zwaartekrachtstheorie

Hotta's gedachtenexperiment voor kwantumtransport van energie.

“Zwaartekracht is gevolg van kwantumverstrengeling”

Zwaartekracht is extreem zwak, werkt op alles in en vertraagt de tijd. Er is maar één invloed in de hedendaagse natuurkunde bekend die al deze eigenschappen in zich verenigt: kwantumverstrengeling. Hieronder zal uiteengezet worden wat kwantumverstrengeling is en hoe het in staat is ruimtetijd te vervormen.

Eisen aan kandidaat-zwaartekrachtstheorieën
Hetgene wat zwaartekracht veroorzaakt, moet op alle fysische objecten inwerken, alsmede op de lege ruimte zelf. Het moet de tijd vertragen en de ruimte doen inkrimpen. Het moet een invloed op massa uitoefenen, evenredig aan trage massa. Zwaartekracht is extreem zwak, dus wat de gevolgen op ruimtetijd ook veroorzaakt, moet extreem zwak, maar wel universeel zijn en universeel invloed uitoefenen. Meer details in ons artikel Schizofrene eigenschappen van het graviton.

Kwantummechanica als allesbeheersende theorie 
Met uitzondering van de algemene relativiteitstheorie maken alle natuurkundige theorieën gebruik van de kwantummechanica. Er zijn op basisniveau drie theorieën: quantum elektrodynamica (QED) die de elektromagnetische kracht op kwantumniveau beschrijft (in essentie bestaat quantum elektrodynamica uit de vier vergelijkingen van Maxwell gecombineerd met relativistische kwantummechanica), QCD (quantum chromodynamica die de sterke kernkracht beschrijft; deze is wiskundig minder rigoreus geformuleerd dan QED) en de kwantumtheorie die de zwakke wisselwerking beschrijft (en samengevoegd is met QED tot de elektrozwakke kwantumdynamica). Al deze drie (of twee) theorieën verklaren, met de algemene relativiteitstheorie, alle waarnemingen. Aangezien de algemene relativiteitstheorie zich met objecten op macroscopische grootte bezig houdt en de kwantumdynamica met de wereld op kwantumniveau, levert dit in de praktijk nauwelijks problemen op, behalve op het gebied van zwarte gaten, theoretische, nog nooit waargenomen objecten met een ontsnappingssnelheid groter dan de lichtsnelheid.
Echter: elke poging om de algemene relativiteitstheorie samen te voegen met kwantumdynamica levert monsterlijke wiskunde op. Bekende voorbeelden hiervan zijn de snaartheorie en loop quantum gravity. Vandaar dat de hedendaagse natuurkunde ruimtetijd laat beschrijven door de algemene relativiteitstheorie en interacties tussen deeltjes en velden door de kwantummechanica in zijn twee (of drie) incarnaties.

De gevolgen van kwantumverstrengeling op ruimtetijd
Kwantumverstrengeling ontstaat als twee kwantumdeeltjes met elkaar in contact komen. Als twee deeltjes, A en B, met elkaar kwantumverstrengeld zijn, betekent dat dat als een meting aan één deeltje wordt verricht, dit een gecorreleerde eigenschap van het andere deeltje vastlegt (bijvoorbeeld: meet van één deeltje de impuls, dan ligt van het andere deeltje de plaats exact vast). Natuurkundig gezien betekent een waarneming: kwantumcorreleer een deeltje met een enorm systeem (bijvoorbeeld een object met veel massa, zoals het geheel van waarnemingsapparaat en waarnemer). Wiskundig gezien beperkt dit de vrijheidsgraden van het hele systeem: wiskundig gezien wordt de ruimte die het systeem hiermee inneemt, kleiner. Stel, een deeltje m in massief object M is kwantumverstrengeld met een deeltje n in object N. Stel, in object M vindt een kwantuminstorting van de golffunctie van m plaats waardoor de impuls van m exact bekend is ten opzichte van de rest van M, dan moet in object N de plaats van n exact bekend zijn ten opzichte van N. Door de nabijheid van M en N vinden voortdurende interacties (geïntermedieerd door virtuele of reële  deeltjes) plaats tussen M en N en ontstaat er dus voortdurend kwantumverstrengeling.

