ruimtetijd

Warp drive fysisch nu binnen bereik: studie

Laat een reactie achter / Wetenschap / Door / 5 maart 2021

Volgens eerdere studies vereist het warp veld van een Alcubierre drive enorme hoeveelheden energie. Deze hoeveelheden liggen nu twee ordes van groter lager. Dat brengt een warp drive in de toekomst binnen bereik, zonder dat we een planeet zo groot als Jupiter op moeten stoken voor de aandrijving.

De Alcubierre-warpaandrijving is een exotische oplossing van de algemene relativiteitstheorie. Het maakt sneller dan licht reizen mogelijk, maar vereist enorme hoeveelheden materie met een negatieve massadichtheid. Om deze reden zien de meeste natuurkundigen de Alcubierre-warpaandrijving als “on-fysisch”, een aandrijving zonder praktisch toepasbare waarde. In deze studie ontwikkelden de auteurs een model van een andere, algemene ruimtetijd in de klassieke relativiteitstheorie. Dit nieuwe model omvat alle bestaande definities en maakt nieuwe metrieken mogelijk zonder de ernstigste problemen die aanwezig zijn in de Alcubierre-oplossing.

Een warp drive, volgens Les Bossinas, NASA. Public domain
Een warp drive, volgens Les Bossinas, NASA. Public domain

Bestuurbare drive, geschikt voor een ruimteschip

In dit artikel presenteren beide auteurs het eerste algemene model voor subliminale positieve energie. Onderdeel hiervan zijn bolvormige warpbollen: sneller dan licht ruimte-tijden die aan kwantumongelijkheden voldoen. Ook opgenomen zijn optimalisaties voor de Alcubierre-metriek die de negatieve energiebehoeften met twee ordes van grootte verminderen. Met andere woorden: er is honderden malen zo weinig negatieve energie nodig. Ook introduceren beide auteurs een warp drive-ruimtetijd waarin de ruimtecapaciteit en de snelheid van tijd op een gecontroleerde manier kunnen worden gekozen. Met andere woorden: een warpveld dat kan worden bestuurd, dus bruikbaar is voor een ruimteschip.

Warp drive kan met bekende materie

Elke warpdrive, stellen de auteurs, inclusief de Alcubierre aandrijving, is een omhulsel van normaal of exotisch materiaal dat traag beweegt met een bepaalde snelheid. Daarom vereist elke warpaandrijving voortstuwing. Volgens het artikel kunnen we een klasse van subluminale, sferisch symmetrische (bolvormige) warp-aandrijf ruimtetijden, althans in principe, maken op basis van de natuurkunde van nu.

En, uiterst belangrijk, exotische materie is dus niet meer nodig, een warp drive bouwen kan in principe met onze “huis-tuin-en-keuken” bekende deeltjes van het Standaardmodel.

Vliegende schotel meest energie efficiënte vorm

Saillant detail: de meest veelbelovende vormen van warpruimtes hebben de vorm van een schotel, aldus het artikel. Dus zo ver naast zaten de bedenkers van Star Trek er niet. Als er in de toekomst inderdaad sneller-dan-licht schepen gebouwd gaan worden, is er dus een goede kans dat ze veel weg hebben van de Enterprise, of de vliegende schotels uit de UFO-folklore.

Met de nodige mitsen en maren: en reken maar op nog heel wat technische hordes: groot nieuws. Rest van het heelal, we komen er aan!

Bronnen

1. A. Bobrick en G. Martire, Introducing physical warp drives, Quantum Physics and Gravity, 2021 (https://doi.org/10.1088/1361-6382/abdf6e) (ArXiv versie)

Oneindigheden vormen een nachtmerrrie voor veel natuurkundigen. Wiskundigen zijn er daarentegen dol op.

Bestaat oneindigheid wel?

9 reacties / Filosofie, Ideeën, natuurkunde, Wetenschap / Door / 7 september 2013

Oneindigheid is een handig concept, wiskundig gezien. Natuurkundigen zitten daarentegen met hun handen in hun haar met theorieën, zoals de relativiteitstheorie, die worden geteisterd door oneindigheden. Vandaar dat er steeds meer stemmen opgaan om  oneindig als begrip af te schaffen. Is er een grootste eindig getal denkbaar?

