algemene relativiteitstheorie

Wat zijn witte gaten?

Zwarte gaten doken op als wiskundige oplossing van de algemene relativiteitstheorie, ontdekte de Duitse wiskundige Schwarzschild in 1916 aan het oostfront. Minder bekend onder het grote publiek is dat er een tweede oplossing bestaat, die wiskundig gezien even consistent is: het witte gat. In deze video meer over witte gaten.

 

Een wit gat is een object, waar je alleen met snelheden hoger dan de lichtsnelheid binnen kan komen. Het tegenovergestelde van een zwart gat dus.  Volgens sommige kosmologen vormen zwarte en witte gaten paren, die via wormtunnels verbonden zijn. Via die wormtunnels zou je dan naar een andere tijd, een andere plaats of misschien zelfs naar een ander heelal kunnen reizen.

Wit gat. Bron/copyright: daviddarling.info

Volgens andere kosmologen kunnen witte gaten niet bestaan, omdat ze de Tweede Hoofdwet van de Thermodynamica lijken te overtreden. Iets waar je de gemiddelde natuurkundige geen plezier mee doet, wat ook de reden is dat witte gaten als theoretische objecten een kwijnend bestaan leiden.

We kennen voorbeelden van astronomische objecten die vanwege hun extreme dichtheid niets anders kunnen zijn dan een zwart gat. We kennen geen voorbeelden van witte gaten. Dat hoeft echter niet te betekenen dat ze niet bestaan. Wie weet was de Big Bang in feite een wit gat, zoals een handjevol kosmologen denkt.

Astrofysici Aron Retter en Schlomo Heller van de Universiteit van Tel Aviv in Israël denken dat witte gaten de oorzaak zijn van de raadselachtige gammaflitsen[1]

Bron:
1. A. Retter en S. Heller, The Revival of White Holes as Small Bangs, ArXiv prepress (2011), daarna geaccepteerd in New Astronomy.

Video: drie makkelijke en drie moeilijke manieren om door de tijd te reizen

We reizen allen door de tijd. Vooruit in de tijd reizen is niet erg moeilijk. Een kwestie van blijven leven. Maar hoe reis je achteruit in de tijd? In deze video drie makkelijke manieren en drie moeilijker manieren (zeg maar gerust: op dit moment praktisch onmogelijk, alhoewel fysisch, denken veel natuurkundigen, mogelijk) om door de tijd te reizen.

Zullen we terug kunnen reizen naar de tijd van de reuzenschorpioenen, de Neanderthaler of Jezus Christus? Ontdek het in deze video…

Fout in Einsteins theorie ontdekt

De algemene relativiteitstheorie voorspelt het bestaan van zwaartekrachtsgolven: verstoringen in ruimte-tijd die zich voortplanten. Maar wat gebeurt er als twee van deze golven elkaar raken? Heel vervelende dingen, althans wiskundig gezien, zo blijkt uit nieuw onderzoek. Is de algemene relativiteitstheorie aan vervanging toe?

Zwaartekrachtsgolven die elkaar kruisen leveren singulariteiten op, punten waar de natuurkunde onvoorspelbaar wordt. Bron: Universiteit van Genève

Singulariteit
Wiskundigen aan de Universiteit van Californië, Davis, hebben een nieuwe manier ontdekt waarop ruimte-tijd kan worden vervormd – althans in theorie. Blake Temple, hoogleraar wiskunde aan Davis, en twee onderzoekers in opleiding, Vogler en Reintjes, tonen aan dat ruimte-tijd niet lokaal plat kan zijn als twee schokgolven met elkaar botsen. Dit is dus een nieuwe singulariteit in de algemene relativiteitstheorie.
Lokale platheid is uiterst belangrijk in een natuurkundige theorie. Als je een bepaalde verstoring, bijvoorbeeld een golfbeweging, uitvergroot, dan wordt de golf veel vlakker. Ga je tot oneindig kleine afstand, dan lijkt de golf een plat vlak. Het gevolg is dat er daardoor geen onhandelbare limieten optreden bij natuurkundige processen. Een zeer kleine verschuiving in positie heeft dan geen extreem groot gevolg. Gebeurt dat wel, dan ontstaat een zogeheten singulariteit. Een wiskundige functie waarbij op een gegeven moment door nul wordt gedeeld, bijvoorbeeld f(x)=1/x, kent een punt (in dit geval nul), waarbij de functie niet gedefinieerd is, of oneindigheden oplevert: nul is voor f(x)=1/x dus een singulariteit. Juist dit is in strijd met een elementaire aanname van de algemene relativiteitstheorie, namelijk dat de ruimte lokaal plat is.