Er is tot op heden niet één waarneming gedaan die in strijd is met de kwantumelektrodynamica of de algemene relativiteitstheorie. Aangezien de wiskundige beschrijving van ruimtetijd volgens de speciale relativiteitstheorie, ook die is volgens de kwantummechanica, komt deze wiskundige ruimte dus volledig overeen met de werkelijke ruimte. Voorlopige onontkoombare conclusie: kwantumverstrengeling zorgt voor een inperking, verkleining dus, van ruimtetijd. Precies het effect waarvan de algemene relativiteitstheorie voorspelt dat massa dat heeft op de omringende ruimtetijd…

Kwantumverstrengeling met virtuele deeltjes in het vacuüm
Uit de onzekerheidsrelatie van Heisenberg volgt dat we op kwantumschaal geen absolute uitspraken kunnen doen over meetbare grootheden als energie, tijd, impuls en plaats. Dat kunnen we alleen over hun product: zo weten we dat een deeltje als een elektron (massa: 9,10938188 × 10-31 kilogram) met het bijbehorende positron (dat even zwaar is) maximaal 1,3×10-21 seconde kan bestaan (de tijd waarin licht een duizendste van de diameter van een atoom, of honderd protondiameters, aflegt). Virtuele deeltjes onderscheiden zich alleen van reële deeltjes door hun energie, die netto nul is. Dit betekent dat het effectieve bereik van alle virtuele deeltjes met massa zeer klein is. Alleen fotonen, lichtdeeltjes, hebben massa nul dus een oneindig bereik. Dit is ook nodig, want in de kwantummechanica worden elektromagnetische interacties veroorzaakt door virtuele fotonen (en, zoals bekend, een bliksem of een sterke elektromagneet heeft heel wat meer bereik dan een duizendste van een atoomkern).

Het is reeds gelukt met behulp van elektromagnetische velden deeltjes met elkaar te kwantumverstrengelen. We weten daarom (en ook uit kwantumtheoretische berekeningen en andere experimenten) dat virtuele deeltjes met reële deeltjes kwantumverstrengeld kunnen zijn. Ok weten we dat reële deeltjes die kwantumverstrengeling via virtuele deeltjes kunnen overdragen aan andere reële deeltjes. Als een reëel deeltje met een virtueel deeltje kwantumverstrengeld is, zal ook dit de vrijheidsgraden van het virtuele deeltje (in de praktijk: een virtueel foton, van de rest, virtuele neutrino’s uitgezonderd,  is het bereik immers extreem klein) inperken, dus ook hier geldt dat ruimtetijd rond massa inkrimpt. Als we aannemen dat het vacuüm bestaat uit een zee van virtuele deeltjes (en zowel waarnemingen als theorie wijzen hierop) is hiermee een mechaniek beschreven waarom massa de ruimtetijd doet inkrimpen.

Echter: omdat virtuele deeltjes massa en energie nul hebben, vindt netto invloed nul plaats van de virtuele deeltjes op reële deeltjes of virtuele deeltjes onderling. Alleen als reële materie in de buurt virtuele deeltjes laadt met energie (een veld opwekt, zou een natuurkundige zeggen) kunnen deze invloed hebben of overdragen op andere deeltjes.

De fundamentele ontdekking van Yasahiro Hotta: energieoverdracht verbruikt kwantumverstrengeling
Virtuele deeltjes zijn per definitie per saldo energieloos. In een artikel dat in februari 2010 is gepubliceerd stelt de Japanse fysicus Hotta echter vast dat er een verband is tussen energietransport en het verbruiken van kwantumverstrengeling: door het verbruiken van kwantumverstrengeling vindt energieuitwisseling plaats.