Ver hoef je niet te zoeken om binnen de wiskunde op oneindigheden te stuiten. Zo liggen er oneindig veel reële getallen tussen nul en één. Meer zelfs dan het totale aantal natuurlijke getallen. Ook worden veel wiskundige en natuurkundige grootheden gedefinieerd door een limiet over een oneindig bereik te trekken. Ook in de natuurkunde komen veel oneindigheden voor. Volgens de algemene relativiteitstheorie storten sterren met een massa boven de Chandrasekharlimiet bijvoorbeeld ineen tot een punt met een oneindig hoge dichtheid, de singulariteit. Met omringende waarnemingshorizon ook wel bekend als zwart gat. Elektronen worden beschreven als puntdeeltjes. Natuurkundig beschrijf je dit met een Dirac delta-“functie”, een overigens handig gedrocht dat in feite de oppervlakte van een oneindig lange lijn op een eindige waarde (bijvoorbeeld één) stelt. Ongestraft kan dit niet. De deeltjesfysica werd geteisterd door oneindigheden. Meerdere Nobelprijzen werden uitgedeeld aan natuurkundigen die manieren uitvonden om hieraan te ontsnappen.

De oplossing, zegt de wiskundige Doron Zeilberger, is om oneindigheid als begrip af te schaffen. In plaats van oneindig stelt hij een getal voor – door hem N[0] genoemd, dat het grootst denkbare eindige getal is. Tel hier één bij op en het getal wordt gereset in nul. Ongeveer zoals in een computer; als je bij een byte-variabele met waarde 255 één optelt, springt deze weer op nul.

Fundamental Statement of Prof. Doron Zeilberger's Ultrafinitism

Er zijn inderdaad wiskundige functie waarbij oneindig snel in bijvoorbeeld min oneindig verandert: onder meer de tangensfunctie en meer in het algemeen, functies met de variabele in de noemer. De tangens neemt als de hoek de 90 graden (pi/2 rad) nadert, snel zeer grote waarden aan en is onbepaald bij 90 graden. Om hierna vanuit zeer grote negatieve waarden de nullijn weer te naderen.

Oneindigheden vormen een nachtmerrrie voor veel natuurkundigen. Wiskundigen zijn er daarentegen dol op.
Oneindigheden vormen een nachtmerrrie voor veel natuurkundigen. Wiskundigen zijn er daarentegen dol op.

Zou bijvoorbeeld de rij met natuurlijke getallen ooit ergens ophouden? Persoonlijk denk ik van niet. Er is een logisch begin aan de reeks natuurlijke getallen: de nul. Er is geen logisch einde. Wel is denk ik ruimtetijd niet wat het lijkt. Sommigen geloven dat er een elementaire minimumlengte bestaat: de Plancklengte. Er zijn proeven gedaan, waarbij het spectrum van gammaflitsen van honderden miljoenen lichtjaren weg gelegen bronnen, is vergeleken met dat van dichterbij gelegen flitsen. Is ruimtetijd korrelig, dan waren er hier veranderingen in opgetreden. Dit bleek niet het geval.Op het eerste gezixht lijkt het dus alsof de ruimte of zeer fijnkorrelig is, of helemaal niet korrelig.

Ik denk alleen dat ons vertrouwen in wat we als ruimte waarnemen, naief is. Er is alleen iets dat wij als ruimte waarnemen, omdat wij metingen kunnen doen aan deeltjes en andere objecten. De vrijheidsgraden van een golffunctie van een deeltje (bijvoorbeeld een elektron) worden bepaald door de ruimte waarin deze zich bevindt (bijvoorbeeld een doos). Door enkele kwantumfysici worden pogingen gedaan de bewegingsvergelijkingen zo te herschrijven dat ze  niet meer afhankelijk zijn van ruimte en tijd, maar puur interactie-georiënteerd worden. Dit is uiteraard hallucinerend moeilijk. Wel zou dit een oplossing betekenen om te ontsnappen aan de continuïteit van de ruimte.

Video: tijdreizen in een alternatief heelal

28 reacties / Ideeën, Universum, Visionaire vragen, Wetenschap / Door / 5 februari 2013

Tijdreizen is in ons universum, voorzover we dat kunnen vaststellen, een onmogelijkheid.
Maar wat als het universum een heel andere vorm zou hebben dan het onze? Dan verandert de zaak totaal.

De Duitse kosmoloog Wolfgang Schleich en zijn collega’s van de universiteit van Ulm hebben het scenario wiskundig uitgewerkt en het resultaat verfilmd. Maak een reis door de bizarre alternatieve werelden waar ruimtetijd heel anders is dan hier….