Niet-afgeschermde singulariteit
Er komen meer singulariteiten in de algemene relativiteitstheorie voor, bijvoorbeeld in het binnenste van een zwart gat, maar deze worden ‘afgeschermd’ door een waarnemingshorizon. Niets kan de waarnemingshorizon passeren, behalve dan het zwarte gat in. Daar merken we dus weinig van.
Het vervelende aan deze singulariteit is dat deze ‘naakt’ is, zonder omringende waarneminghorizon dus. Dat betekent dat de wereld op dat punt onvoorspelbaar is. Natuurkundige wetten geven op dit punt onzinnige uitkomsten.

Twee botsende schokgolven
Een schokgolf produceert een abrupte verandering in een vloeistof. Een enkele schokgolf kan echter niet ruimtetijd verregaand verstoren. Vogler simuleerde twee botsende schokgolven. Reintjes toonde echter aan op basis van Voglers werk dat de vergelijkingen die twee botsende zwaartekrachtsgolven beschrijven, een nieuw type singulariteit opleveren, een “regulariteits-singulariteit”.   Een opmerkelijke uitkomst. Zwaartekrachtsgolven zijn zo zwak dat we ze tot nu toe nog steeds niet waargenomen hebben, al worden ze wel voorspeld door de algemene relativiteitstheorie. Het is heel vreemd dat twee zo zwakke verschijnselen een zo sterke vervorming in ruimtetijd kan opwekken. De onderzoekers veronderstellen eveneens dat deze singulariteiten zich kunnen vormen in sterren, als daar zwaartekrachtsgolven doorheen bewegen. Op dit moment zijn de onderzoekers bezig met vervolgonderzoek dat moet aantonen hoe deze singulariteiten zich manifesteren, zodat met waarnemingen deze theorie kan worden bevestigd of verworpen.

Relativiteitstheorie aan vervanging toe
Singulariteiten zijn in feite zwakke punten van een natuurkundige theorie.  Dat zelfs bij een zeer zwak verschijnsel als overlappende zwaartekrachtsgolven al singulariteiten optreden, wijst erop dat de beschrijving van de natuur zoals gegeven door de algemene relativiteitstheorie gebrekkig is. We beschreven al eerder een ambitieus project van enkele Spaanse natuurkundigen waarbij zij probeerden een zwart gat in kwantumtermen te beschrijven. Omdat een zwart gat bij uitstek een relativistisch object is, ontstaat zo als het ware een ‘steen van Rosetta‘ om de relativiteitstheorie in een kwantumtheorie te vertalen. Een tweede hoopgevende ontwikkeling is de ontdekking van een Higgsachtig boson. Mogelijk kan dit deeltje – of deeltjes die later ontdekt worden – dienen om ruimtetijd te beschrijven als een kwantumcondensaat van deze deeltjes. Het zou dan afgelopen zijn  met de singulariteiten. Die komen namelijk niet voor in een kwantumtheorie: deeltjes gedragen zich hier als waarschijnlijkheidswolken.

Zwarte gaten als Steen van Rosetta

Door een kwantummechanische beschrijving van een zwart gat te maken, kunnen de twee verschillende natuurkundig theorieën – de algemene relativiteitstheorie en kwantummechanica in elkaar worden vertaald. Eindelijk zicht op een kwantumzwaartekrachtstheorie? Het idee helpt ook enkele mysteries op te lossen die deze bizarre objecten omringen.

Hoe werken zwarte gaten werkelijk?
Zwarte gaten brengen de nodige paradoxen met zich mee. Hawking toonde aan dat zwarte gaten (waar normaliter niets uit kan ontsnappen) langzaam verdampen, hoe kleiner hoe sneller, en warmtestraling afgeven met een temperatuur die afhangt van de grootte: hoe kleiner het zwarte gat, hoe heter. Niemand weet echter wat de mechanica achter dit proces is, m.a.w. hoe precies deze (Hawking-)straling uit het ‘niets’ ontstaat. Het waarnemen van een zwart gat vanaf grote afstand is uitermate lastig. Wel is in een fysisch model van een zwart gat ondertussen Hawkingstraling aangetoond.

De Steen van Rosetta bevatte zowel hiëroglyfen, het eenvoudiger demotische schrift en Grieks. Dit maakte het mogelijk om de hiëroglyfen te ontcijferen.