Hotta's gedachtenexperiment voor kwantumtransport van energie.
Hotta's gedachtenexperiment voor kwantumtransport van energie.

We hebben reeds eerder gezien dat kwantumverstrengeling voortdurend ontstaat, namelijk door de wisselwerking van twee deeltjes (of als een virtueel fotonenpaar dat in de rumte tussen de twee voorwerpen met twee deeltjes m en n  in twee systemen met massa M resp. N reageert). Op het moment dat de kwantumverstrengeling wordt verbroken, stelt Hotta, vindt er energieoverdracht tussen beide systemen plaats.

Je zou het niet zeggen als je er bij stilstaat dat een planeet als de aarde met vele kilometers per seconde rond de zon beweegt, maar natuurkundig gezien hebben voorwerpen in een zwaartekrachtsveld een negatieve energie. Het kost namelijk energie om het voorwerp uit het zwaartekrachtsveld los te peuteren. Het door Hotta beschreven mechanisme kan verklaren hoe de energieoverdracht bij zwaartekrachtsinteracties plaatsvindt. Het vacuüm tussen beide voorwerpen wordt door de uitwisseling van virtuele fotonen “leger” waardoor er aantrekkingskracht ontstaat. In feite is de Casimirkracht (zowel theoretisch als experimenteel aangetoond), die in een vacuüm elektrisch geleidende platen naar elkaar toetrekt, hier het gevolg van.

Massa is energie; energie is relatief; massa is dat niet. Waarom?
Dat massa equivalent is aan energie volgens de wereldberoemde formule van Einstein, energie is massa maal het kwadraat van de lichtsnelheid, weten we al sinds begin vorige eeuw. Echter: de energie van iets is relatief: afhankelijk van welk inertiaalstelsel je kiest (wat je positie als waarnemer is). Als twee waarnemers met een flinke snelheid op elkaar afvliegen en ze gebruiken hun eigen positie als uitgangspunt, hebben ze zelf een bewegingsenergie van nul en de andere waarnemer een energie van de helft van het kwadraat van zijn snelheid. Over elkaars rustmassa zijn ze het echter eens. Wat de rustmassa is van een bepaalde waarnemer, is niet afhankelijk van het referentiestelsel.

In een eerder artikel is uiteengezet hoe uit louter energie massa is te produceren, zonder magische of enge dingen te hoeven doen of een beroep te doen op virtuele deeltjes. In dit gedachtenexperiment is sprake van een grote verzameling lichtdeeltjes. In tegenstelling tot “gewoon” licht zijn deze lichtdeeltjes aan elkaar gekoppeld, in dit geval door een hypothetische massaloze bol. Wat het licht massa verschaft is hiermee de koppeling van de lichtdeeltjes aan elkaar, in dit geval door de massaloze spiegelende bol.

Wat nog ontbreekt
De wiskundige onderbouwing. Er zal moeten worden aangetoond dat uit wat Hotta heeft vastgesteld over energieuitwisseling bij kwantumverstrengeling, logisch de Einsteinvergelijkingen voor de vervorming van ruimtetijd als gevolg van massa (tensoren) rollen. Hierbij is het voorgestelde model van de wisselwerkingen tussen twee holle bollen met weerkaatsende fotonen mogelijk een interessant proefmodel. Een andere optie kan zijn de zwaartekracht tussen twee elektronen af te leiden uit alle mogelijk denkbare kwantumverstrengelingen met positieve energie tussen de deeltjes. Dit gaat de wiskunstige vermogens van schrijver dezes ver te boven, die van veel theoretisch natuurkundigen echter niet. Zou hieruit komen dat er een anomale waarde of gedrag van de zwaartekracht ontstaat, dan is hiermee aangetoond dat dit idee niet klopt. Hiermee voldoet het aan de eisen van een falsificeerbare theorie.

“Zwaartekracht is gevolg van kwantumverstrengeling” Meer lezen »

Ruimtetijd rond massa, zoals de zon, krimpt in, wat zich in dit plaatje uit als grotere rastervakken.