De vierde dimensie

20 reacties / Ideeën, Universum, Wetenschap / Door / 10 oktober 2012

Veel mensen staan er niet bij stil, dat we niet in een drie- maar in een vierdimensionale wereld leven. Een wereld met drie ruimtedimensies en een tijddimensie. Stel dat je afspreekt met iemand, dan moet je niet alleen de lengte en breedte (kantoorgebouw X op plaats Y) maar ook de hoogte (derde verdieping) en het tijdstip (13.30) afleggen. Als ook maar één van deze vier coördinaten afwijkt, dan missen jullie elkaar.

Imagining the Fourth Dimension

Er zijn nogal wat verschillen tussen een ‘ruimteachtige’ dimensie en een ’tijdachtige’ dimensie. Het duidelijkst komt dit tot uiting in de speciale relativiteitstheorie. Hoe sneller je in de ruimte beweegt, hoe langzamer de tijd lijkt te lopen. Hoe zou een wereld er uitzien waarin er twee tijddimensies zouden bestaan? En als we ook de tijddimensie als een ruimteachtige dimensie zouden beschouwen, leven we dan in een statisch vierdimensionaal heelal waarin alles vastgelegd is? of is de werkelijkheid rijker en complexer dan dat?

De meetopstelling. Als de ruimte binnen de orus inkrimpt of uitzet, verandert dat het zeer gevoelige interferentiepatroon. Bron: NASA

Hoe werkt de warp drive die NASA nu aan het testen is?

30 reacties / Analyses, Ideeën en techniek, Universum, Visionaire vragen, Wetenschap / Door / 7 oktober 2012

Er is september 2012 de nodige publiciteit geweest rond een claim van NASA-onderzoekers, dat zij in staat zouden zijn om een zogeheten warpveld op te wekken. Hoewel de meetopstelling waarmee de ruimtetijdvervorming wordt gemeten uitgebreid wordt beschreven, is het opmerkelijk stil rondom het interessantste onderdeel. Namelijk de ring, die het warpveld op zou wekken. Hoe zouden White en zijn groep dit warpveld op willen wekken? Een uitstapje naar frame dragging en onverklaarbare anomalieën bij supergeleiding.

Wiskundig gezien en volgens de algemene relativiteitstheorie kan het Alcubierre warpveld bestaan. Zullen we op een dag sneller dan het licht kunnen gaan?
Wiskundig gezien en volgens de algemene relativiteitstheorie kan het Alcubierre warpveld bestaan. Zullen we op een dag sneller dan het licht kunnen gaan?

Massa-anomalie
Het verhaal begint bij het vaststellen van een merkwaardig effect in supergeleiders.  Volgens de heersende en ook best werkende theorie voor het beschriiven van supergeleiding, die van Bardeen, Cooper en Schrieffer (het drietal kreeg voor hun werk de Nobelprijs natuurkunde in 1972) vormen elektronen in supergeleiders paren, de zogeheten Cooperparen. Deze elektronenparen kunnen ongehinderd door het supergeleidende materiaal bewegen, waardoor de elektrische weerstand nul is. Wordt meer energie aan een Cooperpaar toegevoerd dan de binding aankan, bijvoorbeeld door botsingen met hoge-temperatuur fononen (trillingsquanta), dan valt het paar uit elkaar en stopt het materiaal supergeleider te zijn. De reden waarom supergeleiding alleen bij lage temperaturen lukt.  Cooperparen hebben een bepaalde massa, immers dat hebben de elektronen waar ze uit bestaan ook. Om precies te zijn: een kleine fractie minder dan twee elektronmassa’s, immers: massa is evenredig aan energie en omdat de elektronen samen een Cooperpaar vormen, is hun totale energie lager dan twee losse elektronen).

Nu blijkt uit zeer nauwkeurige metingen van Tate (1998) die daarna bevestigd zijn door andere onderzoekers, dat de massa van elektronen in Cooperparen afwijkt van die door de BCS theorie voorspeld word in ‘klassieke’ supergeleiders, zoals niobium (die verder goed begrepen worden). Hoge-temperatuur supergeleiders zijn überhaupt nog steeds een raadsel. Om precies te zijn: de Cooperparen blijken een tienduizendste elektronmassa zwaarder te zijn dan BCS en de algemene relativiteitstheorie voorspellen (1). Tot nu toe is er nog geen theoretisch natuurkundige geweest, die met klassieke natuurkunde een bevredigende verklaring kon geven. Martin Tajmar veronderstelt dat deze bizarre toename van massa wordt veroorzaakt door een vrij onbekend fenomeen: gravitomagnetisme, dat de Cooperparen op de een of andere manier extra massa verschaft.