Nu hebben twee natuurkundigen, Georgi Dvali die bij het CERN (bekend van de LHC-protonenkraker) werkt en Cesar Gómez van de Universidad Autonomía te Madrid hebben het aangedurfd om een zwart gat niet met de algemene relativiteitstheorie, maar kwantummechanisch te beschrijven. De eerste stap, ldus Dvali, was een zwart gat beschrijven in de vorm van deeltjes. In alle kwantumveldtheorieën zijn de bouwstenen namelijk quanta, deeltjes, van kwantumvelden.

Zwart gat als gravitonenklomp
Het tweetal gebruikte gravitonen, hypothetische (en nogal problematische,  ze werken namelijk ook op elkaar in) massaloze deeltjes die de zwaartekracht zouden overbrengen. Ongeveer zoals fotonen elektromagnetische krachten overbrengen. Een zwart gat is het dichtst denkbare object. Dvali en Gomez namen daarom aan dat in een zwart gat de gravitonen maximaal op elkaar gepakt liggen. Met andere woorden: een zogeheten Bose-Einstein condensaat van gravitonen vormen. Bose-Einstein condensaten gedragen zich als één deeltje, wardoor kwantumefffecten zich op macroschaal manifesteren. Bekende voorbeelden van Bose-Einstein condensaten uit de praktijk zijn de bizarre supervloeistoffen (van heliumatomen) en supergeleiding (van elektronen).

Hawkingstraling
Uit hun artikel blijkt dat door Hawking voorspeld gedrag van zwarte gaten, zoals de Hawkingstraling en het temperatuursverloop, exact te verklaren zijn met hun model. Er is nog een duidelijk argument, dat vermoedelijk het tweetal op het juiste spoor heeft gezet. Dat zwarte gaten een temperatuur hebben, betekent dat ze entropie hebben. Entropie betekent letterlijk: het aantal toestanden dat een systeem kan innemen. Een rij met met tien knikkers heeft 10!=10*9*8*7*6*5*4*3*2 = 3 628 800 maal zoveel mogelijkheden als één knikker. Om van entropie te kunnen spreken, moeten er dus knikkers (of elektronen, fotonen, vul maar in) bestaan. Door kwantumfluctuaties verdampt dit condensaat langzaam. Af en toe krijgt een graviton namelijk genoeg energie om te ontsnappen. Hoe minder gravitonen er overblijven, des te sterker reageren de gravitonen op elkaar en des te meer energie is er nodig voor een graviton om te ontsnappen, wat zich vertaalt in hetere Hawkingstraling.  Inderdaad, stelt Hawking,  neemt de temperatuur van een zwart gat snel toe als het kleiner wordt. Dit proces wordt precies beschreven met de kwantumbeschrijving van het tweetal.

Theorie van Alles?
Het dichtstbijzijnde ding dat waarchijnlijk een zwart gat is bevindt zich op honderden lichtjaren. Toch is deze kwantumbeschrijving uitermate nuttig. Hiermee kunnen we namelijk het allervervelendste problemen in de natuurkunde oplossen: de koude oorlog tussen de algemene relativiteitstheorie en kwantummechanica. We kunnen nu hetzelfde doen als Champollion deed met de steen van Rosetta: de algemene relativiteitstheorie vertalen in kwantummechanica. Dit zou wel eens een doorbraak kunnen zijn op weg naar de langgezochte kwantumzwaartekrachtstheorie. Als dit lukt, en Dvali en Gomez inderdaad met behulp van gravitonachtige deeltjes de algemene relativiteitstheorie kunnen herformuleren als kwantumtheorie, kan het gepruts aan de zogeheten snaartheorie in de vuilnisbak.

Gerard ’t Hooft is minder overtuigd van de merites van het werk van beide heren. Hij denkt dat zwarte gaten subtieler in elkaar zitten dan louter condensaten van gravitonen [2].
Wellicht. De vernedering voor hem zou totaal zijn, aangezien hij zo dicht bij het antwoord zat. Persoonlijk denk ik dat dit een behoorlijk elegant model is, al zijn en blijven gravitonen ondingen. Ik vermoed zelf dat de zogenaamde gravitonen kwantumverstrengelingen zijn, zie dit artikel. We kunnen dit originele tweetal maar beter goed in de gaten houden.

