonen lijken ruimtetijd in te doen krimpen.

Met dit signalement op zak zullen we verschillende kandidaten voor de zwaartekracht de revue laten passeren.

Een transformator. Een zwakke stroom met een hoge spanning (links) wordt omgezet in een sterke stroom met weinig spanning (rechts). Het geheim: het verschil in aantal windingen van de spoel.

Zwaartekrachts-transformator

Stel je voor: een apparaat om zwaartekracht te kunnen manipuleren. In een transformator kan je elektriciteit van de ene wisselspanning naar de andere omzetten. Bestaat er zoiets ook voor zwaartekracht? Ja, zegt natuurkundige John Swain. Althans: in theorie.

Transformator

Een transformator. Een zwakke stroom met een hoge spanning (links) wordt omgezet in een sterke stroom met weinig spanning (rechts). Het geheim: het verschil in aantal windingen van de spoel.
Een transformator. Een zwakke stroom met een hoge spanning (links) wordt omgezet in een sterke stroom met weinig spanning (rechts). Het geheim: het verschil in aantal windingen van de spoel.

Een transformator bestaat uit een ring, waaromheen twee spoelen met een verschillend aantal wikkelingen zijn gewikkeld.

Een transformator werkt door elektriciteit in magnetisme om te zetten. Het magnetische veld (in de ring) wekt vervolgens in de tweede spoel weer elektriciteit op.

Op die manier kan een wisselspanning met een bepaalde grootte en frequentie (in de eerste spoel) via het magnetisch veld in de ring, in een andere wisselspanning (in de tweede spoel) om worden gezet.

Heeft de tweede spoel bijvoorbeeld twee keer zoveel wikkelingen als de eerste, dan wordt de wisselspanning die uit de transformator komt twee keer zo hoog. De stroomsterkte wordt twee keer zo klein.

In theorie moet het principe van een transformator ook toegepast kunnen worden voor zwaartekracht. Het blijkt namelijk dat de vorm van de algemene-relativiteitsvergelijkingen bij lage snelheden (vergeet niet dat hoge snelheden zelf de relativistische massa vergroten, waardoor ruimte-tijd extra wordt vervormd, een niet-lineair effect dus) vrijwel identiek is aan de vier vergelijkingen van Maxwell die elektromagnetische verschijnselen beschrijven.

In de “Maxwell-vorm” van de algemene relativiteitstheorie neemt de zwaartekrachtswerking van massa de rol in van elektriciteit (dit wordt gravito-elektriciteit genoemd) en versnelling die van magnetisme: gravitomagnetisme. Anders dan in elektromagnetisme is er uiteraard maar één zwaartekrachtslading die zichzelf altijd aantrekt. Sommige tekens zijn dus anders.

De sterkte van het gravitomagnetisch veld wordt uitgedrukt in hertz, aantal per seconde. Het gravitomagnetisch veld van de aarde is bijvoorbeeld 1,012×10−14 Hz.

Frame dragging: ruimtetijd op sleeptouw
Een opvallend gevolg van gravitomagnetisme is frame dragging: snelbewegende massa, een massastroom, “sleept” de ruimte er om heen mee, net zoals een elektrische stroom een magnetisch veld opwekt. Pulsars, snel rondtollende neutronensterren, dwingen bijvoorbeeld de ruimte in de buurt om mee te bewegen in de draairichting. Het gevolg is dat het licht sneller beweegt als het met de draaiing van de pulsar meebeweegt dan tegen de pulsar in. Met een experiment van de satelliet Gravity Probe B is frame dragging door de rotatie van de aarde mogelijk aangetoond.  Frame dragging verklaart als beste waarom relativistische (bijna met de lichtsnelheid bewegende) stralen gas uit actieve melkwegkernen afwijkend gedrag vertonen.

Hoe zou een zwaartekrachtstransformator er uit zien?
Omdat zwaartekracht vergeleken met bijvoorbeeld de elektromagnetische kracht extreem zwak is, moeten de afmetingen van een zwaartekrachtstransformator enorm zijn. De massastromen moeten enorm in omvang zijn: veel massa per seconde in een kleine ruimte. De tweede ‘ring’ moet het gravitomagnetische veld (lees: zwaartekrachtsgolven) opvangen, waardoor hierin een massastroom ontstaat. Mogelijk kan gebruik worden gemaakt van een bestaande extreme massastroom, zoals de maalstroom rond het zwarte gat Sagittarius A* in het centrum van de Melkweg.