Wat is gravitomagnetisme?
Gravitomagnetisme is niets nieuws. Analoog aan de effecten van bewegende elektrische lading, die een magnetisch veld opwekt, bestaat er ook voor zwaartekracht een dergelijk effect. Dit Lense-Thirring effect is al ruim een halve eeuw geleden voorspeld en kort geleden door de Gravity B probe aangetoond. Het Lense-Thirring effect (frame dragging effect) komt er op neer dat in de buurt van een rondtollend zwaar voorwerp, zoals de aarde of nog beter: een pulsar, ruimtetijd wordt meegesleept, zodat voorwerpen die zich in een baan om de pulsar bevinden, ook gaan rondtollen. Rond de aarde is dit effect zeer zwak en zelfs de Gravity Probe B satelliet had de grootste moeite om deze voorspelling van de algemene relativiteitstheorie te verifiëren. Dit is ondertussen toch gelukt. Voor meer achtergronden over gravitomagnetisme, zie hier.

Van gravitomagnetisme naar zwaartekracht
Gravitomagnetisme staat ruwweg tot zwaartekracht als magnetisme tot elektriciteit. Ruwweg, want er bestaat uiteraard geen negatieve zwaartekracht voorzover we weten.  De vergelijkingen die gravitomagnetische beschrijven lijken sterk op de Maxwellvergelijkingen voor elektromagnetisme, alleen een minteken verschilt. Zoals een wisselend gravitatieveld gravitomagnetisme opwekt, zo wekt een wisselend gravitomagnetisch veld zwaartekracht op. Zo kan je een gravitomagnetische versneller bouwen. Stel, je zou in staat zijn een aantal extreem dichte rondtollende ringen te construeren met de massa van een kleine ster. Stel, die ringen vormen samen een soort torus. Dan wekken ze door hun rotatie een gravitatieveld op, waardoor bijvoorbeeld een ruimteschip zonder voelbare versnelling bijna tot de lichtsnelheid zou kunnen versnellen. De energie wordt dan geleverd uit de rotatie-energie van de ringen.

Hoe wek je gravitomagnetisme op zonder een pulsar bij de hand?
Uiteraard is het niet erg praktisch om neutronensterren om elkaar in een cirkelvormige baan te laten draaien. Al was het maar dat we daar in het zonnestelsel niet genoeg materie voor hebben. En je smartphone en computer in een smeulend hoopje metaal zullen veranderen, omdat de bijbehorende magneetvelden extreem sterk zijn. Tajmar vermoedt dat het mogelijk is om met roterende supergeleiders gravitomagnetisme op te wekken en wel in veel sterkere mate dan volgens Einsteins algemene relativiteitstheorie kan. Dit op grond van het gemeten massaeffect, dat vele miljoenen malen groter is dan de algemene relativiteitstheorie voorspelt. Vervolgexperimenten van Tajmar vonden inderdaad een meetbaar gravitomagnetisch effect, maar een Nieuw-Zeelandse onderzoeksgroep slaagde er niet in zijn meting te reproduceren. Op dit moment is het daarom nog de vraag of het werkt.

Martin Tajmar on Gravitomagnetism

De meetopstelling. Als de ruimte binnen de orus inkrimpt of uitzet, verandert dat het zeer gevoelige interferentiepatroon. Bron: NASA
De meetopstelling. Als de ruimte binnen de orus inkrimpt of uitzet, verandert dat het zeer gevoelige interferentiepatroon. Bron: NASA

Hoe werkt de NASA warpdrive (niet)?
Centraal in de proefopstelling die door White wordt beschreven staat een zogeheten Michelson-Morley interferometer.  Met een primitieve versie van dit apparaat werd in 1868 voor het eerst aangetoond dat er niet zoiets als een ether bestond (tenzij de ether ook de interferometer zelf deed inkrimpen). Dit leidde uiteindelijk tot de ontwikkeling van Einsteins relativiteitstheorie. Deze interferometer is nu uitgerust met een laser, wat het een extreem gevoelig apparaat maakt, waarmee verschuivingen van fracties van nanometers zijn vast te stellen.  Dit apparaat wordt in het NASA-experiment van White en zijn groep gebruikt om de vervorming van  ruimtetijd vast te stellen binnen een torus onder hoge spanning, waarover door White verder geen mededelingen worden gedaan(2) (3).

Uiteraard draait het om die torus. Bekend is dat NASA en luchtvaartgigant Boeing intensieve contacten hebben gehad met de Russische supergeleidingsonderzoeker Evgeni Podkletnov. Podkletnov beweerde dat een roterende supergeleidende schijf het zwaartekrachtsveld er boven tot twee procent afzwakte, wat hem in enorme moeilijkheden bracht. Als het hier om een supergeleidend object gaat (en zowel het werk van Podkletnov als Tajmar laten dit veronderstellen) probeert White vermoedelijk dit effect na te bootsen en te exploiteren.