Bronnen
1. Dvali en Cesar Gomez, Black Hole’s Quantum N-portrait, ArXiv preprint, 2012
2. Black holes could act as cosmic Rosetta stones, New Scientist (2012)

Hawking: heelal lijkt op Escher-pentekening

Het heelal zou wel eens veel weg kunnen hebben van één van de beroemdste pentekeningen van de Nederlandse kunstenaar Maurits Cornelis Escher. Dat is althans de strekking van een onderzoek dat ’s werelds bekendste wetenschapper, Stephen Hawking, verrichtte. Hawking claimt dat zijn nieuwe theorie in staat is een geschikte geometrie te scheppen, zodat de omstreden snaartheorie in overeenstemming kan worden gebracht met onze alledaagse wereld.

‘Onmogelijke’ wiskundige handigheid
De berekeningen door Hawking en zijn medewerkers berusten op een wiskundige kunstgreep, die tot nu toe onmogelijk werd geacht. Als de theorie de kritische tests van Hawkings collega’s overleeft, zou de theorie kunnen verklaren hoe het heelal ontstond uit de Big Bang en in staat zijn kwantummechanica en zwaartekracht met elkaar te verenigen. “We hebben een nieuw pad gevonden naar het ontwikkelen van snaartheoriemodellen van onze wereld,” aldus collega-theoretisch natuurkundige Thomas Hertog  van de Katholieke Universiteit Leuven die met Hawking samenwerkte aan het project.

Volgens Hawkings nieuwe theorie heeft de topologie van ons heelal veel weg van dit tegelpatroon van M.C. Escher, Cirkellimiet IV. Copyright: M.C. Escher (1960)

Hyperbolische ruimte
De werken van Escher waar het hier om gaat zijn tesselaties, tegelpatronen van herhaalde vormen,zoals de elkaar afwisselende vormen van engelen en vleermuizen in de afbeelding Cirkellimiet IV.  Hoewel de afbeelding plat is, is het in feite een projectie op een plat vlak van een hyperbolische ruimte. Een hyperbolische ruimte is het tegenovergestelde van een boloppervlak. Een driehoek op een bol heeft hoeken die bij elkaar opgeteld meer zijn dan 180 graden. Voorbeeld: een driehoek met één punt op de noordpool, één op de evenaar ten zuiden van Greenwich en één op 90 graden oosterlengte, ook op de evenaar, kent drie rechte hoeken van 90 graden. Een driehoek op een hyperbolisch vlak heeft juist hoeken die opgeteld samen  minder dan 180 graden zijn. Een hyperbolisch vlak ziet er uit als een golvende houtzwam- of koraalachtige structuur. Probleem. Zeer nauwkeurige driehoeksmetingen in ons heelal wijzen uit dat we in een vrijwel volmaakt plat heelal leven.

Wetenschappelijk geïnspireerde breiliefhebbers maken dit soort modellen van hyperbolische vlakken. Met breien kan dit ook gemakkelijk: het aantal steken per breilaag laten variëren.

Hoewel Einsteins algemene relativiteitstheorie nauwkeurig de waarnemingen verklaart, kent de theorie twee gebreken. De theorie kan de Big Bang niet verklaren en de theorie is in strijd met de kwantummechanica. Doorgaans hebben natuurkundigen daar geen last van, want op kwantumschaal speelt op aarde alleen de speciale relativiteitstheorie een rol. De relativiteitstheorie schept de ruimte waarin de kwantumprocessen zich afspelen. De snaartheorie verenigt beide theorieën en verklaart ook de Big Bang, maar is in strijd met wat we van dit heelal weten. De snaartheorie voldoet het beste in een heelal met een negatieve kromming (een hyperbolisch heelal dus) en een negatieve kosmische constante (welke het heelal verder zou doen instorten in plaats van, zoals we waarnemen, steeds sneller doet uitzetten).

Hawking, Hertog en James Hartle van de University of California, Santa Barbara, stellen nu een brug voor. Ze hebben een manier gevonden om met een negatieve kosmologische constante toch een uitzettend heelal te prouceren.  Goed nieus voor aanhangers van de snaartheorie, die er in het verleden flink van langs kregen  omdat hun theorie totaal niet overeen kwam met het heelal zoals we dit waarnemen en zelfs niet te toetsen is.

Kwantumkosmologie
In de tachtiger jaren ontwikkelden Hawking en Hartle een kwantumkosmologische theorie, waarin ze door middel van een golffunctie de waarschijnlijkheid beschreven dat bepaalde universa zich vormden na de Big Bang. Waaronder ook universa waarin de natuurwetten niet het ontstaan van aardachtig leven toelaten of de geschiedenis heel anders verliep dan in ons heelal. Ze probeerden hierbij een positieve kosmologische constante in hun universa te drukken. Een groot succes was dit niet. Snaartheoretici kampten met vergelijkbare problemen. Op de een of andere manier ging een positieve kosmologische constante niet samen met een wiskunstig realistische weergave van dit heelal.