Ruimtetijd en vrijheidsgraden

Volgens Einsteins algemene relativiteitstheorie laat massa ruimtetijd als het ware inkrimpen.  In de buurt van massa verloopt de tijd langzamer en zijn afstanden kleiner dan ver verwijderd van massa. Op de een of andere manier perkt massa dus de bewegingsvrijheid om zich heen. Waarom? Mogelijk geeft de wiskunde antwoord.

Wat is ruimte?
Ruimte is een ander woord voor aanwezige vrijheidsgraden, denk aan de betekenis van het woord in begrippen die helemaal niets met ruimte zols wij die kennen te maken hebben, zoals  ‘onderhandelingsruimte’ of ‘oplossingsruimte’. De wiskunde maakt geen onderscheid tussen fysieke en virtuele ruimtes. Als je wilt weten wat de oppervlakte is van een tweedimensionale figuur op een vel papier, of als je wil weten wat de integraal is van, zeg, de groeisnelheid van een gewas op het veld, dingen die op het eerste gezicht helemaal niets met elkaar te maken hebben, gebruik je dezelfde wiskundige techniek: integraalrekening. Het enige wat hier ter zake doet is de wiskundige structuur die op elkaar lijkt. Zo is er wiskundig gezien ook geen verschil tussen de (bij benadering, als we relativistische effecten even buiten beschouwing laten) Euclidische ruimte (x-, y- en z-as) waarin we leven en een natuurkundig systeem waarbij er drie totaal los van elkaar staande meetgrootheden zijn, bijvoorbeeld temperatuur, draaisnelheid en draairichting.

Waarom is de ruimte rond massa kleiner?
Einstein beschreef met zijn algemene relativiteitstheorie de effecten van massa. Hij ging hierbij uit van het equivalentieprincipe: massa is zowel traag als zwaar. De algemene relativiteitstheorie beschrijft slechts het effect van massa en wat dat betreft van impuls op ruimtetijd door middel van tensoren (wiskundige objecten die de vervorming van ruimtetijd beschrijven). De theorie geeft geen mechanica (mechanisme) waardoor de effecten van massa op de omringende ruimte ontstaan.
Wel weten we nu uit de wiskundige analogieën van Euclidische ruimte dat het iets te maken moet hebben met het inperken van mogelijkheden. Klaarblijkelijk zorgt massa er op een of andere geheimzinnige manier voor dat de bewegingsruimte van alles er om heen kleiner wordt. De magische verdwijntruc van massa dus. Het ophelderen van dit mechanisme betekent de aard en de bron van zwaartekracht blootleggen.

Ruimtetijd rond massa, zoals de zon, krimpt in, wat zich in dit plaatje uit als grotere rastervakken.
Ruimtetijd rond massa, zoals de zon, krimpt in, wat zich in dit plaatje uit als grotere rastervakken.

Gravitonverklaring schiet hopeloos tekort
Gravitonen zijn hypothetische deeltjes, die massa onderling zou uitwisselen. Omdat gravitonen alleen maar aantrekken en niet afstoten, betekent de uitwisseling van gravitonen dat massa naar andere massa wordt toegetrokken. Op magische wijze zorgen gravitonen er ook voor dat de tijd trager gaat en afstanden kleiner worden. Gravitonen worden eveneens geacht ruimte en tijd te verklaren. Echter: als je aanneemt dat gravitonen bestaan, moet dat juist het aantal mogelijkheden flink doen toenemen. Al die gravitonische interacties maken namelijk de wereld veel ingewikkelder dan deze zonder gravitonen is.