(1 of 5) Rare Podkletnov Interview 2004

Bronnen
1. Martin Tajmar en Clovis de Matos, Gravitomagnetic Fields in Rotating Superconductors to Solve Tate’s Cooper Pair Mass Anomaly, ArXiv (2007)
2. Roundup, NASA, Johnson Space Center pagina 8 (2012)
3.  H. White, Warp drive mechanics, NASA (2011) 

Een wiskundige ontdekte dat gekromde impulsruimte qua eigenschappen erg kwantummechanisch aandoet.

Voorbij Einstein: experimenteel bewijs

15 reacties / Wetenschap / Door / 10 augustus 2011

Een revolutionair nieuwe theorie belooft ruimtetijd en de kwantumwereld met elkaar in verbinding te brengen. Hierbij wordt uitgegaan van impulsruimte. Zijn de eerste bewijzen al gevonden? En, nog veel hallucinerender: nemen verschillende waarnemers een verschillende geschiedenis waar?

Lees ook Voorbij Einsteins ruimtetijd: de theorie

Verleden ligt niet vast
Relatieve lokaliteit heeft de nodige voordelen. Zo kan een lastige puzzel, de informatieparadox van een zwart gat, worden opgelost. Deze komt  in het kort hierop neer. Stephen Hawking berekende in de jaren zeventig dat zwarte gaten langzaam ‘verdampen’ en uiteindelijk in het niets oplossen. Hierbij is er geen spoor te vinden van de dingen die ooit door het zwarte gat opgeslokt zijn.  Dit is in strijd met wat kwantummechanica hierover zegt. Informatie kan niet verdwijnen in het niets.

Volgens Smolin verklaart relatieve lokaliteit hoe deze informatie verloren gaat. Zwarte gaten van enkel zonsmassa’s verdampen in een extreem lange tijd. Als je in deze extreem lange tijd terugkijkt, merk je dat de locaties in dit extreem verre verleden zo wazig en onzeker zijn geworden dat er geen manier is om te vertellen of een voorwerp werkelijk in het zwarte gat is gevallen of het net gemist heeft.

Een wiskundige ontdekte dat gekromde impulsruimte qua eigenschappen erg kwantummechanisch aandoet.
Wiskundige Shahn Majid ontdekte dat gekromde impulsruimte qua eigenschappen erg kwantummechanisch aandoet.

Aanwijzingen ontdekt die de theorie bevestigen
Er blijven de nodige vragen open. Hoe weten we of de impulsruimte werkelijk gekromd is? Om het antwoord te vinden heeft het team verschillende experimenten voorgesteld. Een voorbeeld: het waarnemen van extreem ver verwijderde gammaflitsen. Als de impulsruimte op een niet-metrische manier gekromd is, komt een foton met een grotere impuls (dus meer energie) later aan dan een minder energierijk foton. Dit effect is inderdaad in 2005 waargenomen met een gammatelescoop op de Canarische Eilanden en is in 2008 bevestigd door NASA’s Fermi gammatelescoop. Het is alleen nog niet duidelijk of dit effect het gevolg is van gekromde impulsruimte of onbekende eigenschappen van de explosies zelf. Misschien dat de energie-arme straling een paar seconden voor de energierijke straling wordt uitgezonden.

Gelukkig is er een goede manier om hier snel achter te komen. Het recept gaat ongeveer als volgt. Verzamel een enorme hoeveelheid gammaflitswaarnemingen. Als de vertraging van energierijke straling bij elke gammaflits even groot is, ligt de oorzaak in het proces zelf. Als het een gevolg is van het bestaan van relatieve lokaliteit, betekent een kleinere afstand een kleiner tijdsverschil. Het team wacht daarom in spanning op meer waarnemingen van Fermi.

Wat laat de impulsruimte krommen?
In de algemene relativiteitstheorie laat impuls en energie in de vorm van massa ruimtetijd vervormen. Maar stel dat je uitgaat van impulsruimte. Kunnen ruimte en tijd op een bepaalde manier de impulsruimte laten krommen? Misschien dat het werk van Shahn Majid, wiskundig fysicus aan de Queen Mary University van Londen, wat aanwijzingen heeft. Hij toonde in de negentiger jaren aan dat gekromde impulsruimte equivalent is aan ruimtetijd, maar met een bijzondere eigenschap. Het is namelijk een ruimte waarin je op een andere plek uitkomt als je vijf stappen vooruit en twee naar links doet, dan als je twee stappen naar links doet en dan pas vijf naar voren. Wiskundigen noemen dit een niet-commutatieve ruimte. Hierdoor ontstaat een bepaalde onzekerheid. En laat onzekerheid nu net een fundamenteel onderdeel van kwantummechanica zijn.