Brug naar de snaartheorie
Hawking en zijn twee collega’s beschrijven nu een waaier aan universa die tevoorschijn komen van golffuncties met negatieve kosmologische constanten, waarvan sommige steeds sneller uitzetten.  Naar bleek, volgden deze automatisch uit het bestaan van de kwantumfunctie. Voor één golffunctie die ze onderzochten, bleek dit type heelal zelfs het waarschijnlijkste. De essentiële doorbraak kwam toen de groep zich realiseerde dat de golffunctie waarmee ze aan het spelen waren, omgezet kon worden in een bepaalde formulering van de snaartheorie, zoals geproduceerd door snaartheoreet Juan Maldacena in 1997.[2] “Er bleek een wiskundig erg elegant verband te bestaan,” aldus Hertog.
Toen ze deze wiskundige brug eenmaal op het spoor waren, besloot Hawkings team om de twee proberen samen te voegen door een nieuwe golffunctie op te stellen, deze keer met een negatieve kosmologische constante. Dit zou ze in staat stellen zowel het ‘elegante’ wiskundige plaatje van de snaartheorie te gebruiken als versnellend uitzettende heelallen produceren.

‘Heelal hyperbolisch op zeer grote schaal’
De wereld om ons heen is onmiskenbaar recht, Euclidisch, met drie dimensies die loodrecht op elkaar staan. Hawkings team denkt echter dat dit op kosmische schaal niet meer klopt en dat op zeer grote schaal er een kronkelig hyperbolische heelal ontstaat. De bedenker van de variant van de snaartheorie waarmee Hawking en de zijnen nu aan de haal gaan is vooralsnog sceptisch. Zo is hun model incompleet en houdt het er geen rekening mee dat bepaalde deeltjes, bijvoorbeeld elektronen en protonen, stabiel moeten zijn. Hij ziet niet in hoe hun afleiding kan worden omgezet in een meer complete theorie. Hertog is optimistischer. Weliswaar is hun werk nog verre van af, maar hij heeft goede hoop dat dit uiteindelijk kan leiden tot een realistische snaartheorie die ons heelal beschrijft.

Bronnen
1 Hartle, Hawking en Hertog, Accelerated Expansion from Negative Λ, ArXiv preprint server (2012)
2 Juan Maldacena, The Large N Limit of Superconformal Field Theories and Supergravity, ArXiv preprint server (1997)
3 Hawkings’ Escher-verse could be Theory of Everything, New Scientist, 2012

Zware pulsar mogelijk in strijd met theorie Einstein

Pulsars, toch al bekend vanwege hun extreme natuurkundige eigenschappen, hebben nu gezelschap gekregen van een soortgenoot met eigenschappen die de algemene relativiteitstheorie lijken te tarten: een neutronenster, zo klein dat deze bijna op Texel past maar met een massa van 2,04 maal die van de zon.

Deze opname van de Vela-pulsar laat goed zien wat er zich werkelijk afspeelt rond een pulsar. Zichtbaar zijn de accretieschijf en een bundel met heet gas. bron: NASA

Kosmische vuurtorens en zwaartekrachtsgolven
Pulsars zijn de uitgebluste restanten van zware sterren, die zeer snel rondtollen en zo voortdurend, als een kosmische vuurtoren, een bundel radiogolven laten uitwaaieren over het universum. De snelst rondtollende pulsars worden voortdurend gevoed met materiaal van hun begeleider (bijvoorbeeld een ster of een witte dwerg), die de pulsar voor miljarden jaren kan voeden tot beide objecten botsen.

Volgens de algemene relativiteitstheorie bestaan er zogeheten zwaartekrachtsgolven. Twee snel rondtollende en extreem zware objecten, zoals een dergelijk binair paar, veroorzaken sterke rimpels in ruimtetijd. Zwaartekrachtsgolven zijn nog niet direct waargenomen, maar uit het gemeten energieverlies van binaire sterren, dat precies overeenkomt met de energie die volgens Einstein als zwaartekrachtsgolven uitgezonden wordt, weten we dat ze waarschijnlijk wel bestaan.

Kapotte telescoop ontdekt zwaarste pulsar ooit
J0348+0432, nu de zwaarste pulsar ooit ontdekt, dook op in een onderzoek tijdens de reparatie van de Green Bank Telescope in West Virginia. De 100 meter doorsnede schotel kon niet worden bewogen, dus besloten de astronomen maar gebruik te maken van de natuurlijke draaiing van de aarde. Met opmerkelijke resultaten, aldus Victoria Kaspi van de McGill University in Montreal, Canada.