Een grote, langzaam ronddraaiende rumtekolonie lijkt in veel opzichten, ook wat zwaartekracht betreft, op de aarde.

Voortplanting in de vrije ruimte onmogelijk?

Volgens recent wetenschappelijk onderzoek groeien embryo’s misvormd op als gevolg van te lage zwaartekracht. Door ruimtevaarthaters wordt dit dan ook dankbaar aangegrepen om ruimtekolonisatie als “onmogelijk” te betitelen. Is die conclusie wel terecht?

Het onderzoek
Ontwikkelingsbiologe Tamara Franz-Odendaal en haar promotiestudente Sara Edsall, beiden werkzaam aan de Mount Saint Vincent University in Halifax, Canada verrichtten experimenten waarin werd onderzocht wat de gevolgen van microzwaartekracht op de ontwikkeling van embryo’s van de zebravis waren. In het experiment werden de embryo’s tussen de 10-14 en 12-96 uur na bevruchting in een draaiende bioreactor blootgesteld aan microzwaartekracht.

Een grote, langzaam ronddraaiende rumtekolonie lijkt in veel opzichten, ook wat zwaartekracht betreft, op de aarde.
Een grote, langzaam ronddraaiende ruimtekolonie lijkt in veel opzichten, ook wat zwaartekracht betreft, op de aarde.

Uit het onderzoek bleek dat de zebravisjes, eenmaal volwassen geworden, schedeldefecten vertoonden. Ze veronderstelt dat de defecten zich elke generatie zullen ophopen – een interessant Lamarckiaans standpunt – en dat daardoor in volgende generaties de defecten zich zullen ontwikkelen tot pathogene grootte.

Ook in andere onderzoeken zijn verstoringen in vruchtbaarheid (degeneratie van de eierstokken bij vrouwelijke muizen) en de embryonale ontwikkeling (ook zebravissen; de vissen stierven twee weken daarna) als gevolg van microzwaartekracht gevonden. Japans onderzoek in de ruimte wees echter uit dat de Japanse medakavis wel degelijk in staat is zich onder gewichtloze omstandigheden voort te planten. De genetische diversiteit bij vissen is enorm (in feite zijn amfibieën, reptielen, vogels en zoogdieren alle vissen) dus de vraag is in hoeverre je dit onderzoek mag generaliseren, maar zeker is wel dat microzwaartekracht gevolgen heeft op de embryonale ontwikkeling en vruchtbaarheid.

Implicaties voor ruimtekolonisatie
Willen we een permanente aanwezigheid van de mens op plaatsen buiten de aarde, dan is het noodzakelijk om kinderen geboren te laten worden in de ruimte. In principe is er ver verwijderd van zwaartekrachtsbronnen (zoals in de interplanetaire ruimte) nauwelijks of geen zwaartekracht. Echter: kunstmatige zwaartekracht is wel op te wekken.

Kunstmatige zwaartekracht
Volgens Einsteins algemene relativiteitstheorie is het onmogelijk door een experiment onderscheid te maken tussen een versnellend inertiaalframe en zwaartekracht. Tot op heden zijn (zelfs na meting met de meest gevoelige meetapparatuur)  geen metingen bekend waarvan de uitkomst in strijd is met de speciale of algemene relativiteitstheorie. Met andere woorden: er is geen verschil te merken tussen door versnelling opgewekte g-krachten en door veel massa veroorzaakte g-krachten.

Dat betekent, dat microzwaartekracht niet het probleem is dat het lijkt. Laat een ruimteschip of ruimtekolonie bijvoorbeeld langzaam om zijn as draaien en de bewoners worden door de middelpuntvliedende pseudokracht tegen de wand gedrukt. Voor een ruimtekoloniste (en het embryo in haar buik) zal het voelen alsof zij op de aarde staat. Wel kunnen zwangere vrouwen waarschijnlijk beter niet te lang blootgesteld worden aan lage g-krachten.

Bron

Sex and space travel don’t mix