‘Impulsruimte is kwantummechanische ruimte’
Kwantummechanica verschilt van klassieke natuurkunde door het onzekerheidsprincipe van Heisenberg. Leg je de impuls van een deeltje vast door het te meten, dan maak je hiermee zijn positie compleet onzeker en andersom. De volgorde waarmee je positie en moment meet, doet hier ter zake. Je krijgt een andere uitkomst als je de twee metingen omdraait. Volgens Majid volgt hieruit dat ‘gekromde impulsruimte’ niets anders dan kwantummechanische ruimtetijd is.

Majid gaat verder. Hij denkt dat er ook een omgekeerd verband is. De kromming van ruimtetijd – waar volgens Einstein zwaartekracht op neerkomt – zou volgens hem wel eens als gevolg kunnen hebben dat de impulsruimte ook kwantum is. Het model van Smolin en zijn team bevat nog geen zwaartekracht, maar is deze eenmaal toegevoegd, dan voorspelt Majid dat waarnemers het ook niet eens zullen worden op waarnemingen in impulsruimte. Maar welke  ruimte is nu werkelijk? Ruimtetijd of impulsruimte?

Ruimtetijd en kwantumruimte vormen achtdimensionale faseruimte
Smolin denkt dat we in een achtdimensionale faseruimte leven die alle mogelijke waardes van positie, tijd, energie en moment omvat. In de relativiteitstheorie is wat één waarnemer als ruimte ziet, voor de andere waarnemer tijd en andersom, want beide maken deel uit van de universele ruimtetijd. In Smolins beeld van kwantumzwaartekracht ziet de ene waarnemer als ruimtetijd wat de andere waarnemer als impulsruimte waarneemt en maken beide onderdeel uit van de acht-dimensionale onveranderlijke ruimte. Maar hoe zouden de puzzelstukken van ruimtetijd en impulsruimte in elkaar kunnen passen?

Hierover meer in het derde en laatste deel.

Bron
Beyond space-time: Welcome to phase space, Newscientist.com (2011)

Als Smolin gelijk heeft, lijkt een supernova er voor een lokale waarnemer anders uit te zien dan voor iemand op tien miljard lichtjaar afstand.

Voorbij Einsteins ruimtetijd: de theorie

11 reacties / Universum, Visionaire vragen, Wetenschap / Door / 9 augustus 2011

Op dit moment wordt er koortsachtig gewerkt aan een theorie over de realiteit voorbij Einsteins ruimtetijd. Een mysterieus kosmisch signaal kan snel de lege plekken opvullen. Vaarwel, ruimtetijd, als een viertal rebelse natuurkundigen gelijk heeft. Welkom, impulsruimte, waarin zelfs het verleden niet vaststaat….

‘Einstein ging niet ver genoeg’
Drie eeuwen lang verkeerden we in de veronderstelling dat ruimte en tijd absoluut en onveranderlijk waren. Toen kwam Einstein, die liet ziet dan de tijd van zeer snel bewegende voorwerpen langzamer verloopt. Hij smeedde ruimte en tijd ineen tot één geheel: ruimtetijd.  Op zichzelf gezien zijn ruimte en tijd betekenisloos. Alleen in relatie tot elkaar hebben ze betekenis.

Als Smolin gelijk heeft, lijkt een supernova er voor een lokale waarnemer anders uit te zien dan voor iemand op tien miljard lichtjaar afstand.
Als Smolin gelijk heeft, lijkt een supernova er voor een lokale waarnemer anders uit te zien dan voor iemand op tien miljard lichtjaar afstand.

Heeft Einstein het laatste woord? Lee Smolin, gevreesde kwelduivel van de snaartheoretici en oprichter van het Perimeter Institute voor Theoretische Fysica in het Canadese Waterloo (geen universiteit wilde niet-snaaronderzoek sponsoren), denkt van niet. Met een drietal collega’s willen ze relativiteit naar een geheel nieuw niveau tillen. Elke revolutie kent slachtoffers. In Smolins theorie moet ruimtetijd er aan geloven. Volgens Smolin leven we niet in ruimtetijd maar in een faseruimte.

De beloften van Smolins geesteskind zijn immens. Als zijn radicale claim op waarheid berust, hebben we eindelijk de oplossing voor de informatieparadox en zijn we aardig op weg naar de zo lang gezochte ’theorie van alles’. Althans, iets dat er dicht bij in de buurt komt.