De nieuw ontdekte pulsar heeft een periode van 39 milliseconde. Dat  betekent dat de pulsar sneller dan 25 maal per seconde rondtolt. De pulsar vormt een binair stelsel met een veel lichtere witte dwerg (0,172 maal de massa van de zon). De massa van witte dwergen vaststellen is niet erg moeilijk. Het extreem sterke zwaartekrachtsveld zorgt namelijk voor roodverschuiving (het licht wordt uitgerekt, dus roder): hoe groter de roodverschuiving, hoe zwaarder de witte dwerg.

Door de relatieve schommelingen van beide objecten vast te stellen kon het team de massa van de pulsar zelf vaststellen: een tot nu toe onovertroffen 2,04 maal die van de zon (vergeleken met de 1,97 zonsmassa van de vorige recordhouder).

Alternatieve zwaartekrachtstheorieën getest
Ten eerste kunnen met behulp van dit paar alternatieve zwaartekrachtstheorieën worden getest, juist omdat de massa van de witte dwerg en de neutronenster zo sterk verschillen. Volgens enkele alternatieve zwaartekrachtstheorieën treden er binnen neutronensterren extra zwaartekrachtseffecten op die niet in de veel grotere witte dwerg (met de grootte van ongeveer de aarde) optreden. Deze effecten zouden de zwaartekracht zelf beïnvloeden en extra zwaartekrachtsgolven opwekken, waardoor dit paar elkaar sneller zou naderen. Dat op zijn beurt is waar te nemen door de effecten op rotatie en de pulsar.

Maar klopt de algemene relativiteitstheorie wel?
Een tweede interessante toets voor de algemene relativiteitstheorie heeft te maken met de zeer grote massa van de pulsar zelf. Eigenlijk is deze te groot om stabiel te kunnen blijven. Als een pulsar namelijk zwaarder is dan twee zonsmassa’s, moeten de neutronen, of andere (nog hypothetische) deeltjes  waaruit de pulsar bestaat sneller bewegen dan het licht om voldoende afstotende kracht te leveren. Zoals bekend, kan dat niet volgens de relativiteitstheorie, waardoor niets de instorting meer tegenhoudt en de neutronenster onherroepelijk instort tot een zwart gat. Deze limiet, de Tolman-Oppenheimer-Volkoff limiet, ligt op rond de 1,5-3 zonsmassa’s. 2,04 zonsmasa’s komt aardig in de buurt…

Bron
New Scientist (2012)

Voorbij Einstein: kern zon als zwaartekrachtsdetector

Hoe kunnen we ontdekken of Einsteins zwaartekrachtstheorie ook in zeer zware hemellichamen opgaat? Antwoord: door de zon als natuurlijke zwaartekrachtsdetector te gebruiken, stelt fysicus Castanella voor. Kunnen we zo twee vliegen in één klap slaan?

Algemene relativiteitstheorie niet volmaakt
Einsteins algemene relativiteitstheorie is een van de twee hoekstenen van de moderne natuurkunde. Toch zijn er met algemene relativiteit wat vervelende dingen aan de hand. Zo is het lastig om het conflict tussen de algemene relativiteitstheorie en kwantummechanica op te lossen.

De zon, volgens neutrinotelescoop Super-Kamiokande. Duidelijk is te zien dat bijna alle kernfusie in de kern plaatsvindt. Bron: NASA

Er zijn ook enkele minder algemeen bekende problemen. Einsteins vergelijkingen vertellen ons over de zwaartekracht in het luchtledig op enige afstand van een massief hemellichaam. Maar hoe gedraagt zwaartekracht zich in een zeer zwaar object zoals de zon of een neutronenster? In een zwak zwaartekrachtsveld, zoals dat van de aarde, is er weinig aan de hand. De zwaartekrachtsvergelijkingen reduceren tot de klassieke zwaartekrachtstheorie van Newton en die zijn welbekend. Anders wordt het in een  veel sterker veld. Niemand weet precies hoe de vervorming van ruimte-tijd in materie plaatsvindt.