Een toenemende ingewikkeldheid zie je meteen in je wiskunde terug. Zo is de warmtecapaciteit van water veel groter dan die van bijvoorbeeld waterstof of zuurstof, omdat een watermolecuul op heel veel verschillende manieren kan bewegen. Elk waterstofatoom kan vibreren ten opzichte van het zuurstofatoom, het kan om zijn as tollen, in drie richtingen vliegen en, last but not least, bestaan er ook waterstofbruggen tussen het zuurstofatoom en twee naburige waterstofatomen van buurmoleculen. Het gevolg: water kan veel meer warmte opslaan dan waterstof omdat er veel meer trillingsmogelijkheden zijn. De thermische ruimte binnen het molecuul en dus de thermische traagheid van water is daardoor veel groter dan die in het eenvoudige waterstofmolecuul, dat alleen kan rondtollen, vibreren en bewegen in x, y en z-richting.

Je zou dit hetzelfde effect verwachten als gevolg van gravitonen. Meer ingewikkeldheid betekent meer bewegingsruimte en dus niet een verkleining, maar juist een vergroting van ruimtetijd. Kortom: gravitonen kunnen als verklaring voor zwaartekracht worden afgevoerd.

Ruimtetijd en vrijheidsgraden Meer lezen »

NGC 2998 kent nauwelijks een bobbel. Een mooie test om vast te kunnen stellen of donkere materie misschien iets te maken heeft met zwarte gaten.

Bestaat donkere materie wel?

Wetenschappers hebben verbanden gevonden tussen de grootte van het zwarte gat in het centrum van een melkwegstelsel en de omvang van de “bobbel” in het centrum van een melkwegstelsel. Ook vonden ze verbanden tussen de grootte van de spiraalschijf en de hoeveelheid donkere materie. Wat echter ontbreekt, blijkt uit de nieuwste analyses, is een verband tussen de grootte van het zwarte gat in het centrum en de hoeveelheid donkere materie.

Dat is vreemd. Immers: als er vijf keer zoveel donkere materie is als zichtbare materie (wat de meeste kosmologen geloven), zou je verwachten dat er veel meer donkere materie dan zichtbare materie door zwarte gaten opgeslokt zou worden, m.a.w. dat er een sterk verband bestaat tussen de hoeveelheid donkere materie en de grootte van de zwarte gaten.

NGC 2998 kent nauwelijks een bobbel. Een mooie test om vast te kunnen stellen of donkere materie misschien iets te maken heeft met zwarte gaten.
NGC 2998 kent nauwelijks een bobbel. Een mooie test om vast te kunnen stellen of donkere materie misschien iets te maken heeft met zwarte gaten.

In een nieuwe analyse hebben de Duitse astronomen John Kormendy en Ralf Bender aan het Duitse Max Planck Instituut voor buitenaardse fysica het antwoord gevonden. Ze bestudeerden zes naburige melkwegstelsels die wel een zwart gat bevatten maar geen bobbel, zoals de hier getoonde NGC 2988. Ze deden dit om te kunnen vaststellen of bij het ontbreken van de gebruikelijke correlatie met een bobbel (zoals bij deze zes ontbrak), zwarte gaten wellicht worden verklaard door de hoeveelheid donkere materie. Voorlopige conclusie: een dergelijke correlatie is afwezig.  Hoeveel donkere materie ook aanwezig is, het heeft geen invloed op de grootte van zwarte gaten.  Er bestaat slechts een correlatie met het melkwegstelsel zelf: hoe groter het melkwegstelsel, hoe groter het zwart gat.

Dit is uiteraard koren op de molen van de aanhangers van de zwaartekrachtstheorie MOND, modified Newtonian dynamics. Volgens hen bestaat er helemaal geen donkere materie. De reden dat er iets als donkere materie lijkt te bestaan, heeft domweg te maken met het gedrag van de zwaartekracht, dat volgens MOND heel anders is op enorme afstanden zoals die in de Melkweg. De implicaties van het niet bestaan van donkere materie zouden enorm zijn. Bestaat er niet iets als donkere materie, dan kunnen heel wat kosmologische theorieën op de schroothoop. Onze voorspellingen over hoe het heelal er in de verre toekomst uit zal zien, kloppen dan bijvoorbeeld niet meer.

Bron: ArXiv blog

Bestaat donkere materie wel? Meer lezen »