Wat is faseruimte?
Een beetje natuurkunde. Alles, zelfs lichtdeeltjes, heeft impuls. Impuls is massa maal snelheid of, zoals bij lichtdeeltjes, de constante van Planck gedeeld door de golflengte. Impuls is voor natuurkundigen absoluut heilig, nog heiliger dan de wet van behoud van energie. Dat is niet voor niets. Zowel in Einstein’s theorie als kwantummechanica blijft impuls behouden.

Faseruimte is onze bekende drie ruimtelijke en één tijddimensie, samengevoegd met een vierdimensionale impulsruimte. Wat we waarnemen is geen ruimte en tijd, maar energie en impuls. Alles wat we waarnemen berust op een voortdurende stroom van energie- en momentuitwisselingen.  Bijvoorbeeld: lichtdeeltjes reizen van de klok naar je netvlies, waar ze in zenuwimpulsen worden omgezet en naar het optische centrum van je hersens wordt gestuurd.  Hieruit construeren we een beeld van ruimte en tijd. Ook bij natuurkundige experimenten, tot deeltjesversnellers aan toe, is het niet anders.

Net zoals ruimtetijd uiteenvalt in drie ruimtelijke dimensies en één tijddimensie, valt de momentruimte uiteen in energie en drie impulsdimensies. Tot nu toe werd de impulsruimte gezien als een handig wiskundig middel om lastige berekeningen ingewikkeld te maken. Zo is de heliocentrische theorie van Copernicus overigens ook zijn opmars begonnen. Rekenen hiermee was veel makkelijker dan met de ingewikkelde epicykels van Ptolemaeus. Pas later werd deze theorie, waarbij de aarde en de planeten om de zon draaien, algemeen ook als wereldbeeld geaccepteerd.

Max Born’s profetische woorden
De Duitse fysicus (en medegrondlegger van de kwantummechanica) Max Born wees er al op dat verschillende essentiële vergelijkingen in de kwantummechanica hetzelfde blijven, of je ze nou in ruimte-tijd coördinaten uitdrukt of in impulsruimte-coördinaten. Hij vermoedde toen al dat het wel eens mogelijk zou kunnen zijn op deze manier de algemene relativiteitstheorie en kwantummechanica samen te voegen. Dit idee van Born, ‘Born reciprociteit’, had een opmerkelijk gevolg. Als ruimtetijd door de massa van sterren en planeten kan worden vervormd, kan dat ook met impulsruimte gebeuren.  Op dat moment had niemand een flauw benul van welke fysische processen impulsruimte konden laten krommen. Borns idee bleef verstoffen.

Nu beschikken natuurkundigen over krachtige computers en programma’s als Maple (of probeer het gratis Sage) en MATLAB (en voor wetenschappers zonder tienduizenden euro’s, Octave). Kortom: wat de arme Born met pen en papier moest uitrekenen, kan nu door een computer. Voeg hierbij een begaafd natuurkundige als Smolin en vuurwerk is verzekerd. Samen met zijn collega’s Laurent Freidel, ook verbonden aan het Perimeter Institute, Jerzy Kowalski-Glikman van de University of Wroclaw in Polen en Giovanni Amelino-Camelia van de Sapienza Universiteit in Rome, bestudeerde Smolin de effecten van de kromming van impulsruimte bestudeerd.

Hallucinerende uitkomst
Het viertal paste de standaard wiskundige regels toe om impulsruimte in ruimtetijd te vertalen en paste ze toe op gekromde ruimtetijd. Wat ze ontdekten was werkelijk hallucinerend. Waarnemers in een gekromde impulsruimte zullen het niet langer eens zijn over waarnemingen in dezelfde ruimtetijd. Ruimtetijd is relatief voor waarnemers in een gekromde impulsruimte. Volgens verschillende waarnemers is er iets verschillends gebeurd. Dit verschil groeit met de afstand en tijd. Hoe verder weg en hoe energierijker, hoe meer de gebeurtenis wordt uitgesmeerd in ruimtetijd, aldus Smolin.

Een voorbeeld. Stel je bent tien miljard lichtjaar verwijderd van een supernova en de fotonen van het licht hebben een energie van tien giga-elektronvolt (genoeg om toen waterstofatomen uit het niets te scheppen), dan lijkt het voor je alsof het object een lichtseconde van de plek verwijderd is dan die een lokale waarnemer heeft vastgesteld. Driehonderdduizend kilometer verschil dus, m.a.w. “relatieve lokaliteit”[2].