Neutronensterren
Welke invloed de aanwezigheid van materie op een bepaalde plaats precies heeft op een zwaartekrachtsveld op die plaats is een mysterie. Verschillende theoretici hebben aanpassingen aan de zwaartekrachtstheorie voorgesteld die weinig of geen verschil maken voor zwaartekracht in een vacuüm, maar belangrijke implicaties hebben voor zwaartekrachtsvelden in grote, massieve voorwerpen. Dit heeft grote gevolgen voor de manier waarop bijvoorbeeld neutronensterren worden gemodelleerd. Neutronensterren, de bizarre objecten die we kunnen waarnemen als pulsars, hebben de dichtheid van een atoomkern maar de massa van een complete ster, samengeperst in een bol met een doorsnede van iets meer dan tien kilometers. Hun dichtheid is zo extreem groot dat hier afwijkend gedrag van de zwaartekracht in materie een grote rol gaat spelen. De dichtstbijzijnde pulsar staat op honderden lichtjaren afstand, dus er was tot nu toe geen praktische methode om deze metingen uit te voeren.

De zon als gevoelig zwaartekrachtsinstrument
Daar is nu verandering in gekomen. Jordi Casanellas van de Technische Universiteit van Lissabon in Portugal met enkele collega’s hebben ontdekt dat deze kleine veranderingen in de zwaartekrachttheorie invloed hebben op de interne structuur van de zon. En dat laatste heeft weer gevolgen op hoe de zon zich gedraagt, wat we uiteraard kunnen meten.

Op dit moment begrijpen zonnekenners redelijk goed hoe onze ster functioneert. De zon is, zoals alle stabiele sterren, in evenwicht tussen de verpletterende zwaartekracht en de stralingsdruk door de kernfusie van waterstof in helium. In hun modellen wordt een volledig Newtoniaans zwaartekrachtsveld in de zon aangenomen. Elke kleine verandering in de zwaartekrachtstheorie moet volgens de onderzoekers een duidelijk waarneembaar effect hebben. Immers: verandert de sterkte van de zwaartekracht, dan verandert ook de temperatuur van de kern van de zon. Hoe sterker de zwaartekracht, hoe heter de zon moet zijn om voldoende kernfusie op te wekken. En hoe sneller de fusie dus verloopt.

Neutrinotelescoop
Gelukkig is er een manier om rechtstreeks in de kern van de zon te kijken. Er komen bij kernreacties neutrino’s vrij, spookachtige deeltjes die zelfs door een half lichtjaar massief lood kunnen vliegen zonder geabsorbeerd te worden. Een secundaire kernreactie in de zon is de vorming en het weer uiteenvallen van boor-8. Hoe heter de zon, hoe vaker deze kernreactie optreedt en hoe meer neutrino’s voorkomen.

Neutrinotelescopen op aarde (die het meeste weg hebben van een monsterachtig groot vat vloeistof, omringd met deeltjesdetectoren)  hebben nauwkeurig de neutrinoflux van deze reactie  gemeten. Daarom kunnen we sterke beperkingen zetten op de maximale grootte van eventuele afwijkingen van de zwaartekrachtstheorie.

De muziek van de zon
Een andere methode is te letten op de manier waarop de zon trilt. De zon vibreert in allerlei verschillende frequenties, die weer veel informatie opleveren over hoe heet het diep in de zon is en hoe dicht de materie.

Casanellas en zijn collega’s hebben deze bestaande gegevens gebruikt om sterke beperkingen te zetten op de maximale grootte van door koppeling van materie en zwaartekracht veroorzaakte afwijkingen van de zwaartekracht. Helaas zijn de belangrijkste theorieën over gemodificeerde zwaartekracht nog steeds niet uitgesloten door de waarnemingen. Als in de toekomst waarnemingen nauwkeuriger worden, kan dat wel – of ontdekken we totaal nieuwe eigenschappen van de zwaartekracht.

Tijd dus voor een nauwkeuriger zonnesatelliet. Niet alleen kunnen we zo de zon en gevaarlijke zonnestormen beter voorspellen, ook zitten we zo op de eerste rang voor de grootste zwaartekrachtdetector denkbaar. En kunnen we ontdekken of de zwaartekrachtstheorie niet wat aanpassingen nodig heeft.

Bron
J. Casanellas et al., Testing Alternative Theories of Gravity Using the Sun, ArXiv (2011)

Luskwantumzwaartekracht sneuvelt

Volgens sommige natuurkundige theorieën, zoals luskwantumzwaartekracht en sommige varianten van de snaartheorie, is ruimte en tijd op de extreem kleine afstand van Planck korrelig. Dat zou moeten blijken uit verschillen tussen gammastraling met hoge en lage energie die miljarden jaren heeft gereisd. European Space Agency’s Integral gamma-ray observatory toont echter geen verschillen. Er zijn dus helemaal geen korrels, of ze zijn veel en veel kleiner dan tot nu toe gedacht. Dus exit luskwantumzwaartekracht. Ruimtetijd is duidelijk nog veel vreemder dan we ons tot nu toe voor konden stellen…

De koude oorlog tussen kwantummechanica en de algemene relativiteitstheorie

Loop quantum gravity is niet meer...

Alle natuurkunde zoals we die op dit moment kennen, berust op twee grote theorieën. De algemene relativiteitstheorie van Einstein, die de zwaartekracht beschrijft en de kwantummechanica, die in drie (of twee) versies voorkomt: QED (voor elektromagnetisme) en QCD, voor de sterke kernkracht. De zwakke kernkracht is samengevoegd met de elektromagnetische kracht in de zogeheten elektrozwakke wisselwerking. Deze kwantumtheorieën samen heten het Standaardmodel.
Het goede nieuws is dat alle tot nu toe bekende natuurkundige verschijnselen met deze twee theorieën zeer nauwkeurig beschreven kunnen worden. Wel moeten er heel wat natuurconstanten kunstmatig ingevoerd worden. Denk aan dingen als de massa van een elektron of de sterkteverhouding tussen krachten. Iets wat natuurkundigen een gruwel is. Dat riekt immers naar knoeien. Het slechte nieuws is dat de algemene relativiteitstheorie en kwantummechanica, voorzichtig uitgedrukt, niet dol op elkaar zijn. Elke poging deze twee samen te voegen leidt tot wiskundige nachtmerries. Einstein stierf terwijl hij tevergeefs probeerde de Theorie van Alles te vinden.

De Theorie van Alles
Er zijn twee scholen in de kwantumzwaartekracht: natuurkundigen die uitgaan van Einsteins algemene relativiteitstheorie en van daaruit de kwantummechanica proberen te verklaren en natuurkundigen die uitgaan van kwantummechanica en daaruit de relativistische theorie proberen te verklaren. De voornaamste ‘contenders’ in de strijd om de Theorie van Alles zijn de snaartheorie (waar er overigens zeer veel van zijn) en de luskwantumzwaartekracht. De snaartheorie komt van oorsprong uit de deeltjesfysicahoek en gaat dus uit van het Standaardmodel, de luskwantumzwaartekrachtstheorie gaat uit van de algemene relativiteitstheorie.

Voorspelling luskwantumzwaartekracht komt niet uit
Luskwantumzwaartekracht voorspelt dat de ruimte op zeer kleine schaal uit ondeelbare korrels bestaat: ‘atomen’ dus van ruimtetijd. Deze ‘korrels’ zijn zo groot als de Plancklengte: een onvoorstelbaar kleine 1,6 * 10-35 meter. Ter vergelijking: als een proton zo groot zou zijn als de aarde, zou deze lengte ongeveer honderd protonen achter elkaar zijn. Deze atomen verstoren extreem energierijke deeltjes. Hoe energierijker een deeltje, des te korter de golf die er bij hoort en hoe groter de effecten van de ruimtetijdkorrels worden. Het gevolg is dat zeer energierijke gammastraling meer verstoord wordt door de ruimtetijdatomen dan weinig energierijke gammastraling. Door gammaflitsen waar te nemen van miljarden lichtjaren afstand, worden de effecten van de ruimteatomen sterk vergroot.

Verwerping luskwantumzwaartekracht bewijst dat het hier om een volwaardige natuurkundige theorie ging
Helaas voor de aanhangers van de luskwantumzwaartekracht: er blijken geen verschillen te zijn. Zowel energierijke als energiearme gammastraling blijken even sterk verstrooid te worden. Er is zelfs een nieuwe bovenlimiet voor de grootte van ruimteatomen: 10-48 m. Dat is tien biljoen maal kleiner dan de “limiet” van de Plancklengte. Kortom: exit loop quantum gravity. Een bittere pil voor LQG-grootheden als Smolin en de zijnen. Toch kunnen deze mensen op één ding terecht trots zijn. Hun theorie was in tegenstelling tot de snaartheorie, experimenteel te verwerpen. Dat is nu ook gebeurd. Zoals een echte wetenschappelijke theorie betaamt.

Er is helaas geen fysisch experiment te bedenken waarmee de snaartheorie is te verwerpen. Lees deze interessante column: string theory: not even wrong. De snaartheorie is maar op één manier om zeep te helpen: Occams Scheermes.

Bron:
Quantum ‘Graininess’ of Space at Smaller Scales? Gamma-Ray Observatory Challenges Physics Beyond Einstein (Science Daily, 2011)

Dutch