Maar hoe stellen we vast of Smolin en zijn geuzenbende gelijk hebben?  Hierover deel twee.

Achilles en de schildpad als hoofdpersonen in Zeno's beroemde paradox.

‘Afschaffen tijd lost paradox Zeno op’

10 reacties / Universum, Wetenschap / Door / 28 april 2011

Wat we waarnemen als tijd is een artefact en geeft in feite alleen de numerieke verandering van materie in de ruimte aan. Deze hallucinerende gedachte is afkomstig van Amrit Sorli, Davide Fiscaletti en Dusan Klinar van het Sloveense wetenschappelijk onderzoekscentrum Bistra in Ptuj. Volgens hen is alleen ruimte reëel.

Ruimtetijd bestaat volgens Einsteins algemene relativiteitstheorie uit drie ruimtedimensies en één tijddimensie. Om de positie van een punt precies te beschrijven moet je dus lengte(x), breedte(y), hoogte(z) en tijdstip(t) noemen. Wiskundig wordt ruimtetijd in Einsteins theorie beschreven als een Minkowski-ruimte met metriek (1,1,1,-1): hoe sneller je je in deze ruimte voortbeweegt, hoe langzamer de tijd verloopt. Vandaar de beroemde tweelingparadox en dergelijke.Beweeg je zo snel als het licht, dan staat de tijd stil.

Het drietal natuurkundigen stelt dat we tijd nooit rechtstreeks meten, dus dat het daarom zinloos is om over tijd als zodanig te spreken. We meten alleen trillingen, frequenties en dergelijke. Met andere woorden: veranderingen in materiële dingen. Klokken, bijvoorbeeld, berusten op trillingen in een kristal, een atoom of (oudere modellen) het zwaaien van een slinger of stromen van water of zand. Als we met behulp van deze klokken iets meten, vergelijken we alleen de veranderingen in de klok met de veranderingen in het materiële object. Tijd is, denken ze, slechts een vierde ruimtelijke dimensie, de (causale) volgorde waarin gebeurtenissen plaatsvinden. Op kwantumniveau zouden er dan alleen drie ruimtelijke dimensies bestaan. Daaruit komt onze illusie van drie ruimtelijke dimensies plus tijddimensie voort.

Achilles en de schildpad als hoofdpersonen in Zeno's beroemde paradox.
Achilles en de schildpad, de hoofdpersonen in Zeno's beroemde paradox.

Zeno’s paradox gekraakt

De Griekse filosoof Zeno van  Elea bedacht zijn beroemde paradoxen duizenden jaren geleden.
Deze theorie maakt ook een einde aan een probleem dat de filosofie al langer dan twee millennia plaagt. In Zeno’s hardloopparadox kan de snelle klassiek-Griekse held Achilles de langzame schildpad nooit inhalen omdat de schildpad altijd een stukje vooruit is gegaan op het moment dat Achilles de vorige positie heeft bereikt. Dit proces kan met klassieke, oneindig deelbare ruimte en tijd oneindig doorgaan. Als tijd wordt gezien als de numerieke volgorde  waarin gebeurtenissen zich voordoen, bestaat deze paradox niet meer. Veranderingen in materiële zaken als klokken, hazen en schildpadden zijn namelijk niet oneindig deelbaar. Als je het tijdinterval maar kort genoeg kiest,  de Plancktijd bijvoorbeeld (de tijd waarin licht de Planckafstand aflegt), is er natuurkundig gezien geen verandering, dus heeft dit tijdsinterval (of korter) geen fysische betekenis (en bestaat het dus niet). Hierdoor bestaat er een minimaal effectief tijdinterval en kan Achilles de schildpad wel degelijk inhalen.

In de negentiende eeuw slaagde de Ierse wis- en natuurkundige William Rowan Hamilton, erg geliefd onder natuurkundigen omdat hij de uiterst handige Hamiltoniaan  bedacht waarmee ingewikkelde berekeningen veel makkelijker worden, er al in om beweging zonder tijd te beschrijven. Zo gek is de gedachte dus niet. Op dit moment proberen de onderzoekers kwantummechanica zo te herschrijven dat tijd geen rol meer speelt.

Hun theorie betekent ook dat tijdreizen niet mogelijk is. Immers, de onderlinge volgorde van gebeurtenissen blijft gelijk.

Bronnen
Physorg.com
Amrit Sorli, Davide Fiscaletti, and Dusan Klinar. “Replacing time with numerical order of material change resolves Zeno problems of motion.” Physics Essays, 24, 1 (